Nuqta va qattiq jismlarning aylanma va tugallanma harakatini o'rganish reja

Tekis va tekis o’zgaruvchan aylanma harakat^*
Jism harakati davomida uning burchak tezligi o’zgarmay qolsa ( =const), jismning bunday aylanishiga tekis aylanma harakat deyiladi. Tekis aylanma harakat qonunini aniqlaymiz. (29) ni quyidagi ko’rinishda yozamiz.


Tenglikning chap tomonini dan gacha , o’ng tomonini 0 dan t chegaralarda integrallaymiz.


yoki:

yoki (32)
Bu jismning tekis aylanma harakat tenglamasi.
agar =0 bo’lsa
= t , (33)
Texnikada ko’pincha, jism tekis aylanma harakat qilayotgan bo’lsa, u minutdagi aylanishlar soni bilan ifodalanadi. Jism bir marta to’liq aylanganda burilish burchagi bo’ladi. Jism bir minutda n marta aylansa, tekis aylanma harakat burchak tezligi quyidagicha aniqlanadi:
(34)
Jism harakati davomida burchak tezlanishi o’zgarmay qolsa , uning bunday harakatiga tekis o’zgaruvchan aylanma harakat deyiladi.
(31) tenglikning quyidagi ko'rinishda yozamiz.


tenglikning chap tomonini dan gacha, o’ng tomonini 0 dan t gacha chegaralarda integrallaymiz.

- yoki = (35)

(35) ifodani quyidagi ko’rinishda keltiramiz.

Tenglikni ikkinchi marta integrallaymiz.
(36)
Bu jismning tekis o’zgaruvchan aylanma harakat tenglamasi.

Aylanma harakat qilayotgan jism nuqtasining tezligi.

Qattiq jismning aylanish o’qidan h masofada joylashgan М nuqtasini ko’rib chiqamiz (14-rasm). Jism aylanma harakatlanayotganida, М nuqta aylanish o’qiga perpendikulyar tekislikda radiusi h ga teng bo’lgan markazi aylanish o’qida yotgan aylana chizadi. Jism dt vaqt oralig’ida d burchakka burilsa, М nuqta aylana bo’ylab harakatlanib ds =h d yoy koordinatasini o’tadi. U holda nuqtaning tezligi quyidagicha aniqlanadi.

yoki (37)

Ayrim hollarda tezlikni chiziqli tezlik deb ham ataydilar.

Shunday qilib, aylanma harakat qilayotgan qattiq jism nuqtasining tezligi miqdor jihatdan jism burchak tezligini aylanish o'qidan nuqtagacha bo'lgan masofaga bo'lgan ko'paytmaga teng.
Nuqtaning chiziqli tezligi nuqta chizayotgan aylanaga harakat yo'nalishi bo'yicha o'tkazilgan urinma bo'ylab yo'naladi.


Jism barcha nuqtalarining burchak tezliklari har onda o’zaro teng bo’ladi. Shu sababli qo’zg’almas o’q atrofida aylanuvchi jism nuqtalarining chiziqli tezliklari mazkur nuqtalardan aylanish o’qiga bo’lgan masofalarga proporsional bo’ladi (14-rasm).