Нормал эркин тушиш тезланиши Гравитация доимийси

Нормал эркин тушиш тезланиши

Гравитация доимийси

Авогадро доимийси

Г аз доимийси (моляр)

Нормал шароитдаги идеал газнинг нормал (моляр) кажми

Больцман доимийси

Фарадей доимийси

Элементар (энг кичик) заряд

Электроннинг тинч- ликдаги массаси

Протоннинг тинчлик- даги массаси

Нейтроннинг тинчлик- даги массаси


ФИЗИК

к■=9,81 м/с²

0=6,67 10-^пН.м²/кг² =6,02 10²³ моль^-1 /?=8,31 Ж/(моль · К) К₀ =22,4 10“³ м³/моль

&з:1,38 10^-23Ж/К 9,65 · 10⁴Кл/моль к=1,60 10^-,9Кл

т_е~ 9,11 10^-31 кпз 1=5*49 10^-4 м.а.б.

т_р=1,672 10~²⁷ кгзз 311,00728 м.а.б.

т_п =з 1,675 10^-27 кггз — 1,00866 м. а. б.





ДОЙМИЙЛАР

Электронк зарядининг массасига нисбати

Ёругликнинг вакуум- даги тезлиги

Стефан — Больцман доимийси

Планк доимийси

Ридберг доимийси

Биринчи Бор орбита- сининг радиуси

Электроннинг Комп­тон тулцини узунлиги

Бор магнетони

Массанинг атом бир- лиги

Масса билан энергия орасидаги пропорци- оналлик коэффициен­та


-1=1,76-10^й Кл/кг

ТПе

£=3,00 10⁸ м/с ° =5,67 10“⁸ Вт/(м² К⁴)

/СГ6,626 10“³⁴ Ж с /?=1,10 10⁷ м“¹

а₀=5,29 10“¹¹ м

К =2,43 10“¹² м I¹ я= 9,27 * 10к²⁴ Ж/Тл 1м.а.б. =:1,66 · 10“²⁷ кг

£²=8,99 10^,6Ж/кг

УМУМИЙ

ФИЗИКА

КУРСИДАН

МАСАЛАЛАР

ТУПЛАМИ


М. С. Цедрик тадрири остпда


СССР Халд таълими Давлат комитета педагогика институтларининг № 2105 «Физика» ихтиссслиги буйича удувчи талабалари учуй у дув дулланмаси сифатнда рухсат этган


ТОШКЕНТ


«УЦИТУВЧИ» — 1991

М уаллифлар:

А. Г. Загуста, Г. А. Макеева, А. С. Микулич,
И. Ф. Савицкая, М. С. Цедрик


Тащшзчилар: М. В. Ломоносов номидаги Архангельск давлат педагогика инсти- тутининг физика кафедраси (кафедра мудири доц. А. Н. Суровцев); МИФИ умумин физика кафедраси профессори И. Е. Иродов.


Укув цулланмасида асосий назарий билимларнинг цискача баённ, умумий физика курсининг барча булимларига дойр масалалар, масалаларни ечишда фойдаланиш мумкин булган жавоблар ва курсатмалар берилган.

1604010000 —294 82 — 91

^Ц 353 /04/ —91 КВИ 5 — 645 — 01372 — 7

© Издательство -«Просвещение», 1989 © «Уцитувчи» нашриёти, 1991 й.

СУЗ БОШИ

Педагогика института талабаларининг физикадан назарий билимларни узлаштиришлари ва уларни амалий машцларда цуллай билишлари умум- таълим мактаблари учуй физика уцитувчиларини тайёрлаш сифатини яхшиловчи омиллардан бири кисобланади. Масалалар ечиш амалий ку- никмаларни ривожлантиришга ёрдам беради. Ушбу тупламдаги масала- ларни ечишда эгалланган малакалар студентларнинг келгуси педагогик фаолиятлари учуй фойдали булади.

