“Олий математика” фанининг катта модуллари, улардан кўзланган мақсадлари ва таркибидаги ўрта модуллар сони

3. Orta modulları hám oqıw saatlarınıń ulıwma sanı

3-keste

T/n	Orta modulları	Sanı hám saatı
1.	Orta modullardıń ulıwma sanı	-
2.	Lekciya oqıw saatlarınıń ulıwma sanı	- saat
3.	Ámeliy shınıǵıw saatlarınıń ulıwma sanı	- saat
5.	Óz betinshe jumıs saatlar sanı	- saat
6.	Jámi oqıw saatları	- saat

Eskertiw: Barlıq matematik emes tálim jónelisi. ОÓMTBnıń 2017 jıl 6 maydaǵı 2-sanlı bayanı menen tastıyqlanǵan Oqıw reje.
4. Maqsetler juwmaǵında isletiletuǵın feyiller sisteması

4-keste

T/n	Feyiller	T/n	Feyiller
1	Túsindiriw	7	Anıqlap shıǵıw
2.	Dáliyillew	8.	Kórsetip beriw
3.	Anıqlaw	9.	Kórsetiw
4	Tártipke keltiriw	10.	Sheshiw, Gruppalastırıw
5.	Iyelew, Anıqlaw	11.	Ózgertiriw
6.	Aytıp beriw

Eskertiw: Orta modul maqsetlerine qarap feyillerden biri qoyıladı.

I. BIRINSHI ÚLKEN MODUL – Joqarı algebra

1. 
   lekciya hám 1 ámeliy shınıǵıw moduli)
   

1.1. BIRINSHI ÚLKEN MODULDIŃ BIRINSHI ORTA MODUL

TEMASÍ: (Lekciya) Kóplikler hám olar ústinde ámeller
1.1. Birinshi úlken modul quramındaǵı birinshi

orta moduldiń ulıwma maqseti

1.1.1-keste

Dáslepki túsiniklerden biri bolǵan kóplik túsinigin hám olardıń túrlerin, kóplikler ústinde ámeller, olardıń qásiyetlerin studentlerge túsindiriw hám Eyler-Venn diagrammaları járdeminde súwretlewdi úyretiw.

1.2. Birinshi orta moduldiń kishi modulları atları hám maqsetleri

1.1.2-keste

T/n	Kishi modullar atı	Kishi modullardıń maqsetleri
1.	Kóplikler haqqında tıykarǵı túsinikler	Kóplik – anıqlama berilmeytuǵın túsinik ekenligin, hár qıylı mısallar arqalı studentlerge túsindiriw hám kóplik elementleri – kóplikti payda qılıwshı obektler ekenligin úyretiw
2.	Kóplik elementleri, úles kóplik hám kópliklerdiń teńligi	Shekli hám sheksiz kóplik haqqında túsinikti, úles kóplik – kópliktiń úlesi, bos kóplik – elementleri bolmaǵan kóplik ekenligin studentlerge túsindiriw hám kópliklerdiń teńligi haqqında anıqlamalardı keltiriw
3.	Kóplikler ústinde ámeller	Kóplikler ústinde ámellerdi orınlawdı, universal kóplik, Eyler-Venn diagramması hám Dekart kóbeyme haqqında túsiniklerdi studentlerge túsindiriw

1.3. Kishi modullardaǵı tayanısh túsinikler hám olar tıykarında dúzilgen baqlaw sorawları

1.1.3-keste

T/n	Tayanısh túsinikler	Baqlaw sorawları
1.	Kóplik, kóplik elementleri	1) Kóplik haqqında túsinik. 2) Kóplikler hám olardıń elementleri qanday belgilenedi? 3) Kópliklerge mısallar keltiriń.
2.	Shekli hám sheksiz kóplikler, úles kóplik, bos kóplik	1) Shekli kóplik dep nege aytıladı? Mısallar keltiriń. 2) Sheksiz kóplik dep nege aytıladı? Mısallar keltiriń. 3) Úles kóplikke anıqlama beriń. 4) Kópliklerdiń teńligine anıqlama beriń. 5) Bos kóplik dep nege aytıladı?
3.	Kópliklerdiń birlespesi, kópliklerdiń kesispesi, kópliklerdiń ayırması, universal kóplik, Eyler-Venn diagramması, Dekart kóbeyme	1) Kóplikler ústinde qanday ámeller orınlaw múmkin? Olarǵa anıqlama beriń. 2) Hár bir ámel ushın Eyler-Venn diagrammaların sızıń. 3) Kóplikler ústinde orınlanatuǵın qanday qásiyetlerdi bilesiz? 4) Kópliklerdiń Dekart kóbeymesi ne? 5) Qanday kóplik universal kóplik boladı?

