Нормал эркин тушиш тезланиши Гравитация доимийси

§. ЭЛЕКТРОМАГНИТ ИНДУКЦИЯ. МАГНИТ МАЙДОНИНИНГ ЭНЕРГИЯСИ


Фарадейнинг электромагнит индукция цонуни:

е_х = —— .

л

Узунлиги I булган утказгич индукцияси В булган магнит майдонида Каракатланганда косил буладиган индукция ЭЮК:

= В/УБШа,

бу ерда V — утказгич з$аракатининг тезлиги, а — тезлик билан магнит майдони индукцияси йуналишлари орасидаги бурчак.

Каршилиги В булган контурни кесиб утаётган магнит оцими Ф_х дан Ф₂ гача узгарганда берк контурда индукцияланадиган заряд:

1-Ф2).

Соленоид иццуктивлиги:

А = р у._пп²У,

бу ерда п — соленоид узунлик бирлигидаги урамлар сони, У — унинг зкажми.

Узиндукция ЭЮК

й1


Индуктивлиги А булган галтакдан утаётган ток зкоеил к^илган маг­нит окими:

Ф = А/.

126





Умумий узакка эга булган икки сюленоиднинг узаро индуктивлиги:

= р. р.₀ л₂ V.

1\аршилиги /?, индуктивлиги А булган занжирни 8 ЭЮК манбаига уланган пайтдан / вацт утгандан кейинги занжирдаги [токнинг оний

циймати:

8

/=_х( 1-е *■ ).

Токнинг занжир узилгандан / вацт утгандан кейинги оний циймати:

к





бу ерда /₀ — / = 0 булган пайтдаги ток кучи, / — занжир узилган пайтдан цисобланган вацт.

Магнит майдони энергиясининг зичлиги:

ВН


Токли галтак майдонининг энергияси:

1. 
   Узунлиги I =0,20 м булиб, / = 5,0 А ток утаётган утказгич- ни индукцияси В = 100 мТл булган магнит майдони куч чизицларига перпендикуляр йуналишда й = 0,50 м масофага кучиришда магнит куч- ларига царши бажарилган ишни топинг.
   
2. 
   Радиуои 10 см булиб, / = 20 А ток утаётган цалца индук­цияси 1 Тл булган магнит майдонига цалца текислигига утказилган
   

, нормаль магнит индукцияси вектори билан 60° бурчак цосил цилади- ' гаи холда жойлаштирилди. Халцани майдондан чицариб юбориш учун магнит кучларига царит бажариш зарур булган ишни топинг.

3. 
   Автомобиль Ернинг магнит майдонида шарцдан гарбга цараб V = 20 м/с тезлик билан царакатланганда унга вертикал урнатилган / = 1,2 м узунликдаги антенна учларида цосил буладиган кпотенциаллар айирмасини топинг. Ернинг магнит майдонининг горизонтал ташкил этувчиси В₀ = 20 мкТл.
   
4. 
   Радиуси В = 40 см булган алюминий диск вертикал уц атро- фцда п = 40 айл/с частота билан айланади. Агар Ер магнит майдони­нинг вертикал ташкил этувчиси В = 50 мкТл булса, диск маркази би­лан унинг четвдаги нуцта орасида цанча потенциаллар айирмаси цоеил булади?
   
5. 
   Темир йул рельслари бир-бирвдан ва ердан изоляция цилинган булиб, милливольтметр оркали бир-бирига уланган. Рельслар буйлаб 20 м/с тезлик билан поезд утса, асбобнинг курсатиши цандай булади? Ернинг магнит майдонининг вертикал ташкил этувчисини В — 50 мкТл деб олинг. Рельслар орасидаги масофа 1,54 м, узиндукция цисобга олинмайди.
   

127

6. 
   Агар бир жинсли магнит майдонида жойлашган, узунлиги 1 = 0,2 м булган тугри утказгич, узининг учларидан бирининг атро- фида со — 50 рад/с бурчак тезлик билан айланганда V = 0,2 В по- тенциаллар айирмаси хосил булса, магнит майдони индукцияси цанча булган?
   
