Nuqta va qattiq jismlarning aylanma va tugallanma harakatini o'rganish reja

Nuqta harakatining tabiiy usulda berilishi. Nuqtaning traektoriyasi avvaldan ma‘lum bo`lsa, harakatni tabiiy usulda berish maqsadga muvofiqdir. Nuqta O<sub>1</sub>xyz koordinatalar sistemasiga nisbatan qandaydir AB egri chiziq bo’ylab harakatlanayotgan bo’lsin (2-rasm). Shu traektoriya ustidan ixtiyoriy qo’zg’almas O nuqta tanlaymiz. O nuqtani sanoq boshi deb ataymiz hamda musbat va manfiy harakat yo’nalishini belgilab olamiz. U holda M nuqtaning traektoriyadagi holati egri chiziqli yoy koordinatasi bilan aniqlanadi. M nuqta harakatlanishi natijasida holatlarni egallaydi va vaqt o`tishi bilan s masofa o’zgarib boradi va t vaqtning bir qiymatli funksiyasidan iborat bo’ladi:
(6)
(6) tenglamaga M nuqtaning traektoriya bo’ylab harakat tenglamasi yoki harakat qonuni deyiladi.
Agar 1) nuqtaning traektoriyasi, 2) traektoriyada musbat yoki manfiy harakat yo’nalishini ko’rsatuvchi sanoq boshi, 3) nuqtaning traektoriya bo’ylab qiladigan s=f(t) harakat qonunlari avvaldan ma‘lum bo`lsa, nuqtaning harakati tabiiy usulda beriladi.
Shuni ta’kidlash lozimki (6) dagi S kattalik nuqtaning bosib o’tgan yo’lini emas, balki nuqtaning holatini aniqlaydi. Masalan, nuqta O sanoq boshidan harakatlanib М₁ nuqta kelib, yana iziga qaytib M nuqtaga kelsin. Bunday holda nuqtaning koordinatasi bo’ladi. Bosib o’tgan yo’li ga teng bo’ladi.

Harakat vektor usulda berilganda nuqtaning tezligi.

To’g’ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasiga nisbatan M nuqta harakatlanayotgan bo’lsin. Nuqta vaqtning t paytida radius–vektor bilan aniqlanuvchi M nuqtada, vaqtning t₁ paytida holatni egallab, radius – vektori bo’lsin (3-rasm, а).

U holda nuqta vaqt oraligida ga ko’chadi. ОММ₁ uchburchakdan quyidagini yozamiz.


K
o’chish vektori ni shu ko’chish sodir bo’ladigan vaqtga nisbati nuqtaning mazkur vaqt oraligidagi o’rtacha tezlik vektori deyiladi.
(7)
O’rtacha tezlik vektori vektor bo’yicha yo’nalgan bo’ladi. vaqt oralig’i qancha kichik qilib olinsa, nuqta harakatini xarakterlovchi kattalik shuncha aniq bo’ladi. Nuqtaning harakati to’g’risida aniq xarakteristikaga ega bo’lish uchun berilgan ondagi nuqtaning tezligi tushunchasi kiritiladi.
Nuqta o’rtacha tezlik vektorining nolga intilgandagi limiti nuqtaning berilgan ondagi tezlik (oniy tezlik ) vektori deyiladi va bilan belgilanadi:

yoki (8)

Demak, nuqtaning tezlik vektori uning radiusi – vektoridan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng.

Tezlik vektorining o’lchov birligi tezlik asosan yoki larda o’lchanadi.