|
9.1
M aydon kattaliklarini o‘rtachalash
M ikroskopik elektrodinam ikada b o 'sliliq d a g i elektrom agnit jara-
vonlarini к о :rib chiqdik. Endi shu m asalani muhit uchun o ‘rganishni
boshlaym iz.
Elektrodinam ikaning bunday jarayonlarni o ‘rganadigan
qismi
makroskopik elekti'odinamika
deyiladi. M u h itda - dielektriklarda,
o ‘ tkazgichlarda. ferrom agnetiklarda va boshqa ko'pgina boshqa xos-
saga ega b o ig a n m uhitlarda kechadigan elektrom agnit jarayon lar bir-
liiridan jid d iy farq qilib, ularning xossalariga b o g ‘liq b o ‘ladi. Bundan
tashqari, m uhitning an izotrop iya xossalari va bir jinsli b o lm a s lig i ham
ko‘riladigan jarayon larda o ‘z aksini topadi. Bunday holatlarni sanab
o ‘ tishni yana davom ettirish mumkin.
Y u q orid a gi sanab o 'tilga n m uhitning xossalaridan kelib chiqadigan
l)o‘lsak, bir qarashda m akroskopik elektrodinam ikani um um iy holda
yaratib b o ‘lm aydigan ko‘rinadi. A m m o, m uhitning xossalarini bir qan-
clia shartlar bilan chegaralasak, makroskopik elektrodinam ikani umu
miy holda yaratish mumkin b o ia d i.
B irinchi n avbatda m uhit bir jinsli va izotrop b o iis h i, ikkinchidan,
m uhitning xossalari tashqi elektrom agnit m aydonga b o ‘liq b o lm a s lig i
talab etiladi.
O x irg i liolat m aydon kuchsiz bolishini taqazo qiladi.
Uchinchidan m aydonning o ‘zgarishini aniqlovchi xarak terli vaqt (d a v r)
muhitda tashqi elektrom agnit m aydon t a ’sirida yuz beruvchi qutblanish
va m agnitlanishni barcjaror topish (relaksatsiya) vaqtidan yetarlicha
katta b o iis h i kerak.
Bu holda m uhitning xossalarini aniqlovchi m od d iy kattaliklar m ay-
don chastotasiga b o g iiq b o lm a y d i. Y u q orid a gi shartlarni qanoatlan-
tiruvchi elektrodinam ika ko‘p hollarda ta jrib a natijalariga tayangan
b o iib , fenom enologik xarak terga egadir.
189
M ikroskopik elektrodinam ika tenglam alarida ishtirok etuvchi katta
liklar berilgan niqtaga va vaqtga tegishli edi. M u h itda holat tubdan farq
qiladi. M a ‘lumki, m oddani tashkil qilgan atom , m olekula va ionlarning
fazodagi holati tez o ‘zgartiradi. Masalan, kristall panjara tugunlaridagi
atom yoki ionlar issiqlik harakati tufayli m uvozanat holati atrofida katta
chastota bilan tebranishda bo'ladi. A to m ichidagi m aydon undan tash-
qaridagi m aydondan ancha katta, bundan tashqari atom lar tebranishda
b o'lgan ligi sababli uning koordinatasini vaqt va fa zod a aniq belgilab
bo'lm aydi. Y a ’ni m aydon atom o'lcham lari tartibidagi m asofalarda va
tebranish davrida keskin o 'zga rib turadi. Shuning uchun m aydon beril
gan nuqtaga va va q tga tegishli deyish o'z m a ’nosini y o'q ota d i. Bosh-
qa tom ondan ta jrib a natijalari shuni ko'rsatadiki, m aydonning fazo
va vaqtda bunday o'zgarishi makroskopik jism lar uchun kuzatilm aydi.
Y an a shuni t a ’kidlash lozim ki, m odda m ikro zarrachalardan tashkil
topgan bo'lishiga qaramasdan m akroskopik jism lar ustida o'tkazilgan
tajribalard a bunday holat kuzatilm aydi.
Dem ak, m akroskopik jism
lar ustida o'tkazilgan tajrib a la rd a vaqt va fazoda o'rtachalangan fizik
kattalik o'lchanadi. Shuning uchun m uhitdagi elaktrom agnit jaryon-
larni o'rganishda fizik kattaliklarning o'rtacha q iym a tla ri m a ’noga ega
bo'ladi.
Y uqoridagi m ulohazalardan kelib chiqib koordinata va vaqtni ikki
qism ga ajratam iz. Birinchisi, sekin o'zgaruvchi (r.
t)
b o 'lib , m uhitdagi
makroskopik jarayonlarni, ikkinchisi esa tez o'zgaru vchi ( r 7, ^ ) bo'lib,
elem entar hajm
v
va elem ental' vaqt
T
doirasi o'zgarib . m ikroskopik
jarayonlarni ifoclalaydi. F izik kattaliklarning tez o'zgaru vch i koordinata
va vaqt bo'yich a o'rtachasi quyidagi form ula bilan aniqlanadi:
т
ПтЛ ) - ~ ! J
F ( r + r , , t + t ')d V ,dt!.
(9.1)
0
v
O 'zgaru vchilarni ikki qism ga ajratish fizik kattaliklardan koordinata va
vaqt bo'yicha olingan hosilalarning o'rtacha q iym a tin i quyidagi ko'ri
nishda yozish imkonini beradi. Masalan,
O F _
~ d F _ dF_
дт
dt
’
<9£q
d xa '
190
Hu yerda т
=
t + t',
Do'stlaringiz bilan baham: |
