N'yuton –Leybnic formulası. Anıq integraldıń qollanıwları

2. Keńisliktegi deneniń kólemi
Keńisliktegi barlıq tochkalar kópligin qaraymız hám olardıń ishinen A tochkasın fiksirleymiz.
A tochkanıń  - dógeregi dep, orayı A tochkada bolǵan  radiuslı shardıń ishine jaylasqan tochkalardıń kópligine aytamız.
Egerde A tochkası óziniń bazı bir  - dógeregi menen birge {M} kópligine tiyisli bolsa (tiyisli bolmasa), onda bul tochka {M} kópliginiń ishki (sırtqı) tochkası delinedi.
Kópliktiń shegarası tusinigi tegislik jaǵdayındaǵı sıyaqlı kiritiledi.
Egerde keńisliktegi {M} tochkalar kópligin ózinde tutatuǵın shar bar bolsa, onda bul kóplikti shegaralanǵan kóplik yamasa dene dep ataymız.
Shekli sandaǵı kópjaqlılardıń birikpesinen turatuǵın kóplikke kóp jaqlı dene dep aytamız.
Tegislik jaǵdayına uqsas turde ishley hám sırtlay sızılǵan kópjaqlı deneler tusinikleri kiritiledi hám


shamaları kiritiledi.
shaması F denesiniń joqarǵı kólemi, - F denesiniń tómengi kólemi delinedi.
Anıqlama 2. Egerde bolsa, onda F denesi kublanıwshı delinedi hám de

sanı F denesiniń kólemi dep ataladı.

Teorema 3. F denesiniń kublanıwshı bolıwı ushın, ushın

bolatuǵınday, F denesine tiyisli bolǵan P, F denesin ózinde tutatuǵın Q kublanıwshı deneleriniń bar bolıwı zárur hám jetkilikli.
Tastıyıqlaw 2. Meyli y=f(x) funkciya [a,b] segmentte úzliksiz bolsın. Onda f(x) funkciyanıń grafigi hám x=a, x=b hám de Ox kósheri menen shegaralanǵan iymek sızıqlı trapeciyanı Ox kósheri dógeregindegi aylandırıwdan payda bolǵan F denesi kublanıwshı hám onıń kólemi

formulası menen anıqlanadı.