|
Ключевые слова: преемственность, преобразования плоскости и пространства,
отображение
Annatation: In this paper, we consider the school learning process in the context of the
principle of continuity and its implementation in the section transformations of plane and space.
Special attention is paid to the analysis of school textbooks on the subject of geometry and the main
directions in which to study the topic "Geometric transformations of the plane and space". The
advantages and a number of aspects of using the continuity principle are also revealed. The
problems that require continuity in the process of studying transformations of the plane and space
are presented.
Keywords: continuity, transformations of the plane and space, display
В современной педагогической науке преемственность рассматривается как
правильное соотношение и установление необходимой связи между частями изучаемой
дисциплины на разных ступенях, которая осуществляется наряду с содержанием и логикой
соответствующей науки и закономерностей процесса усвоений знаний. Она должна
охватывать не только отдельные разделы предмета, но и отношения между ними. Это
своеобразная опора на пройденное, в которой использование и дальнейшее развитие знаний,
умений и навыков образуются разнообразные связи, раскрываются основные идеи предмета,
взаимодействуют старые и новые знания, в результате чего у них образуется система
прочных и глубоких знаний учащихся [1].
ЗАМОНАВИЙ УЗЛУКСИЗ ТАЪЛИМ СИФАТИНИ ОШИРИШ: ИННОВАЦИЯ ВА ИСТИҚБОЛЛАР
547
ХАЛҚАРО МИҚЁСИДАГИ ИЛМИЙ-АМАЛИЙ КОНФЕРЕНЦИЯ МАТЕРИАЛЛАРИ
Преемственность обозначает также расширение и углубление знаний, осмысливание
пройденного на новом более высоком уровне.
Уже в 8 классе учащиеся знакомятся с одним из видов преобразований плоскости –
симметрией. Здесь дано общее определение симметрии, определения отдельных ее видов,
таких как осевая симметрия и центральная симметрия, также их свойства на интуитивно
наглядной основе. В формировании наглядных представлений об осевой и центральной
симметрии, существенное значение имеет построение фигур, на которые отображаются
данные фигуры.
В дальнейшем в курсе геометрии 9 класса выделяется два основных вида
преобразования плоскости — это перемещения и преобразования подобия. При этом
рассматриваются как некоторые общие свойства преобразований плоскости, так и свойства
конкретных их видов.
В 10-11 классах учащиеся знакомятся с понятием отображения фигур
и обратимым отображением плоскости на себя, т. е. преобразованием плоскости, а также с
преобразованиями пространства, с некоторыми их общими свойствами. Все виды
преобразований плоскости определяются на основе понятия отображения плоскости на себя.
При этом происходит развитие и углубление изучения некоторых видов преобразований
(центральная симметрия, осевая симметрия, вектор, гомотетия), а также появляются новые
виды преобразований: симметрия относительно плоскости, вращение вокруг основания.
В школьном курсе математики, и геометрии 11 класса в частности, существует тема
которая недостаточно проработана в методическом плане. На изучение этой темы массовая
школа выделяет не более 3 часов в старших классах, и поэтому ни о каком подробном
изучении преобразований пространства в массовой школе речи не идет.
Этот короткий обзор вопросов, связанных с изучением преобразований плоскости и
пространства, показывает серьезные взаимосвязи, которые здесь имеются. При этом
приходится решать как серьезные математические задачи (доказательство общих свойств
преобразований, согласование определений отдельных видов преобразований и т. д.), так и
важные методические задачи, связанные с изложением теоретического материала, о
решением задач.
Особую трудность для учителей и учащихся представляет решение геометрических
задач с использованием преобразований плоскости и пространства. При этом особое
значение представляет преемственность в решении задач методом преобразования плоскости
и пространства.
Преемственность в изучении преобразований плоскости и пространства требует
решения следующих задач:
1. Согласование обеих определений преобразований на плоскости и в пространстве.
2. Установление общих свойств преобразований на плоскости и в пространстве.
3. Установление дополнительных свойств преобразований в пространстве.
4. Согласование определений отдельных видов преобразований.
5. Установление одинаковых свойств одноименных преобразований плоскости и
пространства.
6. Установление отличительных свойств одноименных преобразований плоскости и
пространства.
7. Установление аналогии в свойствах конкретных видов преобразований плоскости и
пространства.
Практика построения учебников геометрии средней школы показала, что при
изложении материала по геометрическим преобразованиям не содержится общего
определения преобразований плоскости и пространства.
Анализ учебных пособий по геометрии под редакцией А.Н.Колмогорова и
З.А.Скопеца, а также учебника по геометрии А.З.Погорелова показывает, что авторы
Do'stlaringiz bilan baham: |
