Nukus 023 Mavzu: Tebranishlar nazariyasi. Chiziqli bir o’lchamli tebranishlar. Tebranish tenglamasi. Turg’un muvozanat holati. Molekulaning tebranishi Reja

Molekulaning tebranma holati
Molekulalarning ichki harakatining atomlarnikidan yana bir muhim farqi va 
oʼziga xos tomoni shundan iboratki atomlarni oʼzaro bogʼlab turuvchi kimyoviy 
bogʼlar elastiklik (qaytar tabiatga ega boʼlgan deformatsiyalanuvchanlik) xossasiga 
ega. Bu xossa aylanma harakat qilayotan molekulaning noqattiq rotator tabatining 
asosini tashqil qilgan edi, yaьni tez aylanma harakat qilayotgan molekulada 
markazdan qochirma kuchlar paydo boʼlishi tufayli uning inertsiya momenti 
kattalashar edi. Xuddi aylanma harakatni oʼrganishni boshlagan holimiz kabi, 
tebranma harakatni ham ikki atomli molekulalar misolida boshlaymiz. Oʼzaro 
maʼlum kimyoviy moyillikka ega boʼlgan atomlar bir-biriga yaqinlashganda ular 
oʼrtasida tortilish kuchi paydo boʼladi. Bu yaqinlashishning sababi oʼzaro 

---

8 
bogʼlanayotgan atomlar yadrolarining ularga tegishli boʼlgan elektronlarga 
tortilishidir. Bu taʼsir elektrostatik va kvantmexanik tabiatga ega. Lekin kimyoviy 
bogʼ vositasida bogʼlanayotgan atomlarning oʼzaro yaqinlashuvi cheksiz davom 
etavermaydi. Masofa bogʼ uzunligiga tenglashgach bogʼlanayotgan turli yadrolar va 
ularga tegishli elektronlar, oʼrtasida mos ravishda itarilish kuchlari paydo boʼladi. 
Tortilish kuchi ham itarilish kuchi ham potentsiallik xossasiga yaʼni ishga 
aylanuvchanlik tabiatiga ega boʼlganligi uchun ularning algebraik yigʼindisi 
minimal boʼlgan holat ikki atomli molekulaning eng kichik energiyasiga toʼgʼri 
keladi. Har bir atomning ogʼirlik markazi C ga nisbatan holatini r
1
va r
2
orqali 
belgilab r
1
+r
2
= r, m
1
r
1
=m
2
r
2
,
r
1
r
2 
m
1
c m
2 
m
1
va m
2
nuqtalarining harakat tenglamasi esa Nyuton qonuniga binoan
)
(
2
2
1
e
r
r
K
dt
r
d
m



)
(
2
2
2
e
r
r
K
dt
r
d
m



koʼrinishida yozilishi mumkin. Tenglamalarni qoʼshsak
)
(
1
)
(
)
1
1
(
2
1
2
2
e
e
r
r
K
r
r
K
m
m
dt
r
d








)
(
2
2
e
r
r
K
dt
r
d





; kelib chiqadi. 
Bu yerda µ-tebranayotgan molekulaning keltirilgan massasi. 
Oxirgi tenglama massasi µ va tebranish chastotasi 



К
о
2
1

boʼlgan garmonik 
ostsilyatorning harakat tenglamasidir. Klassik fizika nuqtai nazaridan koʼrinib 
turibdiki, garmonik ostsillyatorning energiyasi re ga nisbatan siljish (r-r
e
) ning 
kvadratiga toʼgʼri proportsional holda uzluksiz ortib boradi. Lekin biz bilamizki 
tebranayotgan ikki atomli molekula mikroobʼekt boʼlganligi uchun u kvant-mexanik 

---

9 
qonunlarga boʼysunadi. Shuning uchun uning tebranma harakat energiyasini 
Shredinger tenglamasi asosida topish maqsadga muvofiq boʼladi.
Аgar sistemaning harakati fazoda roʼy berayotgan boʼlsa yechilishi kerak boʼlgan 
Shredinger tenglamasi quyidagicha yozilar edi. 
0
)
,
,
(
)
(
8
)
,
,
(
)
(
2
2
2
2
2
2
2