7. 
   Юзаси 5 = 5,0 см² булган п = 10 та урамдан иборат рамкани ички царшилиги /?₁ = 58 Ом булган баллистик гальванометрга улаб, магнит индукцияси чизиклари рамка текислигига перпендикуляр булади- ган колда электромагнит цутблари орасига жойлаштирилди. Агар рамка 180° га бурилганда гальванометр занжирида к = 30 мкКл заряд утса, электромагнит цосил килаётган майдон индукциясини топинг. Рамка- нинг каршилиги /?₂ = 2,0 Ом.
   
8. 
   Ички царшилиги г_п = 31 Ом булган баллистик гальванометрга кесими 5 = 1,0 мм² булган алюминий симдан тайёрланган Я = 1,0 м радиусли калка уланди. Горизонтал стол сиртида ётган калцани бир томонидан иккинчи томонига агдарилганда шкаладаги шуъла цанча ма- софага огади? Ернинг магнит майдонининг вертикал ташкил этувчиси В₀ = 50 мкТл. Гальванометр рамкаси оркали 10^-8 Кл заряд утганда шкаладаги шуъла 1 мм га огади (Баллистик гальванометр доимийси С = 10-⁸ Кл/мм).
   
9. 
   Агар галтакдага ток кучи 2 с ичида 0 дан 5 А гача узгарти- рилганда I В узиндукция ЭЮК хрсил булса, галтакнинг индуктивли- гини топинг.
   
10. 
    Радиуси /? = 2,0 см булиб, N = 500 урамга эга булган узун галтакдан / =5,0 А ток угмовда. Агар галтак ичвдаги магнит майдо­ни индукцияси В = 12,5 мТл булса, галтакнинг индуктивлигини топинг.
    
11. 
    Кесими 5 — 4,0 см² булган узун пулат узакка уралган 1000 урамга эга булган соленоиддан I = 0,50 А ток утмодда. Агар солено­ид ичидаги магнит майдони кучланганлиги Н = 2,0 кА/м булса, шу шароит учун унинг индуктивлигини топинг. В =/(Я) дан фойдаланинг.
    
12. 
    Узунлиги 1_г= 10 м булган симни узунлиги /₂ = 10 см бул­ган цилиндр куринишидаги темир стерженга ураб хрсил дилинган соле- ноиднинг индуктивлигини топинг. Темирнинг магнит сингдирувчанлиги р = 400.
    
13. 
    Кесими 5! = 5 см² ва узунлиги I = 30 см булган темир узакка кесими 5₂ = 1 мм² булган мис симнинг 500 урамидан иборат соленоид уралган. ЭЮК 1,26 В булган аккумуляторга уланганда соленоиднинг индуктивлиги кднча булади? Аккумуляторнинг ички даршилиги ва ту- таштирувчи симларнинг даршилигини хисобга олманг. В = / (Н) жадвал- дан фойдаланинг.
    
14. 
    Умумий каркасга икки галтак уралган. Агар биринчи гал­такдан утган 5,0 А ток иккинчи галтакда 40 мВб богланиш магнит окимини косил дилган булса, галтакларнинг узаро индукция коэффици- ентини топинг.
    
15. 
    Балтакдаги ток 100 А/с тезлик билан узгарганда иккинчи галтакда 0,2 В ЭЮК индукцияланган. Узаро индукция коэффициентини топинг.
    
16. 
    N урамга эга булган, ноферромагнит узакли халкасимон гал-
    

128





так билан галтак утки буйлаб жойлашган узун тугри утказгич орасида- ги узаро индукция коэффициентами топинг. Талтакнинг баландлиги h га, ички ва ташци радиуслари мос равишда R_t ва R₂ га тенг.