Эътиборингизга кавола цилинаётган туплам амалдаги уцув програм- масига мое булиб, умумий физика курсининг барча булимлари буйича масалаларни уз ичига олган. Дар бир параграфнинг бошида масалаларни ечишда фойдаланиладиган асосий цонунлар ва формулаларни уз ичига олган циекача назарий маълумотлар келтирилган. Тупламнинг охирида масалаларнинг жавоблари, энг мураккаб масалаларнинг ечимлари камда барча зарур буладиган маълумотлар берилган.

Тупламнинг 1—6, 8—10, 21—23-§ ларини А. С. Микулич, 11 — 16-§ ларини И. Ф. Савицкая, 17 — 20-§ ларини Г. А. Загуста, 24 — 30-§ ларини Г. П Макеева, 7, 31 — 36-§ ларини, суз боши ва иловаларини М. С. Цедрик тайёрлаган.

Муаллифлар цулёзмани тацриз цилиш закматини зиммаларига олган МИФИ умумий физика кафедрасининг профессори И. Е. Иродовга, М. В. Ломоносов номидаги Архангельск педагогика институтининг А. Н. Суровцев ракбарлигидаги физика кафедрасининг коллективига, А. М. Горький номидаги Минск педагогика института умумий физика кафедрасининг ходимларига, В. И. Ленин номидаги МДПИ доцента Ю. Н. Пашинга самимий миннатдорчиликларини изхор циладилар. Улар- нинг танцидий мулоказалари цулёзмани нашрга тайёрлашда кисобга олинди ва унинг сифатини >;ар томонлама яхшилашга куп жикатдан ёрдам берди.


3

I Боб

механика

1. 
   §. КИНЕМАТИКА
   

Нуктанинг уртача тезлиги:


<У>·


А г

Ы


бу ерда] Дг, катталик— г (/) = I х(/)+ / уЩ+кг (/) ’радиус-векторнинг

—>- —V—►

А1 вакт оралигидаги орттирмаси (/, }, /г — тугри бурчакли координа- талар системаси уцларининг бирлик векторлари (ортлари), *(/), у(1), г (/) — нукта координаталари).

Оний тезлик:

и ~


Пт

д«-»о

Дг Дг

"5 "л"·

Тезлик модули:

бу ерда с? в — нуктанинг (И вакт ичида босиб утган йули.

Галилейнинг тезликларни кушиш конуни:

у = о' + Я·

бу ерда у—моддий нуктанинг шартли кузгалмас координаталар систе- масидаги тезлиги (абсолют тезлик), &—унинг каракатланаётган коорди-

-I —>-

наталар системаовдаги тезлиги (нисбий тезлик), о₀ — каракатдаги коорди- наталар системасининг кузгалмас системага нисбатан тезлиги (кучма тезлик).

Нуктанинг уртача тезланишш

ы

бу ерда Av—тезликнинг А/ вакт ичидаги орттирмаси.

4

Оний тезланиш:

“*■ .. Ао

а = ит

&t-*0 At


dv

dt '


Тезланиш модули:






Эгри чизшуш каракатда тула тезланиш:

а = а_п + ах = п — + г


бу ерда а_п ва а_х — нормал ва тангенциал тезланишлар, п ва г —траек- торияга утказилган бош нормал ва уринма йуналишидаги бирлик век- торлар, R — траекториянинг эгрилик радиуси.

Тула тезланиш векторининг йуналишини

и_и

а%


муносабатдан топиш мумкин, бу ерда а—тула тезланиш билан тезлик векторлари орасидаги бурчак.

Айланма каракатда бурчак тезлик ва бурчак тезланиш:

Чизицли тезлик билан бурчак тезлик орасидаги богланиш:





бу ерда г—текширилаётган нуцтанинг айланиш уцидаги ихтиёрий нуц- тага нисбатан радиус-вектори.

Бурчак тезлик билан айланиш даври Т ва айланиш чаетотаси п ора­сидаги богланиш:

2я ₀

со= — 2л п.

Т

Текис айланаётган жиш нуктасининг нормал ва тангенциал тезла- нишлари:

а_п = со² R, а_х = Е R,

бу ерда R — айланиш увидан нуцтагача булган масофа.

