20. Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar
…….
Yordamchi ma’lumotlar ............................................................
Masalalar ...................................................................................
Mustaqil ish № 20 topshiriqlari .................................................
Javoblar, ko‘rsatmalar ...............................................................
265
265
274
275
305
21. Differensial tenglamalarni Maple yordamida tekshirish
………
Yordamchi ma’lumotlar ............................................................
Mavzuga doir tavsiyalar……………………………………….
Mustaqil ish № 21 topshiriqlari .................................................
277
277
285
285
Javoblar, ko‘rsatmalar
.......................................................................... 286
Ilovalar
…………………………………………................................... 307
Differensiallash (hosila hisoblash) qoidalari ............................. 307
Integrallar jadvali …………………………………………….. 308
Integrallash qoidalari …………………………………………. 309
Ba’zi funksiyalarni integrallash.................................................. 309
Elementar funksiyalarning umumiy ta’rifi va xossalari ............. 311
Oshkormas funksiya va
( , )
k
C U V
sinflar toʻgʻrisida
ma’lumotlar ...............................................................................
312
Matritsa va determinantlarga oid tayanch ma’lumotlar ............. 316
Adabiyotlar
……………………………………………….................... 321
7
SO‘Z BOSHI
Mazkur kitob oddiy differensial tenglamalarni yechish usullarini
o‘rganish va mustaqil ishlarni bajarish uchun oquv qo‘llanma sifatida
yozilgan. U “matematika” (5130100) yo‘nalishi bo‘yicha tahsil oluvchi
bakalavriat talabalari uchun oddiy differensial tenglamalar kursi dasturining
barcha mavzularini o‘z ichiga qamrab olgan. Bundan tashqari, differensial
tenglamalarni kompyuter matematikasi “Maple” yordamida tekshirishni
o‘rganishga oid mavzu ham bor. Kitobdan oddiy differensial tenglamalarni
mustaqil o‘rganmoqchi bo‘lgan barcha xohlovchilar ham unumli
foydalanishlari mumkin.
Tushunarliki, har qanday kursni yoki nazariyani o‘rganish, asosan, mos
mustaqil ishlarni bajarish orqali amalga oshiriladi. Shu sababli mazkur
kitobdagi masalalarni yechish va mustaqil ishlarni bajarish differensial
tenglamalar kursini o‘zlashtirish uchun zarurdir. O‘qituvchi ba’zi mustaqil
ishlarning ba’zi qismlarini bajartirmasligi yoki ba’zilarini birlashtirishi
mumkin.
Kitobda 21 ta mustaqil ishni bajarish uchun zarur bo‘lgan nazariy
ma’lumotlar, ularni tushuntiruvchi misollar, javobli masalalar, mustaqil ish
topshiriqlari va ularni bajarish tartibi keltirilgan. Bundan tashqari, bilimlarni
chuqurlashtirish va mustahkamlash uchun tavsiyalar ham berilgan.
Birinchi tartibli differensial tenglamalarga oid mustaqil ishlar kurs uchun
poydevor bo‘lganligi sababli ularga oid ishlar soni (1-8 mustaqil ishlar)
maydalanish evaziga nisbatan ko‘p.
Paragraflar yordamchi ma’lumotlar, masalalar va mustaqil ish
topshiriqlari bo‘limlaridan tuzilgan. Yordamchi ma’lumotlar bo‘limida zarur
nazariy ma’lumotlar, ularga oid yechib ko‘rsatilgan masalalar, masalalar
bo‘limida mavzuni o‘zlashtirish va mustahkamlash maqsadida mustaqil
yechish uchun masalalar tavsiya etilgan. Bu masalalarning javoblari yoki/va
yechimlari (ko‘satmalar) ham keltirilgan.
Har bir mustaqil ish (MI) topshiriqlari (masalalari) o‘qituvchi
ko‘rsatmasiga binoan olinadi (masalan, talaba familiyasining guruh jurnalidagi
tartib raqamiga mos ravishda). Talaba mustaqil ishni bajarish jarayonida shu
kitob va [1-11] adabiyotlardan foydalanib nazariy bilimlarini chuqurlashtiradi
va masalalar yechish ko‘nikmalarini hosil qiladi. So‘ngra u MI nomi, maqsadi,
yordamchi nazariy ma’lumotlar keltirilgan va masalalarning yechilishi
tushuntirilgan mustaqil ish yozadi va uni (o‘qituvchiga topshiradi) o‘qituvchi
oldida himoya qiladi.
8
Agar talaba mavzuni yetarli darajada o‘zlashtirmagan yoki hisobot
tushunilmagan tarzda ko‘chirib kelingan bo‘lsa, mustaqil ish bajarilmagan deb
hisoblanadi va talabaga mavzuni to‘la o‘zlashtirish topshirig‘i beriladi.
Topshirish muddatlari oldindan e’lon qilinadi. Odatda MI bir haftada bajariladi.
Har bir mustaqil ish odatda navbatdagi mustaqil ish muddatigacha topshirilishi
kerak.
Talabalarning joriy va oraliq baholash ballari bosqich (qism, modul) larga
bo‘lib amalga oshiriladi. Har bir bosqichda talaba uchun joriy va oraliq
baholashlar balini qo‘yishda shu bosqichga taaluqli bo‘lgan mustaqil ishlarni
talaba tomonidan bajarish muddati va sifati hisobga olinadi.
Mustaqil ishlarni o‘z vaqtida bajarib va topshirib borgan talabalar
differensial tenglamalar kursi bo‘yicha o‘tish (minimal) balini to‘play olishlari
tajribada sinalgan.
Qo‘llanmadagi misol va masalalarning ko‘pchiligi muallif tomonidan
tuzilgan, qolganlari esa mavjud adabiyotlardan olingan.
Ushbu o‘quv qo‘llanma muallifning “Differensial tenglamalardan
misollar, masalalar va mustaqil ishlar” nomli o‘quv qo‘llanmasining
kamchiliklari tuzatilgan va to‘ldirilgan variantidir. Bunda kamchiliklar
tuzatilishi bilan bir qatorda, ba’zi paragraflarga masalalar qo‘shildi, § 2 amaliy
masalalar bilan kengaytirildi hamda “Aralash differensial tenglamalar” deb
nomlangan yangi § 8 yozildi.
Muallif qo‘llanmadagi mustaqil ishlarni aprobatsiyadan o‘tkazishda
yordam bergan barcha shogirdlari va talabalaridan hamda kasbdoshlaridan,
bundan tashqari, taqrizchilardan ham, minnatdor ekanligini e’tirof etadi.
Kitob haqidagi fikr va mulohazalaringizni nosir_d@mail.ru elektron
manzilga yozsangiz, muallif sizdan mamnun bo‘ladi.
9
Do'stlaringiz bilan baham: |