Noparametrik muvofiqlik alomatlari Reja: I. Kirish II. Asosiy qism

Noparametrik muvofiqlik alomatlari


Reja:
I. Kirish
II. Asosiy qism
2.1. Noparametrik muvofiqlik alomatlari
2. 2. K. Pirsonning xi–kvadrat muvofiqlik alomati
2.3. Noma’lum parametrlarni statistik baholar va ularning xossalari
2.4. Noparametrik muvofiqlik alomatlari. Pirsonning xi-kvadrat muvofiqlik alomati.
III. Xulosa
IV. Foydalanilgan adabiyotlar


I. Kirish
Noparametrik muvofiqlik alomatlari nazariyasida fizikadan olingan atamalar ishlatiladi : jarayonning qiymatlar to’plami fazalar fazosi (yoki holatlar fazosi), uning elementlari esa holatlar deb ataladi.
ξ(t), tϵT – tasodifiy jarayonni qarayotganda, vaqtning t momentida fazaviy holati ξ(t) bo’lgan sistema haqida gapiramiz.
Keyinchalik noparametrik muvofiqlik alomatlari deb atalgan jarayonlar birinchi marta 1906-1907-yillarda A.A.Markovning rus tilida yozilgan asarlarida uchraydigan unli va undosh harflar ketma-ketligining xossalarini o’rganishga bag’ishlangan ishlarida ko’rilgan.
Ushbu mavzu orqali biz Markov jarayonlarining muhim sinfi hisoblanadigan, holatlar fazosi chekli yoki sanoqli to’plamdan iborat bo’lgan, bir jinsli Markov zanjirlari bilan tanishamiz va uning asosiy xossalarini o’rganamiz. Umumiylikka zarar keltirmay noparametrik muvofiqlik alomatlari holatlari natural sonlardan iborat deb faraz qilishimiz mumkin.


II. Asosiy qism
2.1. Noparametrik muvofiqlik alomatlari
Faraz qilaylik, X1,X2, ..., Xn lar bog‘liqsiz n ta tajriba natijasida X t.m.ning olingan kutilmalari bo‘lsin. X t.m.ning taqsimoti noma’lum F(x) funksiyadan iborat bo‘lsin. Noparametrik asosiy gipotezaga ko‘ra H0:F(x)=F0(x). Mana shu statistik gipotezani tekshirish talab etilsin.
1.A. Kolmogorovning muvofiqlik alomati X1,X2, ..., Xn kuzatilmalar asosida Fn (x) empirik taqsimot funksiyasini tuzamiz. Faraz qilamiz, F(x) uzluksiz taqsimot funksiyasi bo‘lsin.
Quyidagi statistikani kiritamiz

Glivenko teoremasiga ko‘ra n yetarli katta bo‘lganda Dn kichik qiymat qabul qiladi. Demak, agar asosiy gipoteza H0 o‘rinli bo‘lsa Dn statistika kichik bo‘lishi kerak. Kolmogorovning muvofiqlik alomati Dn statistikaning shu xossasiga asoslangandir.