Гармоник тебранишлар тенгламаси ва унинг ечими:

к + ^ио к = 0, х = A cos (со₀1 + ф),

бу ерда х—еилжиш, А—амплитуда, со₀—тебранишларнинг хусусий чаетотаси, <р — бошлангич фаза.

Бир томонга йуналган, бир хил частотали иккита

Ч — \ cos (х), х₂ =А₂ cos (соt + ф₂)


5





гармоник тебранишнинг цушилишида косил 'буладиган мураккаб тебра- нишнинг амплитудаси ва фазаси


А^{1 2} = А\ + А\ 2 А₁ А₂ сск (ф₂ — ф =


А_х эш ф! -р А_г ил ф₂ А! сое ф_х -(- А₂ соз 'ф₂


муносабатлардан аникланадн.

Частоталари VI ва х₂ булган гармоник [тебранишларнинг цушилиши- дан косил буладиган тепкили тебранишлар частотаси:

■V = [ VI V,).


Тугри чизикли каракат

1. 
   Дандай колда моддий нукта босиб утган йул билан кучиш век- торининг модули узаро мое тушади?
   
2. 
   Моддий нуцта координаталари вацт утиши билан х= 41, у= Зt, г = 0 цонун буйича узгаради *. Нукта босиб утган йулнинг вактга бог- ланишини топинг (масофани нуктанинг бошлангич колатидан бошлаб кисобланг). Нукта 5 с ичида канча йулни босиб утади?
   
3. 
   Мотодиклчи йулнинг биринчи чорагини о_х = 10 м/с, иккинчи чорагини у₂ = 15 м/с, учинчи чорагини v₃ — 20 м/с, ва сунгги чорагини о₄= 5 м/с тезлик билан утди. Мотоциклчининг шу йулдаги уртача тез- лигини анщланг.
   
4. 
   Агар автомобиль уз каракат вацтининг 1/4 цисмида 16 м/с, долган цисмида эса 8 м/с тезлик билан юрган булса, унинг уртача тезлигини топинг.
   
5. 
   15 м/с тезлик билан харакатлапаётган электропоезддаги йуловчи царама-царши йуналишда каракатланаётган ва узунлиги 210 м булган поезд унинг ёнидан 6,0 с ичида утиб кетганини апицлади. Шу поезд- нинг тезлигини топинг.
   
6. 
   Агар бир йуналишда каракатланганда пиёда ?кар минутда вело- сипедчидан 5₁ = 210 м ортда цолиб, царама-царши йуналишда уша тез- ликлар билан каракатланганда эса >кар 2 минутда улар орасидаги ма- софа 5₂ = 780 м га камайса, велосипедчи ва пиёданинг тезликларини аницланг.
   
7. 
   Метро зскалатори тухтаб турганда йуловчи (₁ = 120 с да, ка- ракатдаги эскалатор зиналарига нисбатан ушандай тезлик билан кара- катланганда эса /₂ = 30 с да кутарилади. Йуловчининг каракатдаги эскалаторда тинч турган колдаги кутарилиш вацтини топинг.
   
8. 
   Моторли гкайиь; дарё буйлаб бир пунктдан иккинчи пунктга ва яна оркага сузиб борди. Агар оцимнинг тезлиги и₁ = 2,0 м/с, цайик- нинг сувга нисбатан тезлиги эса о₂ = 10 м/с булса, цайицнинг оцимга карши каракат вакти оцим буйлаб каракат вацтидан неча марта катта булади?
   
9. 
   Агар моторли цайицнинг дарёдаги оцим буйлаб тезлиги 10 м/с, окимга гкарши йуналишдаги тезлиги эса 6,0 м/с булса, унинг сувга нис­батан тезлигини топинг. Дарё сувининг оциш тезлиги канча?
   

¹ Бу ерда вз бундан сунг каракат тенгламаларидаги катталиклар СИ бирликла-


рида ифодаланган.


6



в


с


Ц'К

00-






О


7


/


30





/


20





/


ю


О О 8 « «5 20 20 28 32 Чс


1.1- раем


1.2- раем


'1.10. Рупарадан эсаётган шамол тезлиги о₂ = 25 м/с, самолётнинг зкавога нисбатан уртача тезлиги эса — 250 м/с булса, бир — биридан 1000 км масофада жойлашган пунктларнинг биридан иккинчисига само­лёт цанча вацтда учиб боради? Шамол орцадан эсган зколда самолёт­нинг учиб бориш вакти канча булади?

11. 
    Агар = 15 м/с тезлик билан каракатланаётган автобус ойна- сида тезлигининг вертикал ташкил этувчиси о₂ = 10 м/с булган ёмгир томчиларидан а = 30° бурчакка огишган излар зкосил булса, рупарадан эсаётган шамолнинг тезлигини анщуланг.
    
12. 
    Агар самолётнинг зкавога нисбатан тезлиги v₁ = 100 м/с, кара- кат йуналишига а = 30° бурчак остида рупарадан эсаётган шамол тез­лиги и₂ = 30 м/с булса, ораларидаги масофа 500 км булган пунктлар­нинг биридан иккинчисига самолётнинг учиб бориш вактини топинг.
    
13. 
    Агар зонт 2,0 м баландликда тутиб турилган ва унинг чети 0,30 м олдинга чщиб турган булса, киши оёгига ёмгир тушмаслиги учун цандай энг катта тезлик билан зкаракатланиши керак? Ёмгир томчи- лари вертикал йуналищда 8,0 м/с тезлик билан тушади.
    
14. 
    Турбореактив самолёт 1,5 соат ичида 700 км масофани учиб утди. Агар самолётнинг зкавога нисбатан тезлиги 200 м/с булиб, шамол­нинг йуналиши самолёт зкаракатининг йуналиши билан а = 90° бурчак ташкил цилса, шамолнинг тезлигини аницланг.
    
15. 
    Иккита сув ости кемаси з$ар бири бир-бирига томон V тезлик билан сузмокда. Биринчи кемадан юборилган ультратовуш сигнали ик- кинчи кемага урилиб, / вацтдан сунг цайтиб келди. Сигналнинг тез­лиги с га тенг. Сигнал юборилган пайтда кайиклар бир-биридан цанча масофада булган?
    
16. 
    Икки цашщчи А пунктдан В пунктга дарёни сузиб утиши ке­рак эди (1.1.-раем). Улардан бири цайицни АВ тугри чизиц буйлаб йуналтириб, дарёнинг нариги циргогидаги С пунктга етиб борди. В пунктга бориш учун у циргоц буйлаб оцимга царши сузди. Иккинчи цайицчи кайиг;ни шундай йуналтирдики, дарёнинг нариги циргогида у айнан В нуктага етиб борди. Агар кайицнинг сувга нисбатан тезлиги = 2,0 м/с, сув оцимининг тезлиги эса и₂ = 1,2 м/с булса, кайицчилардан цай- си бири В пунктга тезрок ва неча марта тезроц етиб борган? Сувнинг дарё уртаеидаги ва циргок ёнидаги оцим тезлигини бир хил деб зкисоб- ланг.
    

7

11. 
    Модций нуцтанинг каракати х — а(-{-Ы² + сР тенглама билан берапган, бу ерда а = 5,0 м/с, 6=0,20 м/с², с = 0,10 м/с³. Нуцта- нинг вактнинг /_х = 2,0 с ва /₂ = 4,0 с моментларвдаги тезликларини камда /_х дан /₂ гача вакт оралигидаги уртача тезлишни топинг.
    
12. 
    )(аракати х — 4/² + 2; у = 6/² — 3; 2 = 0 тенгламалар билан берилган нуцтанинг траекториясини аншуланг. Нукта босиб утган йули- нинг вацтга борланиш графигини чизинг.
    
13. 
    Модций нудта каракати х — 8/² + 4; у= 6/² — 3; 2=0 тенгла­малар билан берилган. Нуцтанинг вактнинг / = 10 с моменпщаги тез- лик ва тезланиш модулларини топинг.
    
14. 
    каракат тенгламаси х — 2/² + 3/ + 4; у — З/² + 4/ — 2; 2 = 0 булган жисм каракат бошидан бошлаб / = 10 с вакт ичида цанча йулни босиб утади?
    
