Nazariy fizika kursi

I
= 0 bo‘lganda 
1+
laming ichida to‘g‘risini tanlab olishga imkoniyat bermas ekan. Kinetik 
energiyaning musbatligi talabi esa/' 
ni tanlab olishga olib keladi. 
Shunday yo‘l bilan orbital kvant soni /ning har bir qiymati uchun radial 
tenglama (11.19) ning faqat bitta yechimi qoldiriladi, u ham bo‘lsa
kichik p uchun asimptotikasi ~ p +1 bo‘lgan yechimdir.
Kulon maydonidagi relyativistik zarrachaning energiya sathlari 
uchun (11.18) va (11.21) formulalardan quyidagi aniq ifoda olinadi:
E
= 
me
‘
1
+
a"Z"
(»,.+ / ; + i ) '
(11.23)
Olingan bu ifodani 
a
bo‘yicha 
a 4
aniqlikkacha qatorga yoyilsa 
quyidagi olinadi:
Z 2a 2 
Z 4a 4
2 n2
2n
n
■
 me
,2
R v
Z 4a 2
Rv
1 +
1/2
4
1
________
7 + 1 /2
3
~ 4
3 '
4
(11.24)
bunda 
n = nr
+ / + 1 faqat musbat qiymat qabul qiluvchi bosh kvant soni.
4
}Yl€
- 
vodorod atomining ionizatsiya energiyasi (Ridberg
doimiysi). Topilgan ifodaning birinchi hadi zarrachaning tinchlik 
energiyasiga mos keladi, keyingi had vodorod atomidagi elektronning
E = - Ry/
norelyativistik energiya sathlarini ifodalaydi:
(Balmer
formulasi). Formuladagi oxirgi had esa berilgan 
n
uchun energetik 
sathlaming / bo‘yicha aynishini yo‘q qiluvchi haddir, bu had atom 
spektrining nozik strukturasiga to ‘g‘ri keladi. Aytib o'tish kerakki, 
spektming nozik strukturasini norelyativistik kvant mexanikasida ham 
olish mumkin, buning uchun relyativistik energiyaning impuls
319

---

bo‘yicha, qatorga yoyganimizdagi