Nazariy fizika kursi

17 
j 
; 3 r ' :
j

---

2-rasm. Kompton
p ar allelogr ammi.
Rasmda 
OA
o ‘qi b o ‘yicha bir-lamchi, 
y a’ni tushayotgan rentgen nurlarining 
y o ‘nalishi k o ‘rsatilgan, 
ОС
y o ‘nalish 
b o ‘yicha esa elektronlar bilan to ‘q- 
nashish tufayli sochilgan ikki-lamchi 
Rentgen nurlarining y o ‘nalishi beril­
gan, 
в
sochilish burchagini, 
a
esa 
birlamchi kvant va elektronning olgan 
impulsi orasidagi burchakni ifoda­
laydi. Sochilgan 
tia'
kvantning qiymati 
va 
burchak orasidagi b o g ian ish n i 
topish uchun, (1.17) tenglamaning 
OA
va 
OB
o ‘qlarga b o ig a n proeksiyasi 
olinadi.
hco hco’ 
mav
(1.18)
— = ---- cos 
в +
-
7
= s = cos 
a
c 
c 
VI — /32
h(o' 
m0v
(1.19)
0 = ---- sin6
— - ~ =.
sm 
a
(1.18) 
va (1.19) tenglamalam ing har biri kvadratga ko ‘tariladi va 
hosil b o ig a n tenglamalar bir-biriga q o ‘shiladi, 
Natijada quyidagi 
ifodaga kelamiz:
h2a>2
-
2ti2 coco' cose + h2co'2
= -И°- v 
°
( 1 - 2 0 )
1 -/3 2 
-
B u ifodani soddalashtirish maqsadida energiyani saqlanish qonunidan 
foydalaniladi, y a ’ni (1.16) tenglama quyidagi k o ‘rinishda yoziladi:
h(co~(o')+m0cz = - ~ ~
va ikkala tomoni kvadratga k o ‘tariladi. Natijada
2 a4
h~co2 - 2 h ‘coco' + b 2cou +m ('c 4 +2hm(jc2( m ~ m ') - - ~ J = =
n
л/1-/32 
U 
'

---

tenglama hosil b o ‘ladi. (1.21) tenlamadan (1.20) tenlama ayirilsa va 
sodda m atem atik amallar bajarilsa,
Ifoda hosil b o ‘ladi. (1.22) formulada 
со
ni 
2
miX
va 
co'ni 
2
rtc/l'
orqali almashtirilsa, to iq in uzunligining o'zgarishi topiladi va mashxur 
Kompton munosabati hosil qilinadi:
Bu munosabat ko‘rsatadiki, sochilish burchagi qancha katta b o isa , 
fotondan elektronga beriladigan impuls shuncha katta b o ia d i. Kompton 
formulasida sochilayotgan m oddaning xarakteristikalari qatnashmaydi, 
bu esa biz ko ‘rgan holda Rentgen nurlarining sochilishi fotonlaming 
erkin elektronlar bilan o ‘zaro ta ’siri 
orqali aniqlanishini ko'rsatadi. 
Sochilgan Rentgen nuri to iq in uzunligining o ‘zgarishini energiya va 
impulsga 
ega 
fotonlar 
asosida 
tushuntiriladi. 
Shunday 
qilib, 
Komptonning tajribalari y o ru g iik kvanti - fotonda impulsning 
mavjudligini isbotlab beruvchi birinchi tajriba 
b o ld i va impulsni 
haqiqatdan ham (1.10) form ula orqali ifodalanishini ko‘rsatib berdi.
Yuqoridagi aytilganlarga asosan, Plank o ‘zining y o ru g iik mayda 
zarrachalardan iboratdir, degan tushunchasi bilan haq ekan degan fikr 
paydo b o ia d i. Ammo bu fikmi so'zsiz qabul qilinishiga yoruglikning 
to iq in tabiatini tasdiqlovchi (uning interferensiya va difraksiya 
hodisalariga b o ‘ysinishi haqidagi) k o ‘pgina tajribalar to ‘sqinlik qiladi. 
Korpuskular va to iq in nazariyalar naqadar zid ekanligini ko ‘rsatish 
uchun oddiy misol tariqasida ikki tirqish orqali hosil b o ig a n y o ru g iik
interferensiyasini ko‘rib chiqaylik, y a ’ni Yung tajribasini. Hisoblashni 
soddalashtirish maqsadida tirqishli ekran bilan fotoplastinka orasidagi 
masofani tirqishlar orasidagi masofaga nisbatan birmuncha katta deb 
hisoblaylik. Unda 
S\
dan II fotoplastinkagacha va S2 dan II 
I'otoplastinkagacha b o ig a n rj va r2 nurlar parallel nurlar deb 
hisoblanishi mumkin (garchi rasm da bu nurlar kesishsa ham, Si va S2 
orasidagi masofa I - tirqishli ekran va II - fotoplastinka orasidagi
( 1.22)
(1.23)
m0c
2 .