Oddiy differensial tenglamalar sistemasi

1-misol.
Bu Lagranj tenglamasi: ; . parameter kiritib,
(10)
Ifodani olamiz.Uni differensiallab,topamiz:
(11)
Bu tenglikni ga bo’lgandan keyin hosil bo’lgan
(12)
Chiziqli tenglamani integrallab, umumiy yechimni olamiz.Shunday qilib, berilgan tenglamaning integral egri chiziqlari

tenglamlar bilan aniqlanadi.
(12) chiziqli tenglamani hosil qilishda (11) tenglamaning ikkala tomoni ifodaga bo’linganligi uchun, bo’lganda tenglamaning yechimlari yo’qolishi mumkin.Shuning uchun tenglamaning ildizlarini topish kerak.Biz qarayotgan tenglamada , shunga binoan, , bundan ni topib, (10) ga qo’yamiz: -yechim.Shunday qilib, berilgan tenglamaning hamma yechimlari
.
2-misol.
Bu Klero tenglamasi.Integral to’g’ri chiziqlarning oilasi ko’rinishda bo’ladi.Bundan tashqari, bu oilaning tenglamalardan topilgan o’ramasi ham integral egri chziqi bo’ladi. C ni yo’qotib, o’ramini topamiz.

Xulosa
Mazkur kurs ishi “Oddiy differensial tenglamalar sistemasi” mavzusida bo’lib, bu kurs ishini yozish mobaynida quyidagilarni o’rgandim:
1)Differensial tenglamalar, ularning turlari va xossalari;
2) Differensial tenglama turlari haqida;
3) O’zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar;
4)Mavjudlik va yagonalik teoremalari;
Va shu bilan birga bu mavzularga doir bir qator misollar bilan tanishdim. O’qishimning keyingi bosqichlarida differensial tenglamalar haqida ko’proq ko’nikmalarni paydo qilish va ularning hayotimizga tadbig’ini o’rganishga harakat qilaman.


Foydalanilgan adabiyotlar
1. Y.U.Soatov “Oliy matematika”,4-jild.
2.Y.P.Oppoqov, N.Turgunov, I.A.Gafforov “Oddiy differensial tenglamalardan misol va masalalar to’plami ”.
3. M.To’xtasinov,T.Ergashev “Differensial tenglamalar”
4. Salohiddinov M.S “Oddiy differensial tenglamalar”
5. R.Turgunboyev , Sh.Ismailov, O.Abdullayev “ Differensial tenglamalar kursidan misol va masalalar to’plami”

Internet saytlari:
1. www.ziyonet.uz
2. www.edu.uz
3. www.ref.uz