No‘monxo‘jayev A. S. (guruh rahbari); Fattohov M

h
h
S P
f
h
h
SP
d



 
 

  

tg =
.
h
h
=
CP
R
  
Burchaklarning bu qiymatlarini (4.1) ifodaga qo‘yib, 
h ga
qisqartirib, quyidagi formulani hosil qilamiz:
1
1
2
.
d
f
R


(4.2)
Bu formula 
S nuqtadan chiqayotgan boshqa nurlar uchun
ham o‘rinlidir, shuning uchun barcha qaytgan nurlar 
S
′
nuqtada
kesishadi, ya’ni 
S
′
nuqta 
S nuqtaning tasviri bo‘ladi. Agar d 
→ ∞
bo‘lsa, u holda 
2
R
f

bo‘ladi, biroq 
d 
→ ∞ 
bo‘lganda ko‘zguga
tushayotgan nurlar optik o‘qqa parallel, binobarin, bu nurlar
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

2 1
C
F
O
ko‘zgudan qaytgandan keyin bu o‘qni qutbdan 
2
R
masofadagi
nuqtada kesib o‘tadi (15- rasm).
Bu nuqta 
ko‘zguning fokusi
ko‘zguning fokusi
ko‘zguning fokusi
ko‘zguning fokusi
ko‘zguning fokusi deyiladi. Ko‘zguning qutbidan
fokusigacha bo‘lgan masofa 
fokus 
fokus 
fokus 
fokus 
fokus masofasi
masofasi
masofasi
masofasi
masofasi deyiladi. Ko‘zguning
fokusi orqali o‘tgan va optik o‘qqa perpendikular bo‘lgan tekislik
ko‘zguning
fokal tekisligi
fokal tekisligi
fokal tekisligi
fokal tekisligi
fokal tekisligi deyiladi.
Fokus masofasi 
F harfi bilan belgilanadi. Shunday qilib, sferik
ko‘zguning 
F fokus masofasi ko‘zgu sferik radiusining yarmiga
teng. Ko‘zguning fokus masofasi tushunchasidan foydalanib, (4.2)
formulani quyidagicha yozish mumkin:
1
1
1
.
=
+
F
f
d
(4.3)
Qavariq ko‘zgu bo‘lgan holda, optik o‘qqa parallel nurlar
qaytgandan keyin sochiladi, bu nurlarning davomi ko‘zguning
orqa tomonida optik o‘qni bir nuqtada kesib o‘tadi. Bu nuqta
ko‘zguning 
mavhum fokusi deyiladi (16- rasm).
Yuqoridagi (4.3) formula sferik ko‘zgu formulasi deb yuritiladi.
Sferik ko‘zgu formulasi tasvir va ko‘zguning fokusi haqiqiy bo‘lgan
hol uchun ko‘rsatiladi. Agar tasvir mavhum bo‘lsa, 
f
1
had, ko‘zgu
fokusi mavhum bo‘lsa,
f
1
had oldilariga minus ishorasi qo‘yiladi.
Bunda 
F va f kattaliklarning o‘zi musbat deb hisoblanadi.
1
2
=
D =
F
R
(4.4)
kattalik ko‘zguning 
optik kuchi
optik kuchi
optik kuchi
optik kuchi
optik kuchi deb ataladi va fokus masofasi metr
(m) hisobida o‘lchanganda optik kuchi 
dioptriya 
dioptriya 
dioptriya 
dioptriya 
dioptriya (dptr) degan
maxsus birlik bilan ifodalanadi:
 
 
1
1
1m
1D (dptr).
F
D



16- rasm.
16- rasm.
16- rasm.
16- rasm.
16- rasm.
15- rasm.
15- rasm.
15- rasm.
15- rasm.
15- rasm.
O
F
C
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

2 2
Sferik ko‘zguda tasvir yasash uchun ko‘zguga tushayotgan nurlar
dastasi ichidan quyidagi nurlardan foydalanish qulay:
1) ko‘zguning bosh optik o‘qiga parallel nurlar bo‘lgan nur,
u ko‘zgudan qaytgandan keyin fokusdan o‘tadi;
2) fokusdan o‘tib ko‘zguga tushayotgan nur, u ko‘zgudan
qaytgandan keyin optik o‘qqa parallel ravishda ketadi;
3) optik markazdan o‘tib ko‘zguga tushayotgan nur, u ko‘z-
gudan qaytishda datslabki yo‘nalishda orqaga ketadi;
4) ko‘zguning qutbiga tushgan nurlar, ular optik o‘qqa
nisbatan simmetrik yo‘nalishda qaytadi.
Odatda, biror nuqtaning tasvirini yasash uchun shu nurlar-
ning ixtiyoriy ikkitasini olish kifoya. Shu nurlardan foydalanib,
sferik ko‘zguda buyumning tasvirini yasashning ba’zi hollarini ko‘rib
chiqaylik.
1. 
AB buyum ko‘zguning optik markazi orqasida turgan bo‘lsin,
d > R (17- rasm). Buyumning A va Bchekka nuqtalarining tasvirini
yasab, hosil bo‘lgan nuqtalarini to‘g‘ri chiziq bilan tutashtirsak,
buyumning 
A
′
B
′ 
tasviri hosil bo‘ladi. Òasvir haqiqiy, teskari va
kichiklashgan bo‘ladi.
2. Buyum 
d < F masofada, ya’ni fokus va ko‘zgu orasida
turibdi (18- rasm). Bu holda nurlar qaytgandan keyin tarqaluvchi
dasta tarzida ketadi. Òasvir ko‘zgu orqasida hosil bo‘ladi; u mavhum,
to‘g‘ri va kattalashgan bo‘ladi.
Qavariq ko‘zguda buyumning tasviri (19- rasm) hamma vaqt
mavhum, to‘g‘ri va kichiklashgan bo‘ladi.
17- rasm.
17- rasm.
17- rasm.
17- rasm.
17- rasm.
18- rasm.
18- rasm.
18- rasm.
18- rasm.
18- rasm.
B
′
A
B
A
′
C
F
A
C
B
A
1
B
1
19- rasm.
19- rasm.
19- rasm.
19- rasm.
19- rasm.
A
A
1
B
1
B
C
F
H
h
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

2 3
Òasvir o‘lchamining buyum o‘lchamiga nisbati yoki tasvirning
o‘lchami buyum o‘lchamining qanday qismini tashkil qilishini
ko‘rsatuvchi kattalik
ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi
ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi
ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi
ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi
ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi deyiladi.
Ya’ni 
1 1
,