O qo‘shmurodov, B. Shukuriddinov

336-§. Kristallar singoniyalari

Kristallarning 32 xil kombinatsiyadagi simmetriya turlari shartli ravishda yettita yirik tizimga bo‘lingan bo‘lib, bular singoniyalar deb yuritiladi. Kristallografik singoniyalarning nomlarini 1-jadvaldan ko‘ring.

1-jadval

Kristallografik singoniyalarning nomlari

Singoniyalar nomi	Kristallografik o‘qlar bo‘yicha singoniyalar tavsifi
Kub singoniyasi	a=b=c; α=β=λ=90^o
Geksagonal singoniyasi	a=b≠c; α=β=90^o; λ=120^o
Tetragonal singoniyasi	a=b≠c; α=β=λ=90^o
Trigonal singoniyasi	a=b≠c; α=β=90^o; λ=120^o
Romba singoniyasi	a≠b≠c; α=β=λ=90^o
Monoklin singoniyasi	a≠b≠c; α=λ=90^o; β≠90^o
Triklin singoniyasi	a≠b≠c; α≠ β≠λ=90^o

Singoniyalar oliy, o‘rta va quyi kategoriyalarga birlashtirilgan.

Singoniyalarning 3 ta kategoriyalarga birlashishi singoniyalarga tegishli kristallardan o‘tadigan yuqori tartibli simmetriya o‘qlarining soniga bog‘liq.

Oliy kategoriya. Bu kategoriyaga kub singoniyasiga tegishli, bir nechtadan yuqori tartibli simmetriya o‘qlari o‘tkazish mumkin bo‘lgan kub, oktaedr, romba, dodekaedr, pentagon, dodekaedr, tetraedr kabi geometrik shakldagi kristallar kiradi.

Oliy kategoriyada galit, galenit, flyuorit (kub shaklida); sof oltin, xromit, pikotit, magnetit, shpinel (oktaedr); granat, magnetit (romba dodekaedr); granatning boshqa bir modifikatsiyasi tetragon, trioktaedr shaklida kristallanadi.

O‘rta kategoriyaga geksagonal, tetragonal va trigonal singoniyalari kiradi. O‘rta kategoriya kristallarining har biridan bittadan yuqori tartibli simmetriya o‘qi o‘tkazish mumkin.

Geksagonal singoniyaga tegishli kristallardan faqat bitta oltinchi tartibli yuqori simmetriya o‘qi o‘tadi. Geksagonal singoniyaga oid kristallardan o‘tadigan simmetriya elementlarining maksimal soni quyidagi formula bilan ifodalanadi: L⁶, 6L², 7P, C. Keltirilgan formulaga ko‘ra geksagonal singoniyaga oid kristallardan o‘tadigan simmetriya tekisliklarining soni 7 tadan oshmaydi.

Geksagonal singoniyaning kristallari geksagonal prizma, piramida, dipiramida va ularning kombinatsiyasidan tashkil topgan shaklda namoyon bo‘ladi.

Geksagonal dipiramida (kvars, korund) prizma va dipiramidaning kombinatsiyasi (kvars), geksagonal prizma (berill, apatit) prizmaning dipiramida va pinokoid bilan hosil qilgan kombinatsiyasi (apatit) dir.

Tetragonal singoniya kristallaridan bitta to‘rtinchi tartibdagi yuqori darajali simmetriya o‘qi – L⁴ o‘tadi. Bu singoniya simmetriya elementlarining maksimal yig‘indisi L², 4L², 5P, C formulasi bilan ifodalanadi.

Tetragonal singoniya kristallaridan o‘tadigan simmetriya tekisligining soni beshta – 5P.

Tetragonal singoniyaning kristallari, tetragonal dipiramida (anataz, sirkon, ksenotim), tetragonal prizmaning dipiramida bilan kombinatsiyasi (sirkon,burikit); qayd etilgan kristallarga sinchiklab qaralsa, ularning ko‘ndalang kesimi kvadrat shaklida bo‘ladi.