Eskertiw. Kishi modullardaǵı baqlaw sorawlarınan studentler óz betinshe jumısında da paydalanıladılar.

1.4. Kishi modullardıń baqlaw sorawları tıykarında dúzilgen test

1.1.4-keste

T/n	Sorawlar	Múmkin bolǵan juwaplar
1.	Kóplikler qanday belgilenedi?	A	Latın yáki grek álipbesiniń úlken háripleri menen
		B	Latın yáki grek álipbesiniń kishi háripleri menen
		C	Grek álipbesiniń háripleri menen
2.	Shekli hám sheksiz kópliklerge anıqlama beriń?	A	Shekli hám sheksiz kópliklerge anıqlama berilmeydi
		B	Elementleri sanı sheksiz bolǵan kóplik shekli kóplik hám kerisinshe, shekli sheksiz kóplik delinedi
		C	Elementleri sanı shekli bolǵan kóplik shekli kóplik, elementleri sanı sheksiz bolǵan kóplik sheksiz kóplik delinedi
3.	Bos kóplik dep nege aytıladı?	A	Bunday kóplik bar emes
		B	Tek bir elementke iye bolǵan kóplik
		C	Bazıbir bir elementke iye bolmaǵan kóplik
4.	kóplik elementlerin birinshi, kóplik elementlerin ekinshi qılıp dúzilgen barlıq juplıqlar kópligi ne delinedi?	A	Kópliklerdiń Dekart kóbeymesi
		B	Kópliklerdiń kesispesi
		C	Kópliklerdiń ayırması
5.	kópliktiń hár bir elementi kóplikke tiyisli bolsa hám kerisinshe, kópliktiń hár bir elementi kóplikke tiyisli bolsa, hám ... kóplikler delinedi.	A	Universal kóplikler
		B	Óz-ara teń kóplikler
		C	Simmetriyalıq kóplikler
6.	kópliktiń ózi de bos kóplik … delinedi.	A	Universal kóplik
		B	Menshikli emes úles kópligi
		C	Bos kóplik
7.	Kóplik túsinigi, kóplikler teoriyasınıń tıykarın salıwshı kim?	A	Nemis matematigi Georg Kantor
		B	Muhammed Xorezmiy
		C	Gauss
8.	hám kópliklerdiń barlıq ulıwma elementlerinen dúzilgen kóplik … delinedi.	A	Sol kópliklerdiń birlespesi
		B	Sol kópliklerdiń ayırması
		C	Sol kópliklerdińkesispesi
9.	tiń te hám de tiń te bolmaǵan elementleri kópligi…	A
		B
		C
10.	Hár qanday kópliktiń menshikli úles kópligi dep qaralmaǵan kóplik ne dep ataladı?	A	Universal kóplik
		B	Menshikli emes úles kópligi
		C	Bos kóplik

1.5. Kishi modullardıń oqıw shınıǵıwı túri hám tipi, onda qollanılatuǵın pedagogikalıq usıl hám metodlar

1.1.5-keste

Oqıw shınıǵıwınıń forması	Kirisiw, dialoglı, kórgizbeli, mashqalalı lekciya
Oqıw shınıǵıwınıń túri hám tipi	Aralas sabaq, jańa bilimlerdi iyelew, bilimdi kónlikpege aylandırıw
Qolanılatuǵın metodlar	Túsindiriw, aytıp beriw, illyustraciya, PSMU; mashqalalı sáwbet, kórgizbeli, mashqalalı lekciya, test
Tálim qurallarıи	PowerPoint dástúrinde islengen kórgizbe, PJKQ (pikirlerdi jazıw hám kórsetiw ushın qurallar)
Tálim formaları	Jeke halda, topar menen, keń tarqalǵan
Oqıtıw shárayatları	Multimedia quralları menen úskenelengen auditoriya
Monitoring hám bahalaw	PSMU usılı boyınsha jazba jumıslar, baqlaw, sáwbetler dawamında beriletuǵın juwaplar, test

