|
9.7
9-bobga oid masala va savollar
1. Nuqtaviy zaryad
q
dielektrik singdiruvchanligi
E\
va
s2
bo'lgan bir
jinsli cheksiz ikkita dielektrikni ajratuvchi chegarada joylashgan. Elektr
maydon potensiali
p>
, kuchlanganligi E va induksiyasi D ni toping.
2.
q
nuqtaviy zaryad joylashgan to'g'ri chiziqdan Qi,
a 2
va
аз
(q i +
a
2
+ « з =
2n)
yassi burchaklar hosil qilil) uchta yarimtekislik chiqqan.
Ularning oralig'i singdiruvchanliklari mos ravishda
£ i, e2,
£3 bo'lgan
bir jinsli dielektriklar bilan to'ldirilgan. Uchta sohadagi elektr maydon
potensiali
tp
, kuchlanganligi E va induksiyasi D ni toping.
3. Zaryadi
q
bo'lgan o'tkazuvchi shar markazi ikkita cheksiz bir jinsli £1
va
£2
singdiruvchanlikka ega dielektriklar yassi chegarasida joylashgan.
Elektr maydonning potensiali
p
ni hamda shardagi zaryad taqsimoti
cr
ni toping.
4. Dielektrik singdiruvchanligi
e
bo'lgan bir jinsli muhitda joylashgan
q
zarvadli radiusi
и
ga teng bo'lgan o'tkazgich shar hosil qilayotgan elek
trostatik maydon energiyasini hisoblang.
5. Zaryadi tekis taqsimlangan va radiusi
a
ga teng bo'lgan dielektrik shar
hosil qilayotgan maydon energiyasini toping. Shaming dielektrik singdi-
ruvchanligi
e
va zaryadi
q
ga teng. Shar vakuumda joylashgan deb
hisoblang.
6. Fizik kattaliklarni o'rtachalashdan maqsad nima?
7. Fizik kattaliklarni o'rtachalash fo'rmulasi yozing.
8. Muhitning qutblanishi deganda nimani tushunasiz?
9. Tok zichligining o'rtacha qiymati ifodasiiii keltirib chiqaring.
10. Muhitga faqat elektr maydon ta’sir qilayotgan bo'lsa, tok zichligining
o'rtacha qiymati ifodasi qanday bo'ladi?
11. Bog'langan zaryadlar tokining zichligi qanday tok zichliklaridan iborat?
12. Muhitda tok qanday zaryadlar hisobiga yuzaga keladi?
13. Makroskopik elektrodinamika (yoki muhit) uchun Dalamber tenglama
lari qanday ko'rinishda bo'ladi?
14. Magnit induksiya vektorining normal tashkil etuvchisi uchun chegaraviy
shartni keltirib chiqaring.
15. Elektr induksiya vektorining normal tashkil etuvchisi uchun chegaraviy
shartni keltirib chiqaring.
16. Elektr maydon kuchlanganligi vektorining tangensial tashkil etuvchisi
uchun chegaraviy shartni keltirib chiqaring.
17. Magnit maydon kuchlanganligi vektorining tangensial tashkil etuvchisi
uchun ehrgaraviy shartni keltirib chiqaring.
18. Maksvell tenglamalaridan foydalanib muhitda elektromagnit maydon
energiyasining saqlanish qonunini keltirib chiqaring.
208
10-bob
Muhitda elektrostatik maydon
M u hitda elektrodinam ika hodisalarining spektri ju d a keng b o ‘lib,
bir darslik doirasida hammasini qam rab olib b o lm a y d i.
Ushbu ki-
tobda am aliy aham iyatga ega b o ig a n b a 'zi m uhim masalalarni ko'rib
chiqam iz. 0 ‘rganishni elektrostatik m aydon m asalasidan boshlaymiz.
M a ’lumki. bunday m aydonlarda barcha kattaliklar va q tg a b o g iiq b o l
m aydi, zaryadlar butunlay harakatsiz b o ia d i tok
j =
0. Bu holda Maks
vell tenglam alari quyidagi ko‘rinishni oladi:
rot
H
= 0,
d iv
В
= 0,
B = p H .
H 2t - Н и =
0-
B-2n - B ln
= 0,
rot
E =
0,
d iv
D =
4tt
p,
D
=
e
E,
E 2t ~ E u
= 0
D 2n
-
D ln
= 47tcj.s.
(
1 0
.
1
)
Item aga ajraldi. Bulardan birinchisida faqat m agnit m aydon kattaliklari
ishtirok etsa, ikkinchisida esa elektr m aydon kattaliklari ishtirok etadi.
Tenglam alarning birinchisidan elektrostatikada m agnit m aydon ay nan
nolga tengligi kelib chi<[adi.
Ta'kidlash lozim ki. elekt-rostatika tenglam alari qandaydir yaqin-
lashishda olingan taqribiy tenglam alar b o lm a sd a n , t o l i q tenglam a
larning aniq shartlarga b o ‘ysunuvchi xususiy holi b o i ib hisoblanadi.
Bunda elektrostatika tenglam alarining yechim i aniq b o iib , bir vaqtning
o 'zid a im ium iy tenglam alarning xususiy yechim i b o ia d i. Bu yerda elek
trostatika tenglam alarining yechim larini b evosita ko‘ rmayrniz, chunki
ular mikroskopik elektrostatikadagi yechim lardan faixj qilm aydi. Elek-
trost.atikaning ayriin masalalari tistida t o ‘x ta lib o ‘ tam iz.
14 - Elektrodinam ika
209
Do'stlaringiz bilan baham: |
