Nazariy mexanika

3-masala
Vertikal devorga 
A, B
va 
C
sharnirlar 
yordamida uchta og’irligi e’tiborga 
olinmaydigan sterjenlar o’zaro 
O
nuqtada 
biriktirilgan sterjenlar o’rnatilgan (28-
shakl). 
AO
va 
BO
sterjenlar gorizontal 
28-shakl 

---

31 
tekislikda joylashgan va har biri devor bilan 45° burchaklar tashkil qiladi. 
CO
sterjen vertikal tekislikda yotadi va devor bilan 30° burchak hosil qiladi. 
Sterjenlarning sharnirli 
O
boltga bo’lgan reaksiyasi aniqlansin. Unga og’irligi 
Q
yuk osilgan. 
 
Yechish:
O sharnirning muvozanatini tekshiramiz. Unga og’irligi 
Q
yuk qo’yilgan, 
hamda cho’zilgan deb qabul qilingan sterjenlardagi S
E
, S
A
va S
B
reaksiyalari. 
Burchak 

AOB ni to’g’ri deb, koordinata o’qlarini shaklda ko’rsatilganday 
olamiz. 
Fazodagi kesishuvchi kuchlar sistemasi uchun muvozanat tenglamalarini 
(2.10) tuzamiz. 






0
45
cos
30
sin
;
0
C
B
kx
S
S
F
; 






0
45
cos
30
sin
;
0
C
A
ky
S
S
F
; 





0
30
cos
;
0
C
kz
S
Q
F
. 
S
C
kuchni x va y koordinat o’qlariga proyeksiyalashda, ikki qaytalab 
proyeksiyalash usuli tatbiq qilindi. Кuchni x o’qidagi proyeksiyasi 
S
CX
ni topish 
uchun, avval 
S
C
kuchni x o’qi yotgan tekislikka (uchburchak 
AOB
yotgan 
tekislikka) proyeksiyalaymiz. Shaklda ko’rsatilmagan 
AOB
uchburchakning 
bissektrisasi bo’ylab yo’nalgan vektorni hosil qilamiz, uning miqdori S
C

sin30° 
ga teng. So’ngra bu vektorni x o’qiga proyeksiyalaymiz va quyidagini hosil 
qilamiz: 
S
CX
=S
C

sin30°cos45°. 
Xuddi shunday S
CY
proyeksiyani aniqlaymiz. Muvozanat tenglamalarini 
yechib quyidagilarni topamiz. 
3
20
S
C


,
6
Q
2
2
2
1
3
20
S
S
A
B




S
C
ning ishorasi manfiy chiqqanligi uchun, 
CO
sterjenni siqiladi deb 
xulosa chiqaramiz. Uning 
O
sharnirga bo’lgan reaksiyasi shaklda ko’rsatilgan 
yo’nalishga teskari yo’nalgan bo’ladi. 
S
A
va 
S
B
–reaksiya kuchlarining 
ishoralarining musbat ishorali bo’lishi 
OA
va 
OB
sterjenlarning cho’zilishini 
ko’rsatadi. Ularning 
O
sharnirga reaksiyalari shaklda ko’rsatilgandek bo’ladi.