Trigonal singoniya. Ushbu singoniya kristallaridan bittagina uchinchi tartibdagi yuqori darajali simmetriya o‘qi L³ o‘tadi. Trigonal singoniya formulasi: L², 3L²,4P, C dan iboratdir. Trigonal singoniya kristallari trigonal prizma, piramida, dipiramida va ularning kombinatsiyasidan tashkil topgan shaklda uchraydi. Bu shakldagi kristallangan minerallarga kvars, kalsit, gematit, korund va boshqalar misol bo‘la oladi.

Kristallarning ko‘ndalang kesimi uchburchak shaklida ko‘rinadi.

Quyi kategoriyali singoniyalar.

Quyi kategoriya – romba, monoklin va triklin singoniyalaridan iborat. Shy kategoriyaga xos kristall yoqlari uchta kristallografik o‘qlari bo‘yicha takomillashgan assimmetrik shaklda (a≠b≠c) bo‘ladi. Quyi kategoriya kristallaridan yuqori tartibli simmetriya o‘qi o‘tmaydi. Chunki bunday kategoriya kristallar shakllarini to‘la bir marta aylantirsak, simmetrik yoqlari 2 martadan ortik takrorlanmaydi. Masalan topazning prizma va dipiramida kombinatsiyasidan iborat shakldagi kristali ikkinchi tartibli L² past darajali simmetriya o‘qi orqali o‘tadi.

Quyi kategoriyaga kiruvchi singoniyalarning tavsifi quyidagicha: romba singoniyasida yuqori darajali simmetriya o‘qi bo‘lmaydi, balki ulardan past darajali ikkinchi tartibli L² bitta yoki uchta simmetriya o‘qi va eng ko‘pi bilan uchta simmetriya tekisligi o‘tkazish mumkin bo‘ladi. Shuning uchun romba singoniyasi tubandagi formula bilan ifodalanadi: 3L², 3P, C.

Romba singoniyasi uchun xarakterli bo‘lgan kristall shakllarga: romba tetraedr, romba prizma va romba dipiramidalar kiradi. Bu singoniyalarning ko‘ndalang kesimi romba shaklida tuzilgan bo‘ladi. Shunday minerallarga barit, topaz, markazit, antimonit, arsenopirit, kolumbit, sof oltingugurt, barit kabilar misol bo‘ladi.

Monoklin singoniyaga birgina ikkinchi tartibli og‘ma simmetriya o‘qi, yoqlar orqali bittadan simmetriya tekisligi va simmetriya markazi bo‘lgan kristallar kiradi. Shu sababli monoklin singoniya kristallaridan o‘tgan simmetriya elementlarining eng katta yig‘indisi L², P, C ga tengdir. Bu shakllarga ortoklaz, slyudalar: gips, angidrit, olivin, amfibol gruppasiga kiruvchi ba’zi mineral kristallari xosdir.

Triklin singoniya kristallari nosimmetrik qiyofada belgilangan. Chunki triklin singoniya kristallarida simmetriya elementlari mutlaqo bo‘lmaganlari ham bor; ba’zilarida esa faqat simmetriya markazi bo‘ladi, xolos. Pinakoid va monoedr kombinatsiyasi triklin singoniyasini tashkil etadi. Disten, plagioklaz gruppasi, aksinit va kianitlar triklin kristali shaklida uchraydi.

Takrorlash uchun savol va topshiriqlar

1. Kristall nima?

   
   

2. Kristallar amorf moddalardan qanday farqlanadi?

   
   

3. Kristall panjarasi va elementlari nima?

   
   

4. Kristallning qanday cheklovchi elementlari bor?

   
   

5. Yoq burchaklari doimiylik qonuni qanday?

   
   

6. Simmetriya elementlarini ta’riflang.

   
   

7. Singoniyalar va kategoriyalar nima?

   
   

8. Singoniyalarga ta’rif bering.