Nazariy fizika kursi

{f,
g) h a m h arak at integrali bo'Iadi.
Isbot. {f,
g} ning vaqt b o ‘yicha t o ‘liq hosilasini hisoblaymiz:
j
M
- H
'
B eshinchi va oltinchi qoidalarni ishlatsak
d
~dt
Oxirgi hadlarga birinchi qoidani qo'llasak darhol m aqsadga kelamiz:
ni ishlatsak
(7.89)
(7.90)
f
4 + / - I
= 
0
.
(7.91)
A lbatta, b u n d a y jara y o n (ikkita h a ra k a t integralining P u a s so n qavsini 
tashkil qilish) bizga h a m m a vaqt h a m yangi h a ra k a t integrallarini 
beraverm aydi: m u staq il h arak at integrallarirung soni 
2s
— 
1
bilan 
cheklangan, yangi harakat integrali eski integrallarning funksiyasi bo'lib 
chiqishi m u m k in
B a ’zi bir hollarda Puasson qavslarini eslab qolish u c h u n oson bo'igan 
d e te r m in a n t k o ‘rinishida ham ifoda qilib olish m aqsadga muvofiqdir:
M
Эр, 
Э 
ql
dg_ 
dg_
dp,
Э 
q,
(7.92)
7.4.1-misol. Impuls momentining komponentalari 
Mt
orasidagi Puasson 
qavslarini toping.
Yechish. Albatta hamma 
{M, M
} lar (/ bo'yicha yig'indi yo'q) nolga 
teng (birinchi xossa bo'yicha). Qolganlari:
[M
x
 ,M>) =
{.
УР2 ~ -Py , ~PX ~ xp
: } =
203

---

= { y p .,z p x ) - { y p z ,xp:.} - { z p y ,zpx )+ {zp y ,xp: ) = ypx - x p y = - M ,\
(7.93) 
[M y . M
. } = 
[zpx - xp
: , 
xpy
-
ypx
} =
= 
{zpx , xpy
} -
{zpx ,y
P x} - {.xy;., 
xpy
} +
{xpz
,
ypx
} = 
:py - vpz
= 
- M
x
; (7.94) 
{ 
M 
-, 
M x
} = 
{xpr
-
yp
x , 
yp,
-
zp y
} =
= 
{xpy , y p .} - { x p y ,zpy ) - { y p x ,y p ,} + {ypx ,zp}) = xp. - z p x
= 
- M v
(7.95)
Puasson teoremasi bo'y icha ikki harakat integralining Puasson qavsi yana 
harakat integrali bo'lishi kerak edi. Yuqoridagi hisoblar bo'yicha agar