Nazariy fizika kursi

+  
—
 
J 
= j ( r
  , t ° )   +   — — -------- —
. 
(8.104)
Birinchi  had  elektr  dipol  nurlanishini  beradi.  Ikkinchi  hadni  qu yidagi 
ko‘rinishda  yozib  olamiz:
( n r ' ) j
 = 
\[\r'j}n]  +   ^ \ { n r ' ) j +
 (
n j ) r
'].
Bu  ifodani  hisobga  olib  (8.104)  ni  (8.103)  ga  q o ‘yam iz:
A { r , t )
  =   —   +  
I
{ ( nT-/) j +  
( n j ) r '} d V '.
 
(8.105)
cr 
cr 
2czr ото  J
Bu  yerda 
m 
sistem aning  m agnit  m om enti. 
Uchinchi  haddagi  in teg­
ralni 
I  P d V '
  =   — 
j   r1
 d iv 
P d V '
  ayniyatdan  va  uzluksizlik  tenglam asi- 
dan  foydalanib  o'zgartiram iz:  2
— r '  d\v{(nr')j}
 + 
( n j ) r ' } d V
 = 
[ ( n r ' ) - ~  dV 
’ .
J 
OT
q
Bu  yerda  integral butun  fazo b o 'y ic lia  oliriadi, 
P
 fazo n in g chekli  qism ida noldari 
fa rq li  b o 'lg a n   ix tiy o riy   v e k to r  funksiya.
180

---

л ( г Л )   =   7 ;  +   ]4
r   +  
2
к
щ
]   p ^ r > ' d V ‘ -
Uchinchi  hadni  kvadrupol  m om enti  tenzori  orqali  yozish  mumkin:
А { г , { ) = М
  +   ^
Ш
  +   ^ 1 .
 
(8.107)
cr 
cr 
DC  Г
Bu yerda 
D
 kom ponentalari 
D a  =   D apnp
  bilan  aniqlangan vektor, 
D ap 
kvadrupol  m om enti  tenzori.
V ek to r  potensial  (8.107)  m a’lum   bo'lgan dan   so'ng  elektr  va  m ag­
nit  m aydon  kuchlanganliklarini 
H
  =   - [ A n ] ,  
E   =
  - [ [ A n ] n ]   formu- 
lalarga asosan  to 'g 'rid a n  to 'g 'r i yozish mumkin  ((8 .5 5 )-(8 .5 6 )  ifodalarga 
qarang):
H ( r . t )  
=  
~ { [ d n ]
  +   [[rim ]n ]  +   ^ - [ Ь п ] } ,  
(8.108)
CZ T
 
DC
E ( r , t )  
=  
- ^ - { [[d n ]n ]  +
  [ran]  +   ^ [ [ i ) n ] n ] } ,  
(8.109)
N atijad a  qu yidagin i  olam iz:
Bu  yerda 
D
 =  
d^D/dr^.
F azoviy  burchak 
dtt
  ga  t o ‘g ‘ri  kelgan  nurlanish  in tensivligi  (8.63) 
ifoda  bilan  aniqlanadi.  T o 'liq   intensivlik  bu  ifodani  barcha  burchaklar 
bo'yicha  o ‘rtachalash  natijasida  aniqlanadi.  M a ’lumki.  P o yn tin g   vek- 
tori 
S 
elektr va m agnit m aydon kuchlanganliklari orqali birday aniqlanadi. 
Shu  sababli  hisoblashlarni  osonlashtirish  m aqsadida  m agnit  m aydon 
kuchlanganligidan foydalanam iz. M a gn it  m aydon kuchlanganligi  (8.108) 
ning  kvadratidagi  ayqash  ko'paytm alarnin g  burchaklar  b o 'y ich a   o'rta- 
chasi  nolga  teng.  Faqat  har  bir  had  kvadratining o ‘rtachasi  qoladi.  Un- 
cha  murakkab  b o ‘lm agan  hisoblashlarni  am alga  oshirib  nurlanishning 
to 'liq   intensivligi  uchun  quyidagi  ifodani  hosil  qilam iz:
/  =  / S d S = ? |  +  | ^   +  _ L _ i , 2. 
(8.110)
Shunday qilib,  b iz ko'rayotgan yaqinlashishda to 'liq  nurlanish  bir-biriga 
b o g 'liq  bo'lm aga n   uch  qismdan  iborat  ekan.  B irinchi  had  bizga m a ’lum
181

---

Ix ) 'lgan  elektr  dipol,  ikkinchi  had 
magnito-dipol,
  uchinchi  had  esa 
kvad­
rupol
  nii lanishini  aniqlaydi. 
Harakatdagi  zaryadlarning  massasining 
zaryadiga  nisbati  bir  xil  b o ig a n   sistem alarda  m agnito-dipol  nurlanishi 
elekt t.r dipol nurlanishi  kabi nolga teng.  Chunki,  bunday sistem alarning 
m agnit  m om enti  m exanik  impuls  m om entiga  proporsionaldir.
(8.110)  ifodadagi liar bir hadni  taqqoslab tartibin i  baholaym iz.  Sis- 
tem aning  m agnit  m om enti  elektr  dipol  m om entidan  (tok   zichligi  hiso­
biga) 
v/c
  m arta  kichik  b o ig a n lig i  uchun  m agn ito-d ipol  nurlanishining 
intensivligi elektr dipol nirlanishining intensivligidan 
v 2/c
2 m arta kichik 
b o ia d i.  Baholashlar,  kvadrupol  va m agn ito-d ipol  nurlanish  intensivlig- 
ining  tartibi  birday  b o lis h in i  ko‘rsatadi.  A g a r   zaryadlar  sistem asining 
elektr  va  m agnito-dipol  nurlanishi  b o lm a sa ,  uning  kvadrupol  nurlan- 
ishni  aniqlash  lozim . 
Bunday  nurlanish  elektr  dip ol  nurlanishi  b o i ­
m agan  atom   yadrolarini  o ‘rganishda  m uhimdir.  A g a r  (8.51)  qatorda 
keyinga  hadlarni  inobatga  olsak,  keyingi  ta rtib d a gi  m ultipol  nurlanish- 
larni  olamiz.