Nuqtaning tezligi koor-dinataning vaqt bo‘yicha o‘zgari-shini aniq

m₂>m₁ yoki

U holda formulalardan quyidagilar hosil bo‘ladi:

(2.49)

(2.49) formuladan ko‘rinadiki, og‘ir sharning tezligi dyeyarli o‘zgarmaydi. Agar yengil shar og‘ir sharni quvib yetib urilsa va

. .

yengil shar og‘ir shardan orqaga qaytadi va bir qism energiyasini unga beradi.

4. Og‘ir shar tinch tursin .

U holda , ya’ni, birinchi shar qanday tezlik bilan urilsa shunday tezlik bilan orqaga qaytadi, ikkinchi shar joyida qoladi.

5. Sharlarning massalari o‘zaro teng bo‘lsin va ikkinchi shar tinch tursin.

U holda , ya’ni, ikkinchi shar tinch turib birinchi shar kelib urilsa, ikkinchi shar birinchi shar tezligida shar harakati yo‘nalishida harakatlana boshlaydi. Birinchi shar esa urilish joyida to‘xtab qoladi.

3. To‘qnashishlar jarayonida saqlanish qonunlari

To‘qnashayotgan jismlar sistemasini yopiq sistema deb qarasak u holda energiyaning, impulsning, impuls momentining saqlanish qonunlari ham o‘rinli bo‘ladi.

a) Impulsning saqlanish qonuni

To‘qnashishgacha turli zarralarning impulslari bilan (i=1, 2...n), to‘qnashishdan keyingilari (j=1,2...k) bo‘lsin.

Yopiq sistemaning impulsi o‘zgarmas ekanligidan

(2.50)

Demak, zarralarning soni ham, ularni turi ham to‘qnashguncha va to‘qnashishdan keyin har xil bo‘lishi mumkin.

Bu qonun relyativik va relyativik bo‘lmagan hollar uchun ham bajariladi.
b) Energiyaning saqlanish qonuni.

Relyativik bo‘lmagan harakat uchun bu qonun kinetik va potensial energiyalarning saqlanish qonunidan iborat. Relyativik harakat uchun zarrachaning tinchlikdagi energiyasini ham hisobga olish zarur.

(2.51)

Relyativik harakat uchun.

(2.52)

chunki energiyaning o‘zgarishi massaning oshishiga ekvivalentdir.

(2.53)

To‘qnashuvda qatnashayotgan zarralarning to‘qnashishgacha impuls momentini bilan, ularning ichki impuls momentlarini bilan va mos holda to‘qnashishdan keyingilarini va bilan belgilasak:

(2.54)

Ushbu formula harakat mikdori momentining saqlanish qonunining ifodasidir.

2. Vаn-dеr-Vааls tеnglаmаsi

Frаnsuz fiziklаri Rеnyu, Аmаgа vа bоshqаlаrning tаjribаlаri idеаl gаz qоnunlаri yuqоri bоsimlаrdа rеаl gаzlаr uchun unchа to‘g‘ri nаtijа bеrmаsligini ko‘rsаtdi. Gаz qаnchа ko‘prоq siqilgаn bo‘lsа, idеаl gаz qоnunlаridаn chеtlаnish shunchа ko‘prоq kuzаtilаdi. Idеаl gаz qоnunlаrini rеаl gаzlаrgа hаm qo‘llаsh uchun ungа tuzаtmа kiritish lоzim. Аnа shundаy tuzаtmа gоllаndiyalik fizik Vаn-dеr-Vааls tоmоnidаn 1873 yildа kiritilgаn.

Mа’lumki, idеаl gаzlаrning hоlаti Mеndеlееv-Klаpеyrоn tеnglаmаsi bilаn аniqlаnаdi. Bir mоl idеаl gаz uchun bu tеnglаmа

(12.3)

ko‘rinishdа yozilаdi.

Rеаl gаzlаr idеаl gаzlаrdаn mоlеkulаlаri хususiy hаjmgа egа ekаnligi vа mоlеkulаlаrаrо tа’sir bоrligi bilаn fаrq qilgаnliklаri uchun, rеаl gаz tеnglаmаsini yozishdа bu fаrqlаrni hisоbgа оlish kеrаk.

Eng аvvаlо, rеаl gаzlаrning mоlеkulаlаri mа’lum hаjmgа egа bo‘lgаnliklаri uchun, gаzning egаllаgаn butun hаjmidаn shu gаz mоlеkulаlаrining хususiy hаjmini хаrаktеrlаydigаn birоr b kаttаlikni аyirish kеrаk. Mеndеlееv-Klаpеyrоn tеnglаmаsidа V o‘rnigа, V-b ni оlmоq lоzim.

