Nazariy mexanika

 
 
 
(3.12) 
Bu yerda 
x
R

va 
y
R

bosh vektor 
R

ning koordinata o’qlaridagi 
proyeksiyalaridir (3.10). Tenglikni koordinata o’qlariga proyeksiyalab, quyidagini 
olamiz: 








n
1
k
ky
y
n
1
k
kx
x
F
R
,
F
R
(3.13) 
Ya’ni kuchlar sistemasi bosh vektorining koordinata o’qlaridagi 
proyeksiyalari, kuchlarning shu o’qlardagi proyeksiyalarining algebraik 
yig’indisiga tengdir. Formula (3.12)ga 
x
R

, 
y
R

larning qiymatlarini (3.13) 
formuladan
 
keltirib qo’yib, quyidagini olamiz 
2
1
2
1
)
(
)
(
'






n
k
ky
n
k
kx
F
F
R
(3.14) 
Bosh vektor 
R

ning yo’nalishi, uni OX o’qi bilan tashkil qilgan 

burchagi orqali quyidagicha aniqlanadi 
x
y
R
R
tg
'
'


(3.15) 
Shuni ta’kidlaymizki, bosh vektor 
R

keltirish markazini o’zgartirish 
bilan o’zgarmaydi, chunki berilgan kuchlar sistemasining miqdor va yo’nalishlari 
o’zgarmas qoladi. 
Кeltirish markazi o’zgarishi bilan bosh momentning o’zgarishi. 
Berilgan (F
1
, F
2
,..,F
n
) kuchlar sistemasini bir O markazga keltirib, O nuqtaga 
qo’yilgan R' kuchni va momenti M
o
bo’lgan juftni olamiz (49-shak). 
49-shakl
Кeltirish markazi uchun boshqa O
1
nuqtani olamiz va bu nuqtaga 
nisbatan bosh momentni M
o1
deb belgilaymiz, R' kuchni O nuqtadan O
1
nuqtaga 
ko’chirish uchun momenti O
1
nuqtaga qo’yilgan R' kuchdan O
1
nuqtaga nisbatan 
olingan kuch momentiga teng bo’lgan ya’ni m
o1
(R') juftni qo’shish kerak. Bu 

---

50 
juftni kuchlar sistemasining O ga keltirish natijasida hosil bo’lgan juft bilan 
qo’shib, momenti quyidagiga teng bo’lgan bitta juft hosil qilamiz 
)
'
(
01
0
01
R
m
M
M


(3.16)
bundan 
)
'
(
01
0
01
R
m
M
M


(3.17) 
Demak, keltirish markazi o’zgarishi bilan bosh momentning o’zgarishi 
oldingi markazga qo’yilgan bosh vektordan, keyingi markazga nisbatan olingan 
momentga teng bo’lar ekan.