Nazariy fizika kursi

r , ( / ) , r , ( 7 ) la r n i toping.

---

2 -b o b .
H A R A K A T I N T E G R A L L A R I
H a rak at ja ra y o n id a sistem aga kirgan m o d d iy n u q talarn in g holati 
o 'z g arad i, sh u n g a k o ‘ra, ularning u m u m la s h g a n ko o rd in ata la ri 
qj
va 
tezliklari 
q i
h a m o ‘zgarib boradi. A m m o shu kattaliklardan tuzilgan
va fizik jara y o n d a v o m id a o ‘z qiym atini o ‘zgartirm aydigan kattaliklar 
h a m m avjud, ular 
saqlanuvchan k a tta lik la r
deyiladi.
M a te m a tik t a ’rifdan boshlaylik. T a ’rif b o ‘yicha
f { U q \ , q 2, - , q nA \ , 4 2 i - A * ) = C\
(2-1)
funksiya
dL 
d  3L
. 
- = 0,
d q t 
d t dcjj
I,.... 
a
- 
( 2 . 2 )
differensial te n g la m a la r sistem asining 
birinchi integrali
yoki 
h a ra k a t
integrali
deyiladi q ac h o n k i 
Ч\, Чг^-^Чп, Ч,^Ч\^Ч
2
^-^Ч„
larning o ‘rniga
(2.2) te n g lam alarn in g yech im in i q o ‘y g a n i m i z d a / f u n k s i y a m i z o 'z g a r ­
m as so n g a a y lan s a . U n i n g son q i y m a t i m a s a la n in g b o s h l a n g ‘ich 
shartlariga b o g ‘liq b o i a d i . H a rak at integrallari saqlanuvchi kattalikning 
yan a bir b o sh q a nom lanishidir. (2.2) te n g la m a la rn in g b irinchi integral- 
larining soni bir n e c h ta b o i i s h i m im kin.
U m u m iy hoida 
s
erkinlik darajali sistema 
2s —
1 ta harakat integraliga 
ega b o i a d i .
Saqlanuvchan kattaliklar fizikada m arkaziy rollardan birini 
o ‘y n a y d i.
S a q la n u v c h a n kattaliklarning h am m asi h a m teng m a ’noga ega emas. 
M asalan, bir nec h ta saqlanuvchan kattalikdan tuzilgan ixtiyoriy funksiya 
y a n a sa q lan u v c h an kattalik b o i a d i , a m m o unin g m ustaqil aham iyati 
katta b o i m a y d i .
Biror bir kattalikning sistema u c h u n qiym ati shu sistem aga kirgan 
qism lar u c h u n q iym atlarning yig‘indisiga ten g b o i s a , bu kattalik 
add itiv
kattalik deyiladi. S a qlanuvchi k attaliklar i c h id a additivlik xossasiga 
ega b o i g a n l a r i a yniqsa katta a h a m iy a tg a egadir. Biz shu b o i i m d a
37

---

k o 'r ib c h iq ad ig a n saq lan u v c h i kattaliklar bir t o m o n d a n f u n d a m e n t a l
xarakterga ega — u la rn in g kelib chiqishi fazo va v a q tn in g f u n d a m e n t a l
xossalariga b o g ‘liq — ikkinchi t o m o n d a n u lar additivlik xossasiga ega. 
S aqlan u v ch a n kattaliklar fizik ja ra y o n la r haqida m u h im m a ’lu m o t beradi 
va k o ‘p g in a ho llard a m a s a la n i t o ‘liq yechishga b i r d a n - b ir i m k o n iy a t 
beradi.