Nazariy fizika kursi

J
 e x p
[i(k — U ) R \ d R
  =  
(2ir)3d ( k -   k!)
OO
OO
£^(k.uj) 
= — J
  d u /e 3 (fc, a /)  
J
  exp[—
i(uj
  — u/)] s ig n ( r )d r   (13.37)
— OO
— OO
Ishora  funksiyasining  Furye  tasviri
(13.38)
Shu  y o i  bilan 
£^(к,си)
  ni 
^'(k,  u)
  orqali  ifodalash  mumkin:
(13.39)
a b a tla rd ir.  Shunga o'xshash  m uhitning boshqa xarak teristik alari  uchun
270

---

Ilibin  aniqlanadi  deb  oldik. 
Bu  faraz  sab ab iy at  prinsipi  bilan  nun 
I ishadi.
2. 
B archa funksiyalarni Furye integraliga yoyish m um kin del»  lii.-.nb 
ludik.  Bu  faraz  barch a  real  fizik  k a tta lik   uchun  o ‘rinlidir.
K ram ers-K ronig m u no sabatlari m uhim  am aliy ah am iy atg a ega.  ' I 11 
гibalarda n isb atan  oson aniqlanishi m um kin b o ig a n  yutilish x arak teris 
likalari  (dielektrik  singdiruvchanlikning  m avhum   qismi)  orqali  sochlish 
xarakteristikalarini  (13.38)  form ula  orqali  tik lash   m um kin.
13.4 
F azo v iy   v a  v a q tiy   d isp e rs iy a s i
M aksvell  ten g lam alarin ing  ko‘n d a la n g   elektrom agnit  to iq in   ko‘ri- 
nishidagi  yechimi  fazoviy  dispersiya  m av ju d   b o ig a n d a   o ‘rinli  b o im a y  
qoladi.  Oldingi m avzulardan bizga m a iu m k i,  m u hitn in g bir jinsli emas- 
ligini  xarakterlovchi  m assh tab   to iq in   uzunligi  ta rtib id a   b o ig a n d a   dis- 
persiya  m uhim   b o iib   qoladi.  B u n d a  fazoning  biror  nuqtasidag i  induk­
s i y a  
fazoning  shu  nuq tasini  q u rsh ab   olgan  qism idagi  m aydonga  b o g iiq  
lio iad i.  Bu  holda  elektr  m aydon  kuchlanganligi  va  induksiya  orasidagi 
b o g ian ish   ((13.25)  ga  q arang)  nolakal  deyiladi.
M akroskopik elektrod inam ik ada  fazoviy  dispersiyani  in o b atg a  olish 
sh a rt  em as  deb  hisoblab  kelingan.  H aq iq atan   ham ,  b ir  jinsli  izotrop 
m u h itlard a  yuqori  ch asto tali  m aydonlar  nazariyasi  fazoviy  dispersiyani 
inobatga olinm aganda ham  ju d a  yaxshi n a tija la r beradi.  Am m o,  bir qa­
tor  m u h itlarda  (m asalan,  m etall  va  yarim   o ‘tkazgichlardagi  elektronlar 
gazi)  xarakteli m asofa  10-6 —10~7 
s m
  ta rtib id a  b o ia d i.  B unday  m u h it­
lard a fazoviy  dispersiyani  hisobga olish yangi  effektlarga olib keladi.  Bu 
holat  p lazm ada  ham   m uhim   ah am iy at  kasb  etadi.
M agnit  xu susiyatiga ega b o im a g a n   bir jinsli  izotrop m u h itd a  yuqo­
ri  chastotali  elektrom agnit  m aydon  m asalasini  ko‘rib  chiqam iz.  M uhit 
erkin zaryadlar va to k la rd an  holi b o is in .  M aksvell ten g lam alarini  Furye 
inetodi  bilan  yecham iz. 
B uning  uchun  ten glam alarga  kirgan  k a tta - 
liklarni  Furye  integraliga  (elektr  m aydon  kuchlanganligi  va  elektr  in­
duksiya  vektori  uchun  b u lar  (13.26)^(13.27)  fo rm ulalarda  kelt.irilgan) 
yoyamiz  va  ularni  M aksvell  ten g lam alarig a  q o‘yib,  c|uyidagi  algebraik
271

---

tenglam alar  sistem asini  topam iz: