Нормал эркин тушиш тезланиши Гравитация доимийси

85

бу ерда Р — диэлектрикнинг ругбланиш вектори, <3 — ёпиЦ сирт ичвдаги

четки зарядларнинг алгебраик йипшдиси.

—>■ ■ >' —к ■ >■

Изотроп диэлектриклар учун Р = ие₀ Е, О = ее₀£, бу ерда и ва г диэлектрик киритувчанлик ва диэлектрик сингдирувчанлик.


Ясен конденсатор сигими:

С = гг₀Б/с1.

Яккаланган зарядланган утказгичнинг электр энергияси:

Зарядланган конденсатор энергияси:

Е — — Си².

* 2

Электр майдони энергиясининг зкажмий зччлиги:





Кулон конуни

1. 
   Иккита бир хил ишорали = 0,7 нКл ва (}₂ = 1,3 нКл за­ряд завода бир-биридан г — 6,0 см масофада турибди. Зарядларнинг зкар бирига таъсир килаётган куч нолга тенг булиши учун бу зарядлар орасига учинчи зарядни кандай масофада жойлаштириш керак?
   
2. 
   Маятник вазнсиз, чузилмайдиган ва ток утказмайдиган ипга осилган металл шарчадан ташкил топган. Шарчани мусбат зарядлаб, манфий зарядланган иккинчи шарчани эса биринчи шарча остига ип би- лан битта вертикал чизщда ётадиган цнлиб жойлаштирилса, маятникнинг тебраниш даври цандай узгаради?
   
3. 
   Бир-биридан г = 17,0 см масофада ф = 1,1 кКл дан булган икки нуктавий заряд жойлашган. Зарядлар уларнинг зкар биридан худди шундай масофада жойлашган бирлик мусбат зарядга цандай куч билан ва цандай йуналишда таъсир циладилар?
   
4. 
   Бир хил ишорали С?! = 0,2 мКл, С}₂ = 0,5 мКл ва (2₃ = 0,4 мКл зарядлар томонлари а = 4,0 см, Ь = 5.0 см ва с = 7,0 см булган учбурчак учларида жойлашган (17.1-раем). <2₃ зарядга таъсир циладиган кучнинг модули ва йуналишини аникланг.
   
5. 
   Квадратнинг марказида 250 нКл мусбат заряд жойлашган. За­рядлар системаси мувозанатда булиши учун квадратнинг з$ар бир учига цандай катталикдаги манфий зарядни жойлаштириш зарур?
   
6. 
   Томонлари 5,0 см дан булган мунтазам учбурчак учларида ва марказида бир хил 0,5 мКл мусбат зарядлар жойлашган. Учбурчак ба- ландлигининг давомида, унинг учидан 7,0 см масофада жойлашган 0,7 мКл манфий зарядга цандай куч таъсир килади? Ечимнинг икки зколини куриб чшршг.
   
7. 
   Мунтазам олти бурчак учларига зкар бири 10 нКл дан булган мусбат зарядлар жойлаштирилган. кар бир зарядга таъсир этадиган на-
   

86











тижавий куч нолга тенг булиши учун олтибурчак марказига кандай катталикдаги манфий зарядни жойлаштириш зарур?

8. 
   т массали, заряди <3 булган й диаметрли шарча силлик сфера ичида турибди. Шарча: 1) мувозанатда; 2) тургун мувозанатда булиши учун сферанинг цуйи нуцтасига цандай заряд жойлаштириш керак?
   
9. 
   Массаси т = 4 г, заряди =278 нКл булган шарча хавода вазнсиз, чузилмайдиган ва ток утказмайдиган ипга осилган. Унга вдра- ма-вдрши ишорали <3₂ заряд яцинлаштирилганда ип вертикал йуналиш- дан а — 45° бурчакка орган (17.2-расм). Агар зарядлар орасвдаги ма- софа г — 6 см булса, заряднинг модулини топинг.
   
10. 
    Умумий осиш нуктасига маккамланган, узунликлари / =0,2 м булган вазнсиз, чузилмайдиган ва электр токини утказмайдиган ипларга кавода иккита бир хил, массалари т — 20 мг дан булган шарча осиб цуйилган. Шарчалардан бирини четга тортиб, унга заряд берилгандан сунг г$йиб юборилди. У иккинчи шарчага теккач, шкала шарча бир- биридан узоклашиб, иплар а = 60° бурчак досил цилди. Биринчи шар­чага берилган С1 заряднинг модулини топинг.
    
11. 
    Давода жойлашган ва бир илмоеда илинган, узунликлари / = 1 м дан булган вазнсиз, чузилмайдиган, электр токини утказмайди­ган нпларга массалари т = 5 г дан булган учта шарча осилган. Шар- чаларга бир хил <3 зарядлар берилганда, улар бир-биридан узоклашиб, иплар орасвдаги бурчаклар а = 40° булиб долган. Шарчалардаги заряд­нинг модулини топинг.
    
12. 
    Атомнинг Бор — Резерфорд модели буйича электронлар мус- бат зарядланган ядро атрофвда доиравий орбиталар буйлаб каракатлана- дилар. Агар бор орбитасининг радиуси г = 52,9 пм булса, электроннинг водород атомвдаги тезлиги V ва тезланиши а ни анщланг.
    
13. 
    Завода вертикаль билан а = 45° бурчак косил цилган вазн­сиз, чузилмайдиган ва ток утказмайдиган ипга осилган т — 10 г мас­сали шарча радиуси г = 5 см булган айлана буйлаб со = 10 рад/с уз- гармас бурчак тезлик билан каракатланади (17.3-расм). АО = ОВ шарт бажариладиган В нуцтада бошвд цузгалмас зарядланган шарча жойлаш­ган. <2 зарядларни бир хил деб кисоблаб, уларнинг модулини топинг.
    
14. 
    Заряди булган т массали заррача цузгалмас С}₂ нукдавий заряд атрофвда эллиптик орбита буйлаб каракатланади (17.4-расм). За­ряд билан (3, заррача орасвдаги энг кичик масофа г га, энг катта ма-
    

87








17.3- раем


17.4- раем





софа эса Я га тенг. Заррача (}₂ заряд атрофида кандай Т давр билан айланади?

15. 
    Хар бирининг массаси га = 0,1 кг дан булган А ва В шар- чалар узаро тенг ва царама-щяпи ншорали <3 = 10 мкКл зарядга эга. В шарча тепасида бикрлиги к— 9,8 Н/м булган ток утказмайдиган пру- жинага А шарча осиб цуйилган (17.5-раем). Бошлангич холатда шарча- лар орасидаги электростатик узаро таъсир кучи 4 пщ га тенг. Пружи- нани говори учвдан ушлаб секин-аста кутарилган. Вазнсиз чузилмай- диган ва ток утказмайдиган ВС ипнинг таранглиги нолга тенг булиши учун О нуктани гканча масофага силжитиш керак?
    
16. 
    Узунлиги I =- 8 см булган ингичка ип буйлаб (& = 350 мкКл заряд бир текис тагримланган булиб, у шу ип давомнда, унинг уртаси- дан г = 6 см масофада жойлашган нуктавий <)₂ зарядга Я = 120 мкН куч билан таъсир цилади. Мазкур система завода жойлашган булса, ф₂ нуцтавий заряд катталигини аницланг.
    
17. 
    Радиуси Я — Б см булган сим халцага — 40 нКл заряд берилди. Далка марказига СЯ билан бир хил ишорали (}₂ = 30 нКл за­ряд жойлаштирилса, калцани чузувчи кучнинг циймати цанчага тенг булади? Хрлкани унинг хусусий майдони кисобига чузувчи кучлар хи- собга олинмайди.
    
18. 
    Радиуси Я = 6 см булган ингичка сим халка буйлаб С> = = 10 нКл заряд бир текис таксимланган. калк.а текислигига перпенди­куляр равишда, унинг марказидан утган тугри чизикда, халка маркази- дан г = 5 см масофада жойлашган = 3 нКл нуцтавий зарядга таъ­сир этувчи Я кучни топинг.
    
19. 
    Массаси га = 1,0 г булиб, ф = 90 нКл зарядга эга булган шарча вазнсиз, чузилмайдиган ва ток утказмайдиган ипнинг бир учига осилган. Ипнинг иккинчи учи вертикал текисликда жойлашган Я = 5,0 см радиусли калканинг энг юкори нуцтасига маккамланган. Хрлтр диа- метрини кисобга олмаса буладиган даражада ингичка каттю$ симдан тайёрланган булиб, у буйлаб ишораси шарчадаги заряд ишораси билан бир хил булган <3!=90 нКл заряд бир текис таьримланган. Ипнинг узун­лиги / канча булганда огган шарча халканинг текислигига перпендику­ляр булган ва унинг марказидан утган увда жойлашади?
    