17. 
    200 урамдан иборат, 10 см диаметрли цисца туташтирилган ралтак индукцияси 0,1 с ичида 2 дан 6 Тл гача ортадиган майдонда жойлашган. Агар урамлар текислиги магнит индукцияси чизщларига перпендикуляр жойлашган булса, ралтакдаги индукция ЭЮК нинг ур- тача цийматини топинг.
    
18. 
    Агар магнит индукцияси В = 0,03(1 +е~²‘) конун буйича узгарса, магнит майдонига жойлаштирилган 20 см юзали рамкада зрсил буладиган индукция ЭЮКнинг вацтга борланишини топинг. Магнит индукцияси вектори рамка юзасига перпендикуляр йуналган.
    
19. 
    Соленоид каркасининг диаметри d =0,10 м булиб, у N = = 500 урамга эга. Соленоидни ЭЮК S — 12 В булган аккумуляторга улангандан кейин /=1,0-10^-3 с утгач занжирдаги ток / = 2,0 А га етди. Агар каршилиги R=3,0 Ом булса, соленоиднинг узунлигини то­пинг. Аккумулятор ва туташтирувчи симларнинг даршилигини зкисобга олманг.
    
20. 
    Агар радиуси R = 2,0 см ва узунлиш I = 0,50 м булган картон каркаога уралган, N = 500 урамдан иборат соленоид орцали / = 5,0 А ток утаётган булса, соленоид магнит майдонининг энергия- сини топинг.
    
21. 
    Соленоиднинг узун парамагнит узапшинг радиуси R == 1,0 см. Соленоиднинг 1 см узунлигида п = 10 урам жойлашган булиб, унинг чулрами кесими S = 1,0 мм² булган мис симдан тайёрланган. Агар со­леноид узгармас кучланиш манбаига уланган булса, цанча вацтдан ке­йин соленоид чулгамида узакдаги магнит майдонидаги энергияга тенг мицдорда иссшушк ажралади?
    
22. 
    К^аР^шилиги R = 1,0 Ом ва индуктивлиги L = 20 мГн булган соленоиддан / = 5,0 А ток утмсцда. Манба узиб цуйилгандан кейин / = 1,0 мс утгач соленоиднинг магнит майдони энергияси канча булади?
    
23. 
    Уртача диаметри d = 20 см булган темир халкага урамлари сони N = 800 булган чулгам уралган. Халкапи кесиб, эни Ь = 1,0 мм
    

i булган энсиз тирииш зкосил цилинган. Чулгамдан / = 1,0 А ток утка- • зилганда тирцишда магнит индукцияси В = 0,8 Тл булган. Шу шароит ; учун темирнинг магнит сингдирувчанлигини топинг. Тиркиш чеккалари- _; да майдоннинг сочщщшини хисобга олманг.

24. 
    Соф темир узакли тороиднинг N = 500 урамдан иборат чул- гамидан I = 2 А ток утмоцда. Тороиднинг кесими S = 10 см², уртача радиуси R = 30 см. Узакда тупланган магнит майдони энергиясини топинг. В = f(H) графикдан фойдаланинг.
    
25. 
    Изоляцияланган сим урами радиуслари г_х= 6,0 см ва г₂— 3,0 см булган зкалкалардан иборат «8» разами шаклида букилган. Урам В = 1,0 Тл индукцияли магнит майдонида жойлашган булиб, магнит индукцияси вектори урам текислигига перпендикуляр йуналган. Агар симнинг изоляцияси 10 В кучланишга мулжалланган булса, магнит майдони кескин узибк цуйилганда изоляциянинг тешилиши руй беради-
    

. ми? Майдонни узиб цуйиш вацти Д / = 10“³ с.


1 9—2343


129

26. 
    Вертикал йуналган магнит майдонида ингичкасиидан тайёр- ланган й диаметрли калка тушиб келмоцда. калка текислиги доимо го- ризонтал булган. Агар майдон индукцияси баландлик буйича В=В₀(\ +аИ) цонун билан узгарса, калка тушишининг карор топган тезлигини топинг.
    