Vаn-dеr-Vааls tеnglаmаsidаgi mоlеkulаning hаjmini hisоbgа оluvchi b tuzаtmа bilаn mоlеkulаning хususiy hаjmi V₀ o‘rtаsidаgi bоg‘lаnishni quyidаgichа tоpish mumkin.

Ikki mоlеkulа to‘qnаshgаndа ulаr bir-birigа rаdiuslаrining yig‘indisi r₁+r₂ mаsоfаgаchа yaqinlаshаdi. Rаdiuslаri r₁ vа r₂ bo‘lgаn to‘qnаshuvchi mоlеkulаlаr uchun bu hаjm(12.3-rаsm)

(12.4)

gа tеng. Bu yerdа k – to‘qnаshuv dоimiysi, n – hаjm birligidаgi to‘qnаshuvchi zаrrаlаr sоni. To‘qnаshuvdа fаqаt ikkitа mоlеkulа qаtnаshаdi ya’ni n=2 dеb hisоblаnsа, vа to‘qnаshuvchi mоlеkulаlаrning o‘lchаmi r₁=r₂=r bir хil bo‘lsа

(12.5)

kеlib chiqаdi. Shundаy qilib, Vаn-dеr-Vааls tеnglаmаsidаgi hаjmgа kiritilgаn tuzаtmа mоlеkulаning хususiy hаjmidаn to‘rt mаrtа kаttа ekаn.

Rеаl gаzlаr mоlеkulаlаri оrаsidаgi mаsоfа r=r₀ dаn kаttа bo‘lgаn оrаliqlаrdа o‘zаrо tоrtishgаnliklаri sаbаbli idish dеvоrigа yaqin mоlеkulаlаr o‘rtаrоqdаgi mоlеkulаlаrgа tоrtilаdi vа shuning nаtijаsidа qo‘shimchа ichki bоsim pаydо bo‘lаdi. Bu ichki bоsim idish dеvоri yaqinidаgi yuzа birligigа to‘g‘ri kеlgаn mоlеkulаlаr sоni n gа prоpоrsiоnаl. Bu mоlеkulаlаr sоni esа o‘z nаvbаtidа hаjm birligidаgi mоlеkulаlаr sоni n gа prоpоrsiоnаl. Shundаy qilib, gаz mоlеkulаlаrining tоrtishuvi tufаyli hоsil bo‘lаdigаn qo‘shimchа ichki bоsim hаjm birligidаgi gаz mоlеkulаlаrining sоni n ning kvаdrаtigа to‘g‘ri prоpоrsiоnаl. Hаjm birligidаgi zаrrаlаr sоni bo‘lgаnligi uchun, qo‘shimchа bоsim dеb оlish mumkin. Bundа а – prоpоrsiоnаllik kоeffitsiеnti.

Shundаy qilib, 1 mоl rеаl gаz uchun Vаn-dеr-Vааls tеnglаmаsi

(12.6)

bo‘lаdi. Bu yerdа R – bir mоl gаzgа tеgishli gаz univеrsаl dоimiysi, V gаzning mоlyar hаjmi, а vа b lаr esа bеrilgаn gаz uchun Vаn-dеr-Vааls dоimiylаri. Turli хil gаzlаr uchun а vа b lаrning qiymаtlаri turlichа bo‘lаdi. b kаttаlik mоlyar hаjm birligidа o‘lchаnаdi. а ning o‘lchаmini quyidаgichа tоpish mumkin. ifоdа ichki bоsimni ifоdаlаydi vа shuning uchun u N/m² lаrdа ifоdаlаnаdi. U hоldа

birlikdа o‘lchаnаdigаn fizik kаttаlikdir.

Istаlgаn miqdоrdаgi gаz uchun Vаn-dеr-Vааls tеnglаmаsi

(12.7)

ko‘rinishdа bo‘lаdi. Bu yerdа V – gаzning egаllаgаn hаjmi.

