Nazariy fizika kursi

4.5 
Elektromagnit  maydon  energiyasining 
saqlanish  qonuni
Maksvell-Lorentz  tenglamalaridan  kelib  chiqadigan  birinchi  mu­
him xulosa -  elektromagnit maydon  energiyaga  ega ekanligidir.  Elektro­
magnit  maydon energiyasini  topish  uchun  zaryadlar va maydondan  ibo- 
rat  bo'lgan  yopiq  sistemani  ko'rainiz.  Zaryadlarga  ta’sir  etuvchi  kuch- 
larning  V   hajmda  va vaqt  birligida  bajargan  ishini  topamiz.  Zaryadlar
(4.44)
1 0 0

---

uzluksiz  taqsimlangan  deb  bu  ishni  yozamiz:
J
(F v)d V   =  
J  
p
(
e
+  
v  
dV  . 
(4.46)
d\V
dt
Ilia  yerda
F = p ^ E + ^ [ v H ] ^  
(4.47)
bnlik  liajmdagi  zaryadga  ta’sir  etuvchi  Lorentz  kuchi.  Magnit  maydon 
l>n|urgan  ish  nolga  teng  boiganligi  uchun
d W
dt
= J  
p v E d V   =  
J  
j E  dV  . 
(4.48)
Maksvell-Lorentz tenglamalaridan foydalanib bajarilgan ish ifodasining 
ko'nuishini  o ‘zgartiramiz.  (4.40)  tenglamadan  tok  zichligini  maydon 
Ionhlanganliklari orqali ifodalab  (4.48)  ni quyidagi koi'inishda yozamiz:
f
)
“ V .  
(4.49)
llu  tenglamani  elektr va magnit maydon  b o ‘yicha simmetrik ko‘rinishga 
kdtiramiz.  Bining  uchun  (4.1)  tenglamadan  foydalanamiz:
I  jE dV   = - £ -   [  E  (r o t H -   - ^ )   dV  -   —   /  Я  (ro t E +   - ^
]   dV. 
/ 
4тг  У 
V 
с.  dt  J 
4тr ./ 
V 
с  dt  J
(4.50)
llu  yerda  o'xshash  hadlarni  guruhlarga  birlashtiramiz:
‘ 
j ( E r n t H -   H m t E )d V   =   -  
I  div[EH\dV  =   -  j -   j[E H \ d S   ,
_L  ( (
e
b *   +
A
t
:  J  \ 
dt 
dt  J 
dt  J 
8тг
Ни  ifodalarni  hisobga  olib  (4.50)  tenglamani  qayta  yozamiz: