Nazariy fizika kursi

L
vaqtga o sh k o ra bog'liq b o ‘i- 
m a sa
L = L(q, q)
energiya h arakat te n g lam alarin in g birinchi integrali, 
y a ’ni saqlanuvc han kattalik b o 'l a r ekan.
E nergiyaning son qiym atiga k elganim izda u (2.5) ga kirgan tra y e k ­
toriya va tezlikning boshlang'ich qiymatlari orqali aniqlanadi. Energiyasi 
saqlanuvchi sistem alar 
kon servativ sistem a la r
deyiladi. U l a r qatoriga 
yopiq sistem alar kiradi. Agar sistem a vaqtga b o g ‘liq b o ‘lm ag an tashqi 
m a y d o n d a h arak at qilayotgan b o i s a bu h o id a h a m u n in g Lagranj 
funsiyasi vaqtga b o g ‘liq b o ‘!maydi, vaqt yana bir jinslidir, energiya 
saqlanadi.
2.1.1-misol. 
Energiy a harakat t e n g l a m a s i n in g birin ch i integrali ek a n lig in i
isbot qiling.
fo r m u la g a k ela m iz . Qavs ichidagi ifoda kin etik va p o te n s ia i en ergiy alarn in g
y ig 'in d isi - t o ‘liq energiyadir.
Isbot:
mv
= —
d U ( r )
d r
( 2 .7 )
(
2
.
8
)
(2 .9 )
ga ten g , o ' n g t o m o n d a g i IJ = t / ( r ( f ) ) fu n k s iy a u c h u n
(
2
.
10
)
e k a n li g id a n fo y d a l a n ib
dt 
2
(2.11)
\ 
7

---

2 .2 . Impulsning saqlanish qonuni
F a z o n in g bir jinsliligidan kelib chiqadigan saqlanish q o n u n in i keltirib 
chiqaraylik. K o 'r i b chiqishni D e k a rt k o o rd in a t sis te m asid an boshlaylik. 
F a z o n i n g bir jinsliligi s h u n i bildiradiki, sistem ani b u tu n lig ic h a (uni 
b u r a m a s d a n y a ’ni, o ‘ziga parallel qilib) bir n u q t a d a n ikkin ch isig a k o ‘- 
c h i r i l s a s i s t e m a n i n g h o l a t i o ‘z g a r m a y d i . B u n d a n u n i n g L a g r a n j 
funksiyasi h a m o ‘z ga rm aydi degan m a ’no kelib ch iq ad i. S iste m a n in g
o 'z ig a parallel k o 'c h irish n i