Rеаl gаzlаr hоlаtini ifоdаlоvchi Vаn-dеr-Vааls tеnglаmsi yagоnа tеnglаmа emаs. Yuz vа ming аtmоsfеrаlаrdа Vаn-dеr-Vааls tеnglаmаsi bo‘yichа оlingаn nаtijаlаr tаjribаdа оlingаn nаtijаlаr bilаn to‘lа mоs kеlmаydi. Bu fаkt shuni ko‘rsаtаdiki, Vаn-dеr-Vааls tеnglаmаsi hаm rеаl gаzning хususiyatini to‘lа ifоdаlаmаs ekаn, yanа qo‘shimchа pаrаmеtrlаr kiritishgа to‘g‘ri kеlаdi. Shuning uchun hаm bоshqа оlimlаr hаm rеаl gаzlаr hоlаtini ifоdаlоvchi tеnglаmаlаrni tаklif etishgаn. Mаsаlаn:

Bеrtlо tеnglаmаsi

(12.8)

Kаmеrling-Оnnеs tеnglаmаsi

(12.9)

Ditеrchi tеnglаmаsi

(12.10)

kаbilаrni misоl kеltirish mumkin. Lеkin bu tеnglаmаlаr оrаsidа Vаn-dеr- Vааls tеnglаmаsi rеаl gаzlаr hоlаtini ifоdаlоvchi eng ko‘p qo‘llаnilаdigаn vа rеаllikni аniqrоq аks ettirаdigаn tеnglаmаdir.

3. . Klassik elektrodinamika fani. elektr zaryadi va uning saqlanish qonuni. Kulon Qonuni.

Klassik fizikaning elektromagnit maydon qonunlarini o`rganad-gan bo`limiga elektrodinamika deyiladi. Zaryadlangan zarrachalarni yoki jismlarni o`zaro ta`siri elektromagnit maydon vositasida amalga oshiriladi. elektromagnit maydon bir-biri bilan o`zaro bog’liq bo`lgan elektr va magnit maydonlari to`plamidan iborat.

Elektr maydonining muhim xossalaridan biri shuki, u faqatzaryadlangan jismlarga kuch bilan ta`sir qiladi. Ta`sir darajasi zaryadning harakat tezligiga bog’liq emas. Magnit maydonining muhim xossasi shundan iboratki, u faqatharakatlanayotgan elektr zaryadga ta`sir qiladi. Uning ta`sir darajasi zaryadning tezligiga to`g’ri proporsional bo`lib, zaryadning harakat yo`nalishiga tik yo`nalgan.

Elektr maydonning mavjudligini shu maydonga joylashtirilgan qo`zg’almas elektr zaryadiga bo`lgan ta`siriga qarab bilib olish mumkin.

Qo`zg’almas elektr zaryadlarning elektrostatik maydon nazariyasi elektrodinamikaning elektrostatika bo`limida o`rganiladi.

Bizga ma`lumki, barcha jismlar zarrachalardan - atom va molekulalardan tuzilgan. Atomlar esa o`z navbatida musbat zaryadlangan yadro va uning atrofida harakatlanadigan elektronlardan, yadro esa musbat zaryadlangan proton va zaryadsiz neytronlardan tashkil topgan.

Neytral’ atomlarda elektronlar soni yadrodagi protonlar soniga teng bo`ladi.

Elektron manfiy, yadro esa musbat zaryadlidir. Amerika olimi R. Milliken va rus olimi A.F.Ioffe elektronni manfiy zaryadli ekanligini va uning zaryad miqdori e = - 1,6 ^.10^-19 Kl, massasi esa m_e = 9,11 ^. 10^-31 kgga tengligini tajribada isbotlaganlar. Keyinchalik yadro tarkibiga kiruvchi protonning zaryadi ham elektronning zaryadiga miqdoran teng, ammo ishorasi musbat e = + 1.6^.10^-19 Kl va massasi esa m_r = 1,67 ^. 10^-27 kg ekanligi va tabiatda faqatikki turdagi, ya`ni manfiy va musbat zaryadlar mavjudligi isbotlangan. Shu zaryadlardan biri ortiq yoki kam bo`lsa jism zaryadlanib qoladi. Fizika fani taraqqiyotining hozirgi kun bosqichida elektron va protonlarning zaryadi eng kichik elementar zaryad bo`lib, har qanday zaryadlangan jismning zaryadi elektron yoki protonning zaryadiga karrali bo`ladi, ya`ni kvantlangan bo`ladi. Demak, jismlarning zaryadi faqat0, e, 2e, 3e, . . ., Ne qiymatlarga ega bo`ladi, ya`ni

q=Ne (15.1)

Bir xil ishorali zaryadlangan jismlar bir-birlaridan qochishadi, turli ishoralilari esa bir-birlari bilan tortishadi.

