Nazariy fizika kursi

um um lashgan ko ord in a ta la r
tilida ifodalash m u m k in . M a n a shu u m u m la s h g a n k o o rd in a ta la rn i 
q t,
£/„ ..., 
qs
deb belgilaylik. U la r h a m u m u m iy h o ld a v a qtning funksiyalari 
b o ‘ladi: 
q ^ t), q2{t), 
cjs{t
), a m m o buni h a r gal yozish shart emas. 
U m u m l a s h g a n k o o rd in a tla rg a o ‘tishga tnisol sifatida sferik k o o rd i- 
natlarga o ‘tishni k o ‘raylik:
, v ~ r  sin в coscp, v = r s m O s i n q ) , z — r c o s 0 .
( 1 - 2 )
Bu m u n o s a b a t l a r o rqali yangi k o o r d in a tla r
{r ,0 ,cp]
kiritiladi. Agar 
sistem ada A 4 a m o d d iy n u q ta b o ‘lsa va u larn in g d e k a it koord in atlarin i 
xa, y a, z a, a =
1, . . . , 
N
deb belgilansa, u m u m la s h g a n koordinatlarga 
o 'tish n i
f I (qI , - , q s ),
У , = f 2 { 4 n - ^ s ) ,
(1.3)
form u lala r orqali k o ‘zda tu tu sh m u m k in . S iste m a n in g h olatini t o ‘liq 
aniqlash u c h u n yetarli b o ‘lgan k o o rd in a tla r soni siste m aning 
erk in lik
d a ra ja si
deyiladi. Y u q o rid a erkinlik darajasi 
s
harfi bilan belgilangan,
9

---

s h u n c h a u m u m la s h g a n k o o r d in a ta kiritildi. E rk in lik darajasi soni 
3 N
d a n karn b o i i s h i m u m k in . B itta m o d d iy n u q ta n in g fazodagi holatini 
a n iq lash u c h u n u n in g u c h t a k o o rd in a ta sin i a n iq la s h im iz yetarlidir. 
D e m a k , bitta m o d d iy n u q ta n in g erkinlik darajasi u c h g a teng. Ikkita 
m o d d iy n u q ta n in g erkinlik darajasi esa oltiga tengdir. A m m o u ia rn in g
orasidagi m asofa o 'z g a r m a s b o 'lsin desak, siste m an in g erkinlik darajasi 
beshga teng b o 'la d i — sh u sistem adagi ixtiyoriy bir n u q ta n in g holatin i 
a niqlash u c h u n 3 ta so n kerak, ikkinchi n u q ta n in g h o latini a niqlash 
u c h u n ikkita s o n yetarlidir.
Tekisiik ustid a h a ra k a t qilayotgan jis m n in g erkinlik darajasi 2 ga 
t e n g d ir tekisiik ustidagi ixtiyoriy nuq tan i unin g ikkita k o o rd in a ta si 
orqali aniqlashi m u m k in .
Oxirgi ikki m isolda h a q iq a td a yana b itta t u s h u n c h a kiritildi. y a ’ni 
b o g 'l a m l a r soni tu s h u n c h a s i. O 'z a r o masofasi 
o 'z g a rm a y d ig a n ikki 
nu qtali s i s te m a d a b itta b o g 'la n is h b o r —- sh u ikki n u q t a orasidagi 
m asofaning o'zgarm asligi sharti. Buni m a te m a tik ko'rinishga keltirayiik, 
u n in g u c h u n b irin c h i n u q t a k o o rd in ata la rin i x ]T