Nazarova Shohida Erkinovnaning quyosh uylarining

n qatlamli devor uchun (2.1.24.) - formula quyidagi ko‘rinishda yoziladi.
Ixtiyoriy shakldagi jismning issiqlik o‘tkazuvchanligi. Yuqorida ko‘rib chiqilgan mavzulardan ko‘rinib turibdiki, turli shakldagi jismlar uchun ma’lum bir issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamalari mavjud.
Ixtiyoriy shakldagi jismdan o‘tayotgan issiqlik miqdorini quyidagi tenglama yordamida aniqlash mumkin:
, (2.1.25.)
bu yerda - ixtiyoriy shakldagi jism yuzasi. Yassi va Silindrik devorlar uchun (F₁ – jismning ichki yuzasi; F₂ – jismning tashqi yuzasi) bo‘lganda
. (2.1.26.)
Silindrik sirtlar uchun bo‘lganda
. (2.1.27.)
Sharsimon davr uchun
. (2.1.28.)
Yuqorida keltirilgan barcha formulalar taxminiy hisoblar uchun qo‘llaniladi.
Murakkab shaklga ega bo‘lgan jismlarni issiqlik o‘tkazuvchanligini hisoblashda, odatda, alohida elementlar bo‘yicha hisoblash olib boriladi. Lekin, bunday usul ham taxminiy xarakterga ega. Shuning uchun, murakkab ob’yektlarning issiqlik o‘tkazuvchanligi haqidagi aniq ma’lumotlar tajriba yo‘li bilan olinadi. Agar devor temperaturasi har xil joylarda turlicha bo‘lsa, u holda devorning hisoblangan o‘rtacha temperaturasini aniqlash lozim:
, (2.1.28.)
bu yerda F₁, F₂ … F_n – temperaturasi o‘zgarmas bo‘lgan devor qismlari; t₁, t₂,…t_n - alohida qismlar temperaturasi.

2.2. Issiqlik uzatishni jadallashtirish.

Issiqlik almashinuv apparatlarini ishlatish vaqtida, shakli turlicha bo‘lgan sirtlardan o‘tayotgan issiqlik oqimini orttirish ko‘pincha zarur bo‘lib qoladi. Issiqlik uzatish tenglamasi dan ko‘rinib turibdiki, jism sirti o‘lchamlari va suyuqliklar temperaturalari berilgan bo‘lsa, issiqlik oqimi issiqlik uzatish koeffitsiyentiga bog‘liq bo‘ladi. Lekin faqatgina issiqlik uzatish koeffitsiyentining qiymatini bilish, issiqlik uzatish jarayonini o‘rganish uchun yetarli bo‘lmaydi [25].
Barcha termik qarshiliklarning o‘zaro nisbatini tahlil qilib to‘g‘ri xulosa chiqarish mumkin va natijada issiqlik oqimini jiddiy o‘zgartirishga imkoniyat yaratiladi.
Yassi devor orqali issiqlik uzatishda issiqlik berish koeffitsiyentini orttirish yupqaroq devor qo‘llash, issiqlik o‘tkazuvchanligi yuqori bo‘lgan material tanlashdan va issiqlik berish koeffitsiyentini ko‘paytirish hisobiga bo‘lishi mumkin.
Agar devorning termik qarshiligi kichik bo‘lsa, u holda issiqlik uzatish koeffitsiyenti issiqlik berish koeffitsiyentlari ₁ va ₂ larga bog‘liq bo‘ladi [10].
. (2.2.1.)
Bu tenglikdan ko‘rinib turibdiki, k har doim eng kichik qiymatidan ham kichikroq bo‘ladi. Shuning uchun k ni orttirish uchun eng kichik ni ko‘paytirish lozim. Agar ₁₂ bo‘lsa k ni orttirish uchun istalgan  ni ko‘paytirish lozim. Agar k(u), s(u), f(u) lar temperaturaning tez o’zgaruvchi funksiyalari bo’lsa kvazichiziqli issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun oshkor sxemalarni qo’llash maqsadga muvofiq emas.
Oshkor sxemaning turg’unlik sharti
,
bo’lib, vaqt bo’yicha kichik qadamni talab etadi, k, sfunksiyalar qiymatlari ko’pincha katta bo’lmagan tugunlar sonida aniqlanadi. Shuning uchun shartsiz turg’un oshkormas sxemalar qo’llaniladi. Avval ushbu tenglamani
(2.2.2.)
quyidagi boshlang’ich va chegaraviy shartlar bilan qaraymiz

y ^j+1 ga nisbatan chiziqsiz ayirmali sxemani qo’llaymiz
(2.2.3.)
y ^j+1 yechimni yangi qatlamda topish uchun biz chiziqlimas tenglamaga ega bo’lamiz
_.
Uni yechish uchun N’yuton iteratsion usulini qo’llaymiz
, (2.2.4.)



.
Bu yerda ni aniqlash uchun
,
chegaraviy shartlarda progonkani qo’llash mumkin va progonka
,
shart bajarilsa turg’un bo’ladi.
Agar tenglamalarni quyidagi ko’rinishda yozsak


Turg’unlik sharti haqiqatdan ham yuqoridagi kabi bo’lishini ko’rishimiz mumkin.
Issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsiyenti temperaturadan bog’liq bir o’lchovli issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini sonli yechish. Yuqorida temperatura maydonlari uchun bir o’lchovli va ikki o’lchovli holda qaralgan yechimlar issiqlik o’tkazuvchanlik koeffisiyenti o’zgarmaslik shartiga olingan edi. Haqiqatga esa issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsiyenti ko’p xollarda temperaturagacha bog’liq bo’ladi.Masalan urandioksidining issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsiyentini hisoblash uchun quyidagi bog’liqlikdan foydalaniladi:
. (2.2.5.)
Bu empirik formula bo’lib, koeffitsiyentlar o’lchamga egadir: Bu holda bir o’lchovli chiziqli bo’lmagan issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
(2.2.6.)
(2.2.7.)
Qaralayotgan masalaning to’liq matematik bayonini berish uchun yana fizik nuqtai nazardan bir qiymatlik shartini xam berish zarur. Agar plastina urandio oksididan tayyorlangan bo’lsa, u holda  plastinaning L=0,5 m o’lchami Chegaralarda o’zgarmas temperatura saqlanadi: da va da . Yechimlar soxasining boshlang’ich temperaturasi
Plastinkani qalinligi bo’yicha N-1 ga teng oraliqlarga bo’lamiz. So’ngra (2.2.6.) va (2.2.7.) - differensial operatorlarni ularning chekli-ayirmali analogi bilan almashtiramiz. Farq temperaturaga bog’liq issiqlik o’tkazuvchanlik koeffisiyentining paydo bo’lishida bo’lgani uchun diffusion hadning apraksimatsiyasiga asosiy e’tiborni qaratamiz. Dastlab quyidagi oshkor – oshkormas sxemani qaraymiz:

Bu yerda

Shunday qilib, xususiy hosilalarni mos chekli ayirmalar bilan apraksimatsiyasi yo’qilishi natijasida quyidagi algebraik tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:
(2.2.8.)

Bu yerda

shu bilan birga (2.2.5.) - formula yordamida hisoblanadi, masalan. (2.2.8.) - sistemaga chegara shartlarining chekli ayirmali analoglarini qo’shib ayirmali maslani hosil qilamiz.