Nazariy fizika kursi

{ f , s } pq- { f , g } PQ
(7.206)
ularning kanonikligining zaruriy va yetarli sharti ekanligini isbot qilaylik 
(qaysi o ‘zgaruvchilarga nisbatan hosilalar hisoblanayotganini qavslaming 
o ‘ng tom o n id a g i indeksi sifatida belgilandi).
Zaruriylik shartidan boshlaylik (ya’ni, (7.205) ni kanonik deb u n d a n
(7.206) ni keltirib chiqaram iz). Isbotni ikki bosqichga bo'lam iz. Birinchi 
n a v b a td a
(7.207)
ekanligini k o ‘rsataylik.
Э/ 
Щ 
ef <)Pt
) V f
э/
э2/г1
3 /
^
fa
4
dPk dqk 
dqk
Э
pk
I 
j L A
Э
pk dqkdQi
Э
qk dpkdQt
1
3 / Э 
Щ
d f
3 
3 /
bpk 
b f dq,
дрk Щ dqk 
dqk Щ дрк
I 
LmA 
dpk 
dQ, 
dqk
3g,
\
4k
_
э /
эе ,
(7.208)
Oxirgi tenglik belgisiga o ‘tishda m u rak k a b funksiyaning hosilasi u c h u n
zanjir qoidasidan foydalanildi. H u d d i shu y o ‘l bilan (7.207) ga kirgan 
ikkinchi form ulani h am isbot qilish m u m k in . Bu form ulalarning natijasi 
sifatida
= °- 
i p<’Q^ P4
=
(7-209>
m uno sab atlarg a kelinadi.
O lin g an n atijalar aso sid a asosiy b o 'i g a n (7.206) fo r m u la isbot 
qilamiz. Ishni soddalashtirish u c h u n bir o i c h a m l i holni ko'raylik, k o ‘p 
o i c h a m l i holga o ‘tishni o :quvchiga h avola qilamiz. Keyingi hisoblarda 
h a m m urakkab funksiyaning hosilasi u c h u n zanjir qoidasi asosiy b o ‘ladi:

---

If o d a n in g o ‘ng t( 
o n i n i o c h i b chiqilsa s a k k iz ta h a d d a n t o ‘rttasi 
qisqaradi. Q o lg a n
idlar yig‘ib chiqilsa va (7.209) ning u c h in c h isin i 
q o ‘llanilsa izlagan 
л тп и
1
а hosil b o ‘ladi:
' 
dP dQ
_ 
?
4 
^ 
dp dq 
dp dq