27. 
    §. УЗГАРУВЧАН ТОК. ЭЛЕКТРОМАГНИТ ТЕБРАНИШЛАР ВА ТУЛКИНЛАР
    

Узгарувчан ток кучининг ва узгарувчан Кийматлари:

г


кучланишнинг

т





о


О


эффектив


бу ерда Т — токнинг даври, 1 ва и — ток кучи ва кучланишнинг оний Кийматлари.

Синусоидал ток учун:

I ^т ГГ

¹ эф т /-рг“ 9 эф


и„


У 2


’


бу ерда 1_т ва 1)_т—ток кучи ва кучланиш амплитудаси.

Элементлари кетма-кет уланган занжирнинг узгарувчан токка булган

тула каршилиги:


* = ]/ «^! + (^щг--тгё-)^!·


бу ерда К, А ва С—занжирнинг актив каршилиги, индуктивлиги ва сигими, со — доиравин частота.

Узгарувчан токнинг кувв'ати:

N = 1_{Э ф} и_эф со$ (р,


бу ерда ф — ток билан кучланиш орасидаги фаза силжиши. Тебраниш контуридаги эркин сунувчи тебранишлар даври:





Сунишнинг логарифмик декременти:


в =


/?

Ж


Т.


Электромагнит тебранишларнинг диэлектрик сингдирувчанлиги е ва магнит сингдирувчанлиги р булган изотроп мукитда таркалиш тезлиги:

с

V = .

₁ У ер

бу ерда с = — — — электромагнит тебранишларнинг вакуумда тар-

V еоРо

Калиш тезлиги.

130

1. 
   Ярим давр мобайнвдаги уртача циймати 2,0 булган синусои- дал токнинг эффектив цийматини топинг.
   
2. 
   Даври давом этиш вацтидан 4 марта ортиц, максимал киймати 0,80 А булган тугри бурчакли импульслардан иборат токнинг эффек­тив ва уртача цийматларини топинг.
   
3. 
   Магнитоэлектрик системадаги асбоб улчанаётган катталикнинг бир давр мобайнидаги уртача кийматини, иссицлик системасидаги асбоб эса унинг эффектив цийматини курсатади. Бу асбоблар битта ярим даврли тугрилагичдан таъминланадиган занжирга кетма-кет уланганда уларнинг курсатиши цанча булади? Ток кучининг амплитуда циймати 5 А.
   
4. 
   Томони а — 8,0 см булган квадрат шаклидаги берк контур ин- дукцияси В = 3,0-10~² Тл булган бир жинсли магнит майдонида со = 105 рад/с бурчак тезлик билан бир текис айланмокда. Айланиш уци рамка маркази оркали утган булиб, магнит индукцияси чизшугарига перпендикуляр йуналган. Контурдаги ЭЮК нинг амплитуда ва таъсир цийматларини топинг.
   
5. 
   Частотаси 50 Гц булган узгарувчан ток занжирида 100 Ом ли активукаршилик билан бир хил каршилик курсатадиган конденсаторнинг сигимини топинг.
   
6. 
   Дросселнинг индуктивлигини аншугаш учун уни дастлаб уз- гармас ток занжирига, сунгра частотаси V—50 Гц булган узгарувчан ток занжирига уланди. Дросселга электродинамик вольтметр параллел уланган. Дроссель орцали 1_г = 3,0 А узгармас ток утганда вольт- метр [У₁ = 1,5В ни, /₂ = 2,0 А узгарувчан ток утганда эса и._г = = 120 В ни курсатган булса, дросселнинг индуктивлигини аншуганг.
   
7. 
   Кучланиши 220 В булган узгарувчан ток тармогига кетма-кет равишда индуктивлиги 0,16 Гн булган галтак, 2,0 Ом царшиликли ут- казгич ва 64 мкФ сигимли конденсатор уланган. Агар токнинг частота­си 200 Гц булса, занжирдаги ток кучини топинг. кЧастота канча бул- ганда кучланишлар резонанси юз беради? Бу зушда ток кучи ва галтак зкамда конденсатор цискичларидаги кучланиш цанча булади?
   
8. 
   Петров ёйи эффектив кучланиш 127 В булган саноат часто­таси ток билан таъминланади. Ёнаётган ёйнинг царшилиги 2,0 Ом булганда ток кучи 20 А булиши учун ёйга кетма-кет уланадиган актив каршилиги 1,0 Ом булган дросселнинг индуктивлиги цата булиши керак?
   
9. 
   84 В кучланишда ёниб учадиган неон лампаси эффектив куч­ланиши 120 В булган саноат частотали узгарувчан ток занжирига уланган. Лампа чацнашлари орасидаги вакдни ва чакнаш давомлилигини топинг.
   
10. 
    ПРК-2 типидаги симобли кварц лампа 180 В ишчи кучлани- шига ва 4,0 А эффектив ток кучига мулжалланган дроссель орцали 50 Гц частотали узгарувчан кучланиш манбаига уланди. Агар дросселнинг индуктивлиги 0,10 Гн булса, унинг актив каршилигини топинг.
    
11. 
    Сигими 5 мкФ булган конденсатор ва царшшшги 150 Ом булган утказгич кучланиши 120 В ва частотаси 50 Гц булган узгарув­чан ток занжирига кетма-кет уланди. Ток кучининг максимал ва эффек­тив цийматларини, ток билан кучланиш орасидаги фаза силжишини зкамда эффектив цувватни топинг.
    

131

12. 
    каршилиги 150 Ом булган утказгич
    ва сигими 5,0 мкФ булган конденсатор кучла-
    ниши 120 В ва частотаси 50 Гц булган узга-
    рувчан ток занжирига параллел равишда улан-
    ган булса, ток кучининг эффектив цийматини,
    эффектив цувватни зкамда ток билан кучланиш
    орасидаги фаза силжишини топинг.
    
13. 
    Частотаси 50 Гц булган узгарувчан
    ток занжирига индуктив галтак, вольтметр,
    амперметр ва ваттметр уланган (23.1-раем).
    Вольтметр, амперметр ва ваттметрнинг курса-
    тишлари мос равишда 120 В, 10 А ва 1900 Вт.
    Галтакнинг узиндукция коэффициентини, унинг
    актив царшилигини ва ток билан кучланиш
    орасидаги фаза силжишини топинг.
    
14. 
    Эффектив кучланиши 220 В булган узгарувчан ток занжири­га индуктивлиги 0,50 Гн ва актив царшилиги 10 Ом булган галтак камда сигими 0,50 мкФ булган конденсатор кетма-кет уланган. Ток кучининг эффектив цийматини ва эффектив цувватни топинг.
    
15. 
    Бир хил зарядланган, кар бирининг сигими С = 5,0 мкФ булган учта конденсатор узаро бирлаштирилгач, батарея сифатида актив царшилиги /? = 20 Ом ва индуктивлиги А = 0,02 Гн булган галтакка уланди. Конденсаторлар биринчи марта параллел, нккинчи марта эса кетма-кет усулда уланган булса, сунувчи тебранишларнинг иккала кол- даги даврлари неча марта фарк цилади?
    
16. 
    Кетма-кет уланган конденсатор ва индуктив галтакдан ибо- рат тебраниш контурининг резонанс частотаси Т₀ = 4 кГц. Галтакнинг актив царшилиги /? = 10 Ом, контурнинг частотаси у = 1 кГц булган гарувчан токка курсатаётган тула царшилиги 2 = 1 кОм булса, гал­такнинг индуктивлигини топинг.
    
17. 
    Сигими 0,05 мкФ булган зарядланган конденсатор индуктив­лиги 5,0 мГн булган галтакка уланди. Галтак улангандан цанча вакт утгач конденсатордаги электр майдонининг знергияси галтак магнит майдонининг знергиясига тенг булиб цолади?
    
18. 
    Конденсатор ва индуктивлиги 5,0 мГн булган галтакдан ибо- рат тебраниш контурцда электромагнит тебранишлар юзага келганда контурдаги максимал ток кучи 10 мА булган. Агар конденсатор цопла- маларидаги потенциаллар айирмаси 50 В га етса, унинг сипшини то­пинг. Галтакнинг актив каршилигини хисобга олманг.
    
19. 
    Индуктивлиги 10 мГн булган галтак ва сигими 4,0 мкФ булган конденсатордан иборат тебраниш контурида электромагнит теб- ранишлари вужудга кела олиши учун контур канча каршиликка эга булиши керак?
    
20. 
    Тебраниш контури 2,0 мкФ сигимли конденсатордан ва узун- лиги / = 0,10 м, радиуси Я= 1,0 см булган N = 500 урамли галтак­дан иборат. Агар галтакни тулдириб турган мухитнинг магнит сингди- рувчанлиги р = 1 булса, контур тебранишларининг хусусий частотасини аникланг. Галтак царшилигини киссбга олманг.
    

132

21. 
    Тебраниш контури с прими 2,0 мкФ булган конденсатор ва индуктивлиги 0,10 Гн, каршилиги эса 10 Ом булган ралтакдан иборат. Тебранишлар сунишининг логарифмик декрементини топинг.
    
22. 
    Индуктивлиги А = 1,0 Гн булган тебраниш контуридаги конденсатор копламаларида потенциаллар айирмасининг амплитуда кий- мати I = 0,10 с вацтдан сунг п = 4 марта камайган булса, контурнинг актив каршилигини топинг.
    
23. 
    Сниими С = 0,50 мкФ булган конденсаторни уз ичига олган тебраниш контуридаги хусусий тебранишлар частотасини топинг. Кон­денсатор копламаларидаги максимал потенциаллар айирмаси I)_т = 100В, ралтакдаги максимал ток кучи эса 1_т = 50 мА. Галтакнинг актив каршилигини кисобга олманг.
    
24. 
    Сунишининг логарифмик декременти © = 0,03 булган тебра­ниш контури С = 0,050 мкФ сигимли конденеатордан ва индуктивлиги А = 2,0 мГн булган ралтакдан иборат. Агар ралтакдаги максимал ток кучи 1_т — 5,0 мА га етса, контурдаги сунувчи тебранишларни £ = 1 соат мобайнида кувватлаб туриш учун унга канча энергия бериш керак? Галтакнинг актив каршилигини кисобга олманг.
    
25. 
    Радиоприёмникнинг кабул цилиш контури 1,5 мГн индуктив- ликка ва 450 пФ сиримга эга булса, у гкандай узунликдаги тулкинга созланган?
    
26. 
    Агар шиша учун е = 7 ва р — 1 булса, электромагнит теб- ранишларнинг унда таркалиш тезлигини топинг.
    
27. 
    Икки симли линия электромагнит тебранишлар генератори билан индуктив равишда уланган булиб, спиртга солиб цуйилган. Агар 1уррун тулцин дунгликлари орасидаги масофа 0,50 м булиб спирт учун е = 26 ва р = 1 булса, генераторнинг частотасини аншупанг.
    
28. 
    Магнит сингдирувчанлиги р_х = 2000 булган тороид курини- шидаги феррит узакли трансформаторнинг бирламчи чулгамига И_г = 100 В кучланиш берилганда унинг учлари очик булган иккиламчи чулиами- да 02 = 199 В кучланиш косил булди. Агар узакнинг магнит сингди­рувчанлиги р_г=20 булганда иккиламчи чулрамдаги кучланиш канча бу- лар эди? Трансформаторнинг трансформациялаш коэффициенти к — 2. Магнит оцимининг сочилишини ва узакдаги исрофларни кисобга олманг.
    

133



IV боб ОПТИКА

23.