1.6. Kishi modullardıń pedagogikalıq proceste paydalanatuǵın informaciyalıq-kommunikaciyalıq texnologiyaları hám didaktikalıq materiallar

1.1.6-keste

Oqıtıwdıń texnikalıq quralları	Didaktikalıq materiallar
Birinshi, ekinshi hám úshinshi kishi modullar dawamında temaǵa sáykes slaydlar kórsetiledi. Sonday-aq, baqlaw sorawları hám sol sorawlar tiykarında dúzilgen test slaydlar arqalı kórsetiledi	Pedagogikalıq texnologiyaǵa tiyisli sabaqlıqlar, metodikalıq qollanbalar hám kórgizbeli qurallar

1.7. Orta moduldiń mazmunın ańlatıwshı tekst scenarıysı
Birinshi kishi modul

Kóplik anıqlama berilmeytuǵın túsinik bolıp, ol eń kerekli matematikalıq túsiniklerden biri bolıp esaplanadı.

Kóplik túsinigi kóplikler teoriyasınıń tiykarın salıwshı nemis matematigi Georg Kantor (1845-1908) tárepinen kiritilgen.

Kóplik bazı bir zatlar, buyımlar, obiektlerdi birgelikte qaraw nátiyjesinde júzege keledi. Máselen: barlıq natural sanlardı birgelikte qaraw natural sanlar kópligin, tuwrı sızıqta jatıwshı barlıq noqatlardı birgelikte qaraw sol tuwrı sızıq noqatları kópligin beredi.

1-anıqlama. Kóplikti payda etiwshi obiektler sol kópliktiń elementleri delinedi.

Kóplikler latın álipbesiniń úlken háripleri ler menen, onıń elementleri bolsa sol álipbeniń kishi háripleri ler menen belgilenedi.

Eger А kóplik elementlerden dúzilgen bolsa, ol kóriniste jazıladı.

Kóplikti payda etiwshi elementler sanı shekli hám sheksiz bolıwı múmkin. Sonıń ushın kóplikler de shekli yáki sheksiz boladı.

2-anıqlama. Elementler sanı shekli bolǵan kóplik shekli kóplik hám elementler sanı sheksiz bolǵan kóplik sheksiz kóplik delinedi.

Ayırım shekli hám barlıq sheksiz kópliklerdi óz elementleri arqalı tuwrıdan-tuwrı jazıw múmkin emes. Bunday jaǵdayda kóplikler óz elementleriniń xarakteristikalıq qásiyetleri arqalı beriledi.

Máselen:

1) teńlemeniń korenleri kópligi kóriniste jazıladı. Ulıwma jaǵdayda, eger kópliktiń barlıq elementleri bazıbir qásiyetke iye bolsa, ol sıyaqlı jazıladı.

- “ element kóplikke tiyisli” degen mánisti ańlatadı. elementtiń kóplikke tiyisli emesligi sıyaqlı jazıladı.

Bir neshe kóplikler berilgen bolsın:

3-anıqlama. kópliktiń hár bir elementi kóplikke tiyisli bolsa hám kerisinshe, kópliktiń hár bir elementi kóplikke tiyisli bolsa, hám kóplikler óz-ara teń delinedi hám sıyaqlı belgilenedi.

4-anıqlama. kópliktiń hár bir elementi kóplikke tiyisli bolsa, kóplik kópliktiń úles kópligi delinedi hám sıyaqlı belgilenedi.

— saqlanıwlıq belgisi.

Eger kóplikler bir kópliktiń úles kóplikleri dep qaralsa, onda saqlanıwlıq qatnası tómendegi qásiyetlerge iye boladı:

1-qásiyet.

2-qásiyet. hám bolsa, onda boladı.

3-qásiyet. hám bolsa, onda boladı.

