Nazariy mexanika

 
6-masala
Intensivligi q N/m bo’lib, tekis yoyilgan yukning A nuqtaga nisbatan 
momenti hisoblansin. 
a) 
b) 
34-shakl 
x
O
A
B
1
B
0
90
1
F
2
F
3
F
n
F
q
A

Q
A
2
/


---

39 
35-shakl 
Yoyilgan kuchni to’plangan 
Q
kuchi (34-b shakl) 
Q=q

l
bilan 
almashtiramiz. U holda Varin’on teoremasiga asosan quyidagini olamiz. 
m
N
ql
l
Q
M
A






2
2
1
2
 
13-§. Juft kuch va uning momenti 
 
1.
 
Juft kuch haqida tushuncha
. 
Juft kuch momenti 
Miqdorlari teng, o’zaro ma’lum oraliqda parallel va 
qarama-qarshi yo’nalgan ikki kuchdan iborat sistema 
juft kuch deb ataladi (35-shakl). Juft kuch yotgan 
tekislik juftning ta’sir tekisligi deb ataladi. Juft kuch 
tashkil etuvchi kuchlarning ta’sir kuch chiziqlari 
orasidagi eng qisqa masofa 
d
juft yelkasi deb ataladi. 
Juft kuch jismni juft tekisligiga perpendikulyar o’q 
atrofida burishga intiladi. Juft kuchni biror kuch bilan 
almashtirib bo’lmaydi, binobarin, juft kuch teng ta’sir etuvchiga ega bo’lmaydi. 
Juft kuch muvozanatlashishi uchun kuchning qarama-qarshi yo’nalishda 
buradigan juft qo’yish kerak. Juft kuch jismni juft tekisligida aylantirishga intiladi. 
Juftning jismga ta’siri uning momenti bilan baholanadi. Juft kuch tashkil etuvchi 
kuchlardan juft kuch tekisligida yotuvchi biror 
O
markazga nisbatan olingan 
momentlarining yig’indisini hisoblaymiz (36-shakl). 
36-shakl 
   
ob
F
oa
F
F
m
F
m





'
'
0
0
F
F


va 
oa-ob=d 
bo’lganligi uchun 
d
F
F
m
F
m




)
(
)
(
0
0
O
F

B
A
d
F
b
a

---

40 
Bu yerdan ko’rinadiki, juft tashkil etuvchi kuchlarning momentlarining 
yig’indisi moment markaziga bog’liq bo’lmay har doim juft tashkil etuvchi 
kuchlarning birining miqdori bilan yelkasining ko’paytmasiga teng. Bu miqdor juft 
momenti deb qabul qilinadi. Demak, juft momenti skalyar miqdor bo’lib, tashkil 
etuvchi kuchlar birining miqdori bilan juft yelkasiga ko’paytmasiga aytiladi. Agar 
juft kuch jismni soat mili yo’nalishiga qarama-qarshi yo’nalishda aylantirishga 
intilsa, juft momenti musbat deb qabul qilinadi (37-a shakl). Agar juft kuch jismni 
soat mili yo’nalishida burashga intilsa, juft kuch momenti manfiy deb qabul 
qilinadi (37-b shakl). 
a)
b)
37-shakl 
Juft kuch momentini qisqa m deb belgilaymiz, ya’ni m(
'
F
,
F
_ _
_ _
)=m, u holda 
m=±Fd (3.4). Juft kuch momenti, juft tashkil etuvchi kuchlardan biri ikkinchi 
kuchning qo’yilish nuqtasiga nisbatan olingan kuch momentiga tengligi 37-
shakldan ko’rinadi ya’ni,
)
'
(
)
(
F
m
F
m
m
A
B


(3.5)