15. 
    1.2-расмда турри чизицли каракат килаётган иккита А вгГВ жисмлар тезликларининг графиги келтирилган. Бошлангич / = 0 пайтда уларнинг координаталари мос келган. К^анча вактдан кейин жисмларнинг кучишлари бир хил булади?
    
16. 
    Нуцтанинг турри чизицли каракати г = 3 /² £ + 4 /² / + 8/ & тенглама билан тавсифланади. Нуцтанинг биринчи 4 с ичида босиб ут­ган йулини топинг.
    
17. 
    X уци буйлаб каракатланаётган модций нуктанинг тезлиги и_х = = 0,2 — 0,1 / тенглама билан аницланади. Агар бошлангич моментда модций нуцта х₀ = 1 нуцтада турган булса, унинг вацтнинг А= 10 с моментидаги координатасини топинг.
    
18. 
    1.3-расмда лифт кабинаси каракат тезлиги вертикал проект- циясининг вактга борланиш графиги келтирилган. Кабинанинг кучиши ва босиб утган йулини топинг. Кабина тезланишининг вактга богланиш графигини чизинг.
    
19. 
    Самолёт учиб кетиши учун 100 м/с тезликка эга булиши ке- рак. Агар югуриш йули 600 м булса, самолётнинг югуриш вацти ва тезланишини топинг, бунда самолётнинг каракатини текис тезланувчан деб кисобланг.
    

8

11. 
    Автомобиль 01 = 25 м/с тезлик билан каракатланмоцда. в=40 м масофада тормозлангач, унинг тезлиги о₂=15 м/с гача ка- майган. Автомобиль текис секинланувчан каракат цилган деб 5ки- соблаб, тезланишнинг модулини ва тормозланиш вактини топинг.
    
12. 
    Текис тезланувчан каракат килаётган жисм бир-бирига уланиб кетган ва узунлиги я = 15 мдан булган йул кесмаларини мос равишда к = 2,0 с ва /₂=1>0 с вакт ичида босиб утган. Жисм- нинг биринчи кесма бошидаги тезланиши ва тезлиги модулларини топинг.
    
13. 
    Агар заррачанинг тезлиги о=30+2£ конуният билан узгар- са, унинг тугри чизикли траектория буйлаб 10 с мобайнида босиб утадиган йулини аникланг. Бошлангич к₀=0 моментда 5=0.
    
14. 
    Козикоёк коциш курилмасидаги юк 5 с ичида 4,9 м га бир текис кутарилгандан сунг, бирданига цозицоёц устига тушади. Юк з$ар минутда козикоёеда неча марта зарба беришини топинг.
    
15. 
    Куп каватли бинодаги лифт каракатга келишида ва тормоз- ланишида а =1,0 м/с² тезланишли текис узгарувчан, йулнинг урта цисмида эса о = 2,0 м/с тезликли текис каракат цилади деб кисоблаб, унинг кутарилиш вактини топинг. Кутарилиш баландлиги Н = 60 м.
    
16. 
    Агар юкорига тик отилган жисм 60 м даги белги ёнидан
    

1. 
   с ваь;т ичида 2 марта утган булса, унинг бошланшч тезлигини то­пинг. Хавонинг каршилигини кисобга олманг.
   

11. 
    Бошлангич 19,6 м/с тезлик билан вертикал равишда пастга ташланган жисм охирги секунд давомида бутун йулнинг 1/4 кисмини босиб утди. Жисмнинг тушиш вацти ва охирги тезлигини топинг. Жисм ьузндай баландликдан ташланган?
    
12. 
    Жисм 21 м/с бошлангич тезлик билан юцорига тик отилган. Жисмнинг максимал баландликнинг ярмига мос нуктадан утиш пайт- лари орасидаги вацтни топинг. Х,^{авонинг} царшилигини кисобга олманг.
    
