Nukus 023 Mavzu: Tebranishlar nazariyasi. Chiziqli bir o’lchamli tebranishlar. Tebranish tenglamasi. Turg’un muvozanat holati. Molekulaning tebranishi Reja

o
тебр
h
Е

2
1
)
0
(

– nulinchi tebranish energiyasi deyiladi. Uning mavjudligi hatto 
absolyut nulь temperaturada ham yadrolarning oʼz, muvozanat holatiga nisbatan 
xususiy tebranishi toʼxtamasligini koʼrsatadi. Bu esa harakat materiyaning yashash 
shakllaridan (mavjudlik atributlaridan) biri ekanligini tasdiqlaydi. 
;
4
2
1
2
1
2
1
)
2
1
(
0
)
0
(






K
h
K
h
hv
h
Е
o
тебр





Bu kattalik kimyoviy bogʼning faqat kuch doimiyligiga va keltirilgan massaning 
qiymatiga bogʼliq boʼlib har bir bogʼ yoki 2 atomli molekula uchun oʼziga xosdir. 
Nulinchi tebranish energiyasining mavjudligi kvant mexaniq usulni tatbiq qilishning 
natijasi boʼlib sistema energiyasining diskret ravishda oʼzgarishidan kelib chiqadi. 
Klassik mexaniraga binoan energiya nulьdan boshlab uzluksiz ravishda ortib boradi. 
Nulinchi energiyaning mavjudligi tajribalar asosida ishonarli ravishda tasdiqlangan. 
Yana shu narsani alohida taʼkidlash lozimki, muhokama qilinayotgan tebranishlar 
IQ – soxada namoyon boʼlishi uchun tebranayotgan 2 atomli molekula doimiy dipolь 
momentiga ega boʼlishi, yaʼni geteroyadroli boʼlishi kerak, chunki tebranish vaqtida 
mavjud dipolь momenti 
µ
о
=e
.
L
ning oʼzgarishi tufayli molekula IQ – sohaga xos 
tashqi elektromagnit maydoni bilan energiya almasha oladi va yoki yutilish, yoki 
chiqarilish spektri namoyon boʼladi. Doimiy dipol momentiga ega boʼlmagan H2, 
N2, O2 kabi gomoyadroli molekulalar garchi IQ – sohaga toʼgʼri keluvchi 
chastotalar bilan tebransalarda shu sohaga toʼgʼri keluvchi nur maydoni bilan faol 
ravishda energiya almashaolmaydilar.
Harakati (yoki muvozanat holati) tekshirilayotgan moddiy nuqtalar yoki 
jismlar sistemasini, 
mexanik sistema
deb ataladi. Agar mexanik sistemani tashkil 
etuvchi nuqta (jism)larning o`zaro ta`sirlari mavjud bo`lsa, u holda har bir nuqta 
(jism)ning holati, qolgan barcha nuqta (jism)larning holatiga uzviy bog`liq bo`ladi. 
Bunga klassik misol tarzida quyosh sistemasini olishimiz mumkin bo`lib, undagi 
barcha jismlar (Quyosh, planetalar va kometalar) o`zaro tortilish kuchlari orqali 
bog`langanlar. 

---

12 
Mexanik sistemaga ta`sir etuvchi
F
k
a
-aktiv kuchlar va 
N
k
-reaktsiya kuchlarini, 
F
k
e
-tashqi va
F
k
i
-ichki kuchlarga ajratib yuboramiz (bu erdagi e - exterior, tashqi va 
i -interior, ichki so`zlarning birinchi harflaridan iborat). Berilgan mexanik sistemaga 
kirmagan jismlarning sistema nuqtalariga ta`sir kuchlari, 
tashqi
kuchlar deb ataladi. 
Sistemani tashkil etuvchi nuqta yoki jismlarning o`zaro ta`sir kuchlari 
ichki
kuchlar 
deb ataladi. Bunday ajratishlik shartli bo`lib, mexanik sistemani tanlab olishimizga 
bog`liq bo`ladi. Masalan, agar Quyosh sistemasini tanlab olsak, u holda er bilan 
Quyoshning o`zaro tortilish kuchlari ichki kuchlar hisoblanadi; agar er bilan Oyni 
bitta sistema deb qabul qilsak, Quyoshning tortilish kuchi endi tashqi kuch 
hisoblanadi. Ichki kuchlar quyidagi xossalarga ega bo`ladilar: 
1. 
Mexanik sistemaning barcha ichki kuchlarining geometrik yig`indisi (bosh 
vektori) nolga teng bo`ladi
. Dinamikaning uchinchi qonuniga asosan, ixtiyoriy 
olingan ikkita nuqtaning (274 shakl) o`zaro ta`sir va aks ta`sir kuchlari, bir to`g`ri 
chiziqda yotib, son qiymatlari teng, yo`nalishlari esa qarama-qarshi bo`ladi, shu 
sababli 
F
i
12
,
F
i
21
-larning geometrik yig`indisi nolga teng bo`ladi. Xuddi shunday 
natijani ixtiyoriy olingan har bir ikkita nuqta uchun yozishimiz mumkin, demak: 
F
k