88

20. 
    Радиуси Е = 20 см булиб, горизонтал жойлашган ингичка зкалка буйлаб чизизучи зичлиги т=+ 0,10 мкКл/см булган заряд бир те- кис тацсимланган. Халка марказвдан массаси т — Ьт булган — = —10 нКл зарядли жисм пастга тик тушмокда. Жисмнинг зкалца те- кислигидан /г= 30 см масофада булган пайтдаги а тезланишини топинг. Масалани СЬ заряд мусбат булган зкол учун зкам куриб чикинг.
    

Майдон кучланганлиги ва потенциали

21. 
    Кучланганлик чизшуири горизонтал йуналган бир жинсли майдондаги ингичка, вазнсиз, узунлиги / = 35 см булган чузилмайдиган ип учига массаси пг = 15 г булиб, <2 = 3,0 мКл зарядга эга булган шарча осилган. Агар электр майдони кучланганлиги Е = 4 кВ/м булса, шарчанинг хусусий тебранишлар даврини топинг.
    
22. 
    Чузилмайдиган, вазнсиз, ток утказмайдиган ипга осилган т = — 1,0 г массали <5=1,0 м!<л зарядга эга булган шарча кучланганлик чизизучари горизонтал буйлаб чапдан унгга йуналган бир жинсли электр майдонида жойлашган. Шарчани ип вертикаль билан а = 45° бурчак хосил циладиган вазиятгача четлатиб, куйиб юборилди. Шарча вертикал вазиятдан утаётганда ипнинг таранглик кучи А_т = 80 мН булса, майдон кучланганлиги Е ни анизучанг.
    
23. 
    Массаси т = 2,0 г булиб, (2 = 8,0 мКл зарядга эга булган шарча узунлиги / = 1,2 м булган вазнсиз, чузилмайдиган ва ток утказ­майдиган ипга осилган булиб, вертикал уя атрофида ип вертикаль би­лан а = 20° бурчак зузсил циладиган холда айланма зкаракат зуглмокда. Агар кучланганлиги Е — 1,4 кВ/м булган ачектр майдонининг кучлан­ганлик чизиклари вертикал ва юзузрига йуналган булса, шарчанинг ай- ланиш даври Т ни топинг.
    
24. 
    = 20 нКл ва <2₂ = —10 нКл нузугавий зарядлар завода бир-биридан г — 10 см масофада жойлашган. Биринчи заряддан г₁ = = 8 см, иккинчисидан эса г₂ — 7 см масофада жойлашган нуктанинг кучланганлиги Е ни анизучанг.
    
25. 
    Ораларвдаги масофа 1=10 см булган Сф = + 90 нКл ва <2₂ = — 90 нКл зарядлардан иборат электр диполь завода турибди. а) диполь уйИДЭ, зарядлардан биридан 114 масофада ётган; б) диполь мар- казида ётган; в) зарядларнинг бири орзкали диполь укига утказилган перпендикулярда, узуздн И2 масофада ётган; г) диполь узуязинг уртаси- га утказилган перпендикулярда, узуцан //2 масофада ётган нузугалар учун майдон кучланганлигини топинг. Зарядлар орасидаги майдон тазу- симотининг Е = —/(/) графигини чизинг.
    
26. 
    Икки мусбат Си = С2ъ = <2 иузугавий заряд завода бир-бири- дан I = 5 см масофада жойлашган. Бу зарядларнинг симметрия узузда- ги майдон кучланганлиги Е энг катта булган нузугани топинг.
    
27. 
    Юпз$а найча учида осилиб турган совун пуфаги трубка очик булганда сирт таранглик кучлари таъсирида кичрая боради. Пуфакка катта электр зарядини бериш йули билан уни тула сизушишдан сазучаш мумкинми? (Бунда зкавонинг Е₀ — 3 МВ/м га тенг булган чекланган диэлектрик мустахкамлигини хисобга олиш лозим). Агар сазулаш мум- кин булса, цанча диаметрли пуфак зуэладп?