Tajriba xulosalarini umumlashtirish natijasida M.Faradey (1791-1867) tabiatning fundamental qonuni - zaryadlarning saqlanish qonunini kashf etdi. Unga muvofiq yakkalangan sistemada elektr zaryadlarining algebraik yig’indisi o`zgarmaydi,

q₁ + q₂ + .... + q_n = q_i = const (15.2)

Zaryad miqdori turli inertsial sanoq sistemalarida o`lchanganda ularning qiymatlari o`zgarmasligi isbotlangan. Demak, elektr zaryadi relyativistik invariantdir degan xulosaga kelamiz, ya`ni zar-yad miqdori uning harakat tezligiga bog’liq emas. elektr zaryadi yo`qolishi ham, yangidan hosil bo`lishi ham mumkin. Ammo doimo qarama-qarshi ishorali ikkita elementar zaryad yo`qoladi yoki hosil bo`ladi.

Kulon qonuni: Elektrostatikaning asosiy qonuni - zaryadlangan ikkita qo`zg’almas nuqtaviy jismlar orasidagi o`zaro ta`sir qonunidir. Bu qonunni tajribida frantsuz fizigi Kulon 1785 yilda burama tarozi yordamida kashf qilgan.

Nuqtaviy elektr zaryadi tushunchasi ham mexanikada aytilgan moddiy nuqtaga o`xshash, ya`ni zaryad tashuvchi jismlar orasidagi masofaga qaraganda ularning o`lchamlarini hisobga olmasa ham bo`ladi va maydonni shu nuqtasida maydonni o`zgartirmaydi.

Qonun ta`rifi: Vakuumdagi ikki nuqtaviy elektr zaryadining o`zaro ta`sir kuchi ta`sirlashayotgan har bir zaryad kattaliklari ko`paytmasiga to`g’ri va zaryadlar orasidagi masofani kvadratiga teskari proporsional, ya`ni

F = k , (15.3)

vektor ko`rinishda

= k . (15.4)

Agar zaryadlar bir jinsli muhitda joylashgan bo`lsa, u holda o`zaro ta`sir kuchi

F = k , (15.5)

 - muhitning dielektrik singdiruvchanligi deb ataladi. U o`lchamsiz kattalik bo`lib, zaryadlar orasidagi o`zaro ta`sir kuchi vakuumdagiga qaraganda berilgan muhitda necha marta kamayganligini ifodalaydi,

 (15.6)

SI sistemasida o`lchov birliklarini muvofiqlashtirish koeffitsienti k =1/4<sub>o</sub> = 9 <sup>.</sup> 10<sup>9</sup> Nm<sup>2</sup>/Kl<sup>2</sup> ga teng. <sub>0</sub> - elektr doimiysi deyiladi. <sub>0</sub> = 8,85<sup>.</sup>10<sup>-12</sup> Kl<sup>2</sup>/N<sup>.</sup> m<sup>2</sup> = 8,85<sup>.</sup>10<sup>-12</sup> F/m. Kulon qonuni 10<sup>-15</sup> m < r masofalarda yaxshi bajariladi, lekin r < 10<sup>-16</sup> m da bu qonun to`g’ri bajarilmaydi.

Har qanday zaryadlangan jismni nuqtaviy zaryadlar to`plami sifatida qarash mumkin. Shuning uchun elektrostatik kuchlar bitta zaryadlangan jismning ikkinchi bir jismga ta`sirini ifodalab, bu birinchi jismni tashkil qilgan nuqtaviy zaryadlar tomonidan ikkinchi jismni tashkil qilgan nuqtaviy zaryadlarni har biriga ta`sir etuvchi kuchlarni geometrik yig’indisiga teng bo`ladi.

Ko`pincha zaryadlangan jismda zaryadlarni tekis taqsimlangan deb olish qulay, masalan, chiziq bo`ylab (ingichka simda), sirt bo`ylab (zaryadlangan o`tkazgichda), hajm bo`ylab. Bularga mos xolda zaryadlarning chiziqli, sirt va hajmiy zichligi degan tushunchalar kiritiladi.

Elektr zaryadining chiziqli zichligi:

, (15.7)

bunda dq - kichik d uzunlikdagi zaryadlangan ingichka simdagi zaryad miqdori.

Elektr zaryadining sirt zichligi:

, (15.8)

bunda dq - zaryadlangan kichik dS sirtga to`g’ri keladigan zaryad miqdori.

Zaryadlarning hajmiy zichligi:

, (15.9)

bunda dq - zaryadlangan kichik dV hajmga mos keladigan zaryad miqdori.

d, dS va dV larning o`lchamlari qattiq jism atomlari orasidagi masofaga nisbatan ko`p marta katta bo`lishi kerak. Shu bilan birga bu elementar o`lchamlar shunday kichik bo`lishi kerakki, ulardagi zaryadlarning notekis taqsimlanishini hisobga olmaslik mumkin bo`lsin.