13. 
    Вертикал осилган ингичка ипга п та цургошин шарча, энг пастдагиси полга деярли тегадиган цилиб мазкамланган. Ипнинг юко- риги учи цуйиб юборилса, шарчалар бирин-кетин полга урилади. Ури- лишлар тенг вацтлар оралигида эшитилиши учун шарчалар орасидаги масофалар >ушда шарчалардан полгача булган масофалар кандай нис- батда булиши керак?
    
14. 
    Юцорига тик отилган жисм / = 6 с дан сунг кайтиб тушиши учун унга кандай бошлангич тезлик бериш зарур? Максимал кутари­лиш баландлиги канча булади? Хавонинг царшилигини зрсобга олманг.
    
15. 
    Заррача а = 2М+4£/-{-3£ тезланиш билан каракатлан-
    

моцда. Агар бошлангич / = 0 вакт моментидаги тезлик v₀ = 3 I +

+1 / — 1 к булса, заррача тезлигининг / = 2 с вакт моментидаги мо­дулини аншуланг.

11. 
    Жисм циялиги а = 30° булган ция текисликда турибди. Бу жисм эркин тушиши учун щя текисликка горизонтал йуналишда бери- ладиган тезланишнинг минимал киймати канча булиши керак?
    

9





Эгри чизицли каракат

11. 
    Нуцтанинг координаталар бошига нисбатан радиус- вектори вацт
    

буйича г = 2Н + 8/²/' доиун буйича узгараётган булса, иуцта цандай траектория буйлаб каракатланаётир?

11. 
    Заррачанинг радиус-вектори г=&1 + 0,5 /² / ифода билан аниц- ланади. Заррача тезлиги ва тезланишининг вацтнинг /=5 с моментидаги модулларини топинг.
    
12. 
    Туппончадан горизонтал йуналшпда отилган ук бир-биридан Г— 20 м масофада вертикал равишда осиб цуйилган юш\а ксгоз варак- ларини тешиб утган. Агар иккинчи когоздаги тешик биринчи когоздаги- дан &=5 см пастда косил булган булса, укнинг тезлигини топинг.
    
13. 
    Горизонтга нисбатан а — 60° бурчак остида и₀ =,90,4 м/сбош- ланшч тезлик билан ракета учирилган. Ракета уз траекториясининг энг юкори нуктасида портлаган булса, ракета пилтасининг ённш вак/гини топинг.
    
14. 
    Сув оцимининг кутарилиш баландлиги унинг учиш узокушгига тенг булиши учуй уни горизонтга нисбатан кандай бурчак остида йунал- тириш керак?
    
15. 
    кавонинг царшилиги хисобга олинмаганда, горизонтга нисбатан а — 45° бурчак остида отилган жисмнинг учиш узокднги максимал бу- лишини исботланг.
    
16. 
    Агар жисмнинг энг юкорига кутарилиш баландлиги учишузок- лигининг 1/4 цисмига тенг эканлиги маълум булса, у горизонтга нис­батан кандай бурчак остида отилганлигинц топинг. Давонинг [царшили- гини кисобга олманг.
    
17. 
    Жисм баландлиги |19,6 м 'булган минорадан горизонтал йуна- лншда 10 м/с тезлик билан отилган. Жнем траекториясининг тенглама- сини ёзинг. Жисмнинг тушиш моментидаги тезлиги цанча булади? Бу тезлик горизонтал йуналиш билан иандап бурчак косил килади? Даво- нинг наршилигини кисобга олманг.
    
18. 
    Бир нуитадан икки жисм бир вактда горизонтга нисбатан >др хил а_г ва а₂ бурчак остида отиб юборилди. Агар с₀ = 10 м/с, 0к= 30° ва а₂—60° булса, каракат бошлангандан сунг / = 2,0 с утган пайтдаги жисмлар ораевдаги масофани топинг.
    
19. 
    Горизонтга нисбатан а=45° бурчак остида е_о=20 м/с бошлан- гич тезлик билан отилган жисм тезлигининг вектори нандай баландликда горизонт билан р = 30° бурчак косил килади? кавонинг и^аР^шилигини кисобга олманг.
    