5-anıqlama. kópliktiń barlıq elementleri kóplikte bar bolıp, sol menen birge te jáne ke tiyisli bolmaǵan elementler de bar bolsa, kóplik kópliktiń menshikli úles kópligi delinedi hám sıyaqlı belgilenedi.

6-anıqlama. Birde bir elementke iye bolmaǵan kóplik bos kóplik delinedi hám ol sıyaqlı belgilenedi.

7-anıqlama. kópliktiń ózi hám bos kóplik kópliktiń menshikli emes úles kópligi delinedi.

Qálegen elementli kópliktiń barlıq úles kóplikleri sanı ne teń. Bul tastıyqlawdı matematikalıq indukciya usılı menen dálillew múmkin. Haqıyqattan da, bir elementli kóplik 2 úles kóplikke iye, yaǵnıy sol kóplikti ózi de bos kóplik, demek, , boladı. Meyli, tastıyqlaw elementli kóplik ushın orınlı bolsın. elementli kóplikke elementti qosıp, elementli kóplikti payda qılamız. elementtiń úles kóplikleri elementli kóplikdiń úles kópliklerinen hám onıń úles kópliklerine elementti qosıwdan payda bolǵan úles kópliklerden ibarat boladı. Sonday qılıp, elementli kópliktiń úles kóplikleri sanı elementli kóplik úles kóplikleri sanınan eki márte kóp boladı. Basqasha aytqanda, elementli kópliktiń úles kóplikleri sanı boladı.

Eki hám kóplikler berilgen bolsın. Olar ústinde orınlanatuǵın ámellerdi qarap shıǵamız.

8-anıqlama. hám kópliklerdiń keminde birewine tiyisli bolǵan barlıq elementlerden dúzilgen kóplikke kópliklerdiń birikpesi delinedi hám yáki sıyaqlı jazıladı.

Bul túsinikti qálegen shekli sandaǵı kóplikler ushın da kiritiw múmkin. dana kóplikler berilse, olardıń birlespesi

sıyaqlı jazıladı.

9-anıqlama. hám kópliklerdiń barlıq ulıwma elementlerinen dúzilgen kóplik sol kóplikler kesispesi delinedi hám sıyaqlı jazıladı.

dana kóplikлар kesispesi bolsa

sıyaqlı jazıladı.

10-anıqlama. kóplikten kópliktiń ayırması dep, ke tiyisli, bıraq ke tiyisli bolmaǵan barlıq elementlerden dúzilgen kóplikke aytıladı hám sıyaqlı jazıladı.

11-anıqlama. tiń te hám de tiń te bolmaǵan elementleri kópligi sol kópliklerdiń simmetriyalıq ayırması delinedi hám sıyaqlı jazıladı.

Anıqlamadan kórinedi, simmetriyalıq ayırma

ten ibarat eken.

12-anıqlama. Esh qanday kópliktiń menshikli úles kópligi bolmaytuǵın kóplik universal kóplik delinedi hám menen belgilenedi.

Universal kópliktiń barlıq úles kóplikleri kópligin menen belgilenedi. Bul jaǵdayda ti dep túsiniledi. universal kópliktiń barlıq úles kóplikleri arasında eki menshikli emes úles kóplik bar bolıp, olardan biri onıń ózi hám kóplik, qalǵanları bolsa menshikli úles kóplikler boladı. universal kóplik shekli bolsa, onıń barlıq úles kóplikleri de shekli boladı. sheksiz bolsa, onıń úles kóplikleri shekli yáki sheksiz bolıwı múmkin.

universal kóplik tuwrı tórtmúyeshlik menen, onıń menshikli úles kópliklerin sol tórtmúyeshlik ishindegi dóńgelekler menen súwretlenedi. Bul jaǵdayda tórtmúyeshliktiń shtrixlanǵan úlesi úles kóplik bolsa, shtrixlanbaǵan úlesi tolıqtırıwshı kóplik boladı.


kóplikti universal kóp- hám kópliklerdiń simmetriyalıq

likke shekem tolıqtırıwshı kóplik ayırması

Kópliklerdi bunday súwretlew Eyler-Venn diagrammaları delinedi.