|
A • [AB] = £tjkAiAJBk.
(A.34)
Tekshirib ko‘raylik.
i
= 1 bo'lsin:
20 — N aza riy mexanika
305
Bu ifodada uchta soqov indeks bor — /', j, к uiarning har biri bo'yicha 1
dan 3 gacha yig‘indi ko‘zda tutilgan. К indeksni olaylik va uning har bir
qiymati uchun nol olishni ko‘rsataylik. к =3 dan boshlaylik. Unda
= (ДА, - A2Д
)B3
= О
(A.35)
bo'ladi. Shu muloxazani к =1 va к =2 xollar uchun ham qaytarishimiz
mumkin, har gal ham nolni olamiz. Umumiy natija ham nolga tengdir.
Uchta vektorning vektor ko'paytmasini ko'raylik:
[A[BC]],. =£,,ЛДВС],
= e iikAieUaBlCm =
(A. 36)
=
{8„5im - 5im8jt )AjB,Cm =B,(
A ■
C) - C„, (A ■
B),
yoki, to'liq ravishda vektor ko'rinishga o'tsak:
[A[BC]] = B(A-C)-C(A-B).
(A.37)
Asosiy tekstda uchta vektorning vektor ko'paytmasi uchraganda ularda
ham huddi (A.36) formulasidagi tartib ko'zda tutilgan — birinchi vektor
ikkinchi va uchinchi vektorlarning vektor ko'paytmasiga vektor ravishda
ko'paytirilgan.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1.
Ландау Л.Д., Лифшиц E.M.
Механика, — М.: Физматгиз, 204 бет
(1973)
2.
Голдстейн.
Классическая механика, — М.: Наука, 415 бет.(1975)
3.
Коткин,
Сербо. Сборник задач по классической механике
4.
Маркеев А.П.
Теоретическая механика, — М.: Наука, 414 бет.(1990)
5.
Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В.
Теоретическая гидромеханика, —
М.: ГИТТЛ, т.1, 560 бет (1955)
6
.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.
Гидродинамика, — М.: Наука, 736
бет(!986)
7.
Валле-Пуссен III.Ж .
Лекции по теоретической механике, т. Г1, — М.:
ИЛ, 328 бет. (1949)
8
. Вариационные принципы механики, Сборник статей под ред. Л.С. П о
ляка, — М.: ГФМ Л, 932 бет (1959)
9
.Павленко Ю.Г.
Лекции по теоретической механике, М.: Изд.МГУ,
336 бет. (1991)
10.
Борн М.
Атомная физика, — М.: Мир, 496 бет (1970)
11. Зоммерфельд А. Механика, - М.: ИЛ, 392 бет (1947)
12
. Бутенин Н.В., Фуфаев Н.А.
Введение в аналитическую механику,
- М.: Наука, 252 бет (1991)
13.
Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А.
Асимптотические методы в
теории нелинейных колебаний, — М.: Наука, 504 бет (1974)
14.
Арнольд В.И.
Математические методы классической механики,
- М.: Наука, 472 бет (1989)
307
M U N D A R IJA
1-bob.
HARAKAT TENG LAMA LARI
So‘zboshi......................................................................................................... 5
1.1. Erkinlik darajasi. Umumlashgan koordinatalar..........................................
8
1.2. Lagranj funksiyasi va ta’sir integrali..........................................................12
1.3. Inersial sanoq sistemalari..........................................................................i
6
1.4. Galiley invariantligi va erkin jismning
Lagranj funksiyasi......................................................................................18
1.5. Moddiy nuqtalarsistemasining Lagranj funksiyasi..................................21
1.
6
. Bog'lanishlar boigan hoida Eyler—Lagranj tenglamalari..................... 24
2-bob.
HARAKAT INTEGRALLARI
2.1. Energiyaning saqlanish qonuni............................................................... 38
2.2. Impulsning saqlanish qonuni.................................................................. 40
2.3. Inersiya markazi...................................................................................... 41
2.4. Harakat miqdori momentining saqlanish qonuni................................... 44
2.5. Virial teorema......................................................................................... 47
3-bob.
HARAKAT TENG LAM ALARIN I INTEGRALLASH
3.1. Bir o'lchamli harakat tenglamasi........................................................... 52
3.2. Ikkijism masalasi.....................................................................................55
3.2.1. Keltirilgan massa...................................................................................55
3.2.2. Markaziy maydon..................................................................................56
3.3. Kepler masalasi....................................................................................... 61
3.5. Markaziy maydondasochilishjarayonlari................................................64
3.5.1. Sochilish kesimi.....................................................................................64
3.5.2. To'qnashishjarayonlari........................................................................ 67
3.5.3. Sochilish jarayonlariga misollar.............................................................71
4-bob.
K IC H IK TEBRANISHLAR
4.1. Bir o'lchamli sistemalar.......................................................................... 80
4.2. Majburiy tebranishlar............................................................................... 84
308
4.2.1. Umumiy nazariya...............................................................................84
4.2.2. Tashqi kuch o‘zgarmas bo‘lgan hoi.......................................................
86
4.2.3. Tashqi kuch davriy bo'lgan hoi............................................................ 87
4.2.4. Tashqi kuch bajargan ish......................................................................
88
4.3. So‘nuvchi tebranishlar............................................................................ 91
4.4. Ishqalanish boigandagi majburiy tebranishlar.........................................95
4.5. Ko'p o'lchamli sistemalardagi tebranishlar............................................. 98
4.5.1. Ikkita bog'langan mayatniklar............................................................... 98
4.5.2. Umumiy hoi......................................................................................103
4.5.3. Molekulalarning tebranishlari............................................................107
4.6. Zanjirlaming tebranishlari.................................................................... 111
4.6.1. Chegaraviy massalar biriktirilgan hoi.................................................. 112
4.6.2. Chegaraviy massalaming bittasi biriktirilgan.......................................115
4.6.3. Chegaraviy massalar erkin bo'lgan hoi...............................................116
4.6.4. Elektr zanjirlar...................................................................................118
5-bob.
N O C H IZ IQ L I TEBRANISHLAR
5.1. Angarmonik had л
4
bo'lgandagi tebranishlar.......................................123
5.2. Umumiy metod....................................................................................127
5.2.1. Angarmonik ossillator:
Download Do'stlaringiz bilan baham: | 