=0 
2. 
Mexanik sistemaning barcha ichki kuchlarining ixtiyoriy markazga yoki 
o`qqa nisbatan olingan momentlarining yig`indisi (bosh momenti) nolga teng 
bo`ladi
. Haqiqatdan ham, 274 shakldan ko`rinib turibdiki, agar ixtiyoriy olingan O 
nuqtaga nisbatan momentlarning yig`indisi m
O
(
F
i
12
)Hm
O
(
F
i
21
)h0 bo`ladi. Xuddi 
shunday natijani ixtiyoriy o`qqa nisbatan olingan momentlar uchun ham isbot qilish 
mumkin, shu sababli mexanik sistema uchun; 

m
O
(
F
k
i
)=0 yoki

m
x
(
F
k
i
)=0 
274 shakl. 

---

13 
Lekin yuqoridagilarga asosan, ichki kuchlar o`zaro muvozanatlashib, 
mexanik sistemaning harakatiga ta`sir qilmas ekan deb hisoblamaslik lozim, chunki 
bu kuchlar sistemaning turli nuqtalariga qo`yilgan bo`lib, shu nuqtalarning nisbiy 
harakatlariga ta`sir qilishi mumkin. Agar sistema absolyut qattiq jismdan iborat 
bo`lsa, u holda ichki kuchlarning yig`indisi o`zaro muvozanatlashgan bo`ladi. 
Yuqorida aniqlangan natijalarga asosan, shuni tahkidlab o`tish lozim ekanki, bir 
jinsli og`irlik kuchi maydonidagi qattiq jismning og`irlik markazi va massalar 
markazining o`rni bir joyda bo`lar ekan. Lekin, massalar markazi og`irlik 
markazidan mazmunan farqli bo`lib, u o`zining o`rnini har qanday kuch maydonida 
(masalan, markaziy tortilish maydonida) ham saqlab qoladi va massalarni 
tarqalganlik xarakteristikasi, faqat qattiq jism uchungina o`rinli bo`lib qolmasdan, 
ixtiyoriy mexanik sistema uchun ham o`rinlidir. Tekshirilayotgan sistema bilan 
tashqi jismlar (tashqi muhit) orasida energiya almashishning sifat jihatdan turlicha 
bo'lgan uchta mumkin bo'lgan usuli mavjud ish bajarish, issiqlik almashish va 
modda almashish yoki ko'pincha aytilganidek massa almashish yo'llari. Bu haqda 
biz energiyaning saqlanishva aylanish qonunning ifodalanishda iborat bo'lgan 
termodinamikaning birinchi qonunida to’liqroq gapiramiz. Shunga e'tibor berish 
kerakki, umumiy holda sistemaning to’liq energiyasini turli energiya ko'rinishlari 
aniq qiymatlarini yig’indisi sifatida faqat shartli ravishda qarash mumkin. Mana, 
masalan, muhitdagi elektromagnit maydon energiyasini sistema ichki energiyasini 
bir qismi deb hisoblash va mustaqil energiya turiga ajratish mumkin. Jism elastik 
deformatsiya energiyasini sistema potensial energiyasining bir qismi deb hisoblash 
va uning ichki energiyasining qismi deyish ham mumkin.