20. 
    Горизонтга нисбатан а = 60° бурчак остида 20 м/с бошлангич тезлик билан отилган жисм тезлигининг вектори н^анча вантдан кейин горизонт билан р == 30° бурчак косил и^илаА^н? кавонинг каршилигини зугсобга олманг.
    
21. 
    Жисм тог чуииисидзн 19,6 м/с тезлик билан горизонтал йуна- лишда отилган. Х,аракат бошлангандан 2,0 с утган пайтдаги жисмнинг тангенциал ва нормал тезланншларини топинг. Тула тезланиш вектори тезлик вектори билан цандай бурчак косил цилади?
    

10

11. 
    Моддий нук/ганинг ХУ текисликдаги каракати х = Ззшсок, у ~
    = 3 соэ ьй тенгламалар билан ифодаланади. Нукта траекториясининг
    тенгламасини ёзинг. / = 0 момент учун й = 0 деб кисоблаб, нукта босиб
    утган йулнинг вацтга богланишини топинг.
    
12. 
    Моддий нуцта ХУ текисливда каракатланмокда. Агар унинг
    каракати лкЗэтсо/, у= 2сс&со/ тенгламалар билан ифодаланса, нукта-
    нинг траекториясини аницланг.
    

Айланма каракат

11. 
    Самолёт Хабаровскдан макаллий вщт билан соат 6 да учиб,
    Москвага Москва вакти билан соат 6 да келган булса, унинг уртача
    тезлигини топинг. Москва ва Хабаровск 50° географик кенгликда жой-
    лашган деб кнсобланг.
    
12. 
    200 айл/с тезлик билан айланаётган горизонтал валга бир-би-
    ридан 20 см масофада иккита юпца диск урнатилган. Хкнинг тезлигини
    аницлаш макрадида уц шундай отилганки, у иккала дискни айланиш
    увидан бир хил масофада тешиб утган. Тешикларнинг бурчак силжиши
    18° булса, уцнинг тезлигини анщланг.
    
13. 
    24 км/соат тезлик билан каракатланаётган трактор бурилганда
    унинг масса маркази радиуси /?=9,0 м булган ёй чизади. Агар трактор
    гусеницалари орасидаги масофа (I = 1,5 м булса, уларнинг тезликлари
    орасвдаги фаркни топинг.
    
14. 
    Текис майдончада X уки буйлаб ь_ох = 5,0 м/с тезлик билан
    каракатланаётган аравачага маккамланган двигателнинг укига диаметри
    0=20 см булган ва п=13 айл/с тезлик билан айланаётган диск урна-
    тилган. Диск айланишининг йуналиши шундай танланганки, унинг их-
    тиёрий нуктасининг энг цуйи вазиятдаги чизикли тезлиги X уци буйлаб
    йуналади. Агар диск уцдан чщпб кетса, у цандай каракатланади? Диск
    майдонча устида гилдираганда сирпаниш булмайди деб кнсобланг. Иш-
    каланишни кисобга олманг.
    
15. 
    Кинофильм намойиши пайтида N — 12 та спицали орка гил-
    дирак каракатсиз булиб куринса, кинога олинаётган пайтда арава гкандай
    тезлик билан каракатланган? Рнлднракнинг диаметри О = 1,0 м. Кино-
    

фильм ь_х = 24 кадр/с тезлик билан олинган.

11. 
    Тезлиги о₀ — 60 км/соат булган
    автомобиль тормозланганда / = 3,0 с дан
    сунг тулик тухтаган булса, унинг гилдирак-
    лари автомобиль тухтагунгача неча марта
    айланган? Рилдираклар диаметри О = 0,70 м.
    

Тормозланиш вацтида гилдиракларнинг ур-
тача бурчак тезланиши гканча булган?

11. 
    Электропоезднинг тезлиги 36 км/-
    соат. Электропоезд гилдираги гардишидаги
    А нуктанинг (1.4-раем) рельега нисбатан
    тезлигини унинг энг юцориги вазиятида, энг
    пастки вазиятида ва гилдирак уки баланд-
    лигида булган холлар учун анщланг. Рил-
    дирак радиуси 0,50 м. А нукта рельс сиртидан
    

1.4- раем


11

1. 
   см пастда жойлашган. Риддирак айланишининг бурчак тезлиги ни- мага тенг?
   

11. 
    Маховик N= 20 марта тула айланганда унинг айланиш часто- таси п„=1,0 айл/с дан п=5,0 айл/с гача бир текис ортиб борган булса, маховикнинг бурчак тезлигини анщланг.
    
12. 
    Ствол ичидаги эуаракат мобайнида уру тула бир марта айланадн. Агар урунинг стволдан чррруиш пайтидаги тезлиги с=86 м/с, ствол узун- лиги эса /= 1,0 м булса, уру айланишининг уртача бурчак тезлиги руан- дай булган? Урунинг уртача бурчак тезланишн- чи?
    
13. 
    1кузгалмас Z уру атрофида ф—at — Ы^г руонун буйича айланаёт- ган руаттиру жисмнинг бурчак тезлиги ва бурчак тезланишини топинг: а=20 с^-1, Ъ— 1 с^-2 деб олинг. Жисм каракатининг характера руандай? Бурчак тезлик ва бурчак тезланшннинг ватутга богланшн графикларини чизинг.
    

Тебранма гуаракат

11. 
    Гармоник тебранишнинг амплитудаси 5,0 см, даври 4,0 с. Агар бошлангич пайтда нурута максимал силжиш зуолатцда турган булса, теб- ранаётган иурутанинг максимал тезлиги ва тезланишини топинг.
    
12. 
    Даври 12 с ва бошлангич фазаси О га тенг булган гармоник тебранма харакат руилаётган нурута эуаракат бошлангандан сунг руанча варут ичида мувозанат вазиятидан амплнтуданинг ярмнга тенг масофага силжийди?
    
13. 
    Амплитудаси 5 см, даври 2 с, бошлангич фазаси эса 45° бул­ган тебранишда иштирок этаётган моддий ну|ута тебранма эуаракатининг тенгламасини ёзинг.
    
14. 
    Моддий нурутанннг тебранишларн х = 0,03 sin я (/+0,5) тенг- лама билан тавсифланади. Нурута тезлиги ва тезланишининг энг катта руийматларини топинг. Х'аракат бошлангандан 5,0 с кейин тебраниш фа- васи руандай булади?
    
15. 
    Синусоидал руонун буйррча тебранаётган жисмнинг сррлжиши каракат бошлангандан 0,25 с утгач амплитуданинг ярмига тенг булса, жисм гармоник тебранрршининг бошлангич фазасини топинг. Тебраниш даври 6,0 с.
    
16. 
    Автомобиль двигатели цилррндридаги поршень каракатинрр гар­моник тебранррш деб гунсоблаб, поршень тезлиги ва тезланишининг мак­симал руиррматларррни топинг. Автомобилнррнг зуаракат тезлиги v= 72 км/со- ат, гилдиракларнинг радиуси /?=344 мм, поршеннгрнг рориши /=100 мм деб олррнг.
    
17. 
    Иккита
    

* = 4sin2nк/ + -yj; у— 3sin к2я/ + ’у|

тенгламалар билан ифодаланган, ’бир хил йуналган [гармоник тебраниш- ларда иштирок этаётган моддий иурута тебранма >уаракатининг [тенглама­сини ёзинг.

11. 
    Частоталари 440 ва 440,5 [Гц булган бир хил йуналган икки гармоник тебранишни руушишдан зуосррл булган мураккаб тебранишшнг амплитудасининг узгариш частотасрр руандай булади?
    

12



I


\

11. 
    x =^f2 sin 4 (21 + 1), у — 2 sin (2 я/+ 90°) тенгламалар билан берилган узаро перпендикуляр тебранишларда иштирок этаётган моддий нуцта каракати траексториясининг тенгламасини топинг. Зкаракат йуна- лшпини курсатпнг. \
    
12. 
    Даврлари мое равишда 1 ва 2 с га тенг, амплитудалари ва фазалари бир хил булгрн икки узаро перпендикуляр тебранишларни гра­фик усул билан цушинг.
    

2.