N xojiyeva, B. Sharipov, sh. Muxsinov

8-bap boyınsha qadaǵalaw sorawları
1. Programmalıq támiynat ushın talaplar degende neni túsinesiz?
2. Paydalanıwshı talapları mánisin aytıp beriń.
3. Programmalıq támiynat talapları sóz dizbegi neni ańlatadı?
4. Maǵlıwmatlar diagrammalarınıń túrlerin aytıp beriń.
5. Informaciya aǵımınıń diagramması degende neni túsinesiz?
6. DFD komponentlerin sanap beriń.
7. DFD dárejelerin aytıp beriń.
8. Strukturalar diagrammasına tariyp beriń.
9. Programmalıq támiynattı islep shıǵıwda sistemalı jantasıwdıń tiykarǵı waziypası nelerden ibarat.
10. Sistemalı analiz basqıshların sanap beriń.


9 -BAP. PROGRAMMALÍQ TÁMIYNATTÍ MODELLESTIRIW
§ 9. 1. Programmalıq támiynattı analiz qılıw usılları

Qandayda bir bir programmalıq támiynat konstruksiyalawda, matematikalıq támiynattı quraytuǵın, matematikalıq modeldi jaratıw metod hám algoritmlardı tańlaw ushın bir qansha talaplardı itibarǵa alıw kerek baladı. Tiykarǵı talaplarǵa universallıq, algoritmik puqtalıq, anıqlıq, kompyuter waqıtına bolǵan sarp etiwlerdi shegaralaw, yad ko'lemine kem paydalanıw sıyaqlılar kiredi. Matematikalıq támiynattıń universallıǵı delingende, bul támiynattan bir qansha konstruksiyalaw obektlerin konstruksiyalawda paydalanıw múmkinshiligi bar ekenligi tunushiladi. Mısalı : Programmalıq támiynattı sintez qılıwda paydalaniletuǵın metod hám modeller, berilgen baza elementlerin aldınan ko'rsetilgen shekleniwler tiykarında, qalelegen obektti jaratıwdı támiyinley alıwı kerek.

Programmalıq sistemalarda matematikalıq támiynattıń tiykarǵı qásiyetlerinen biri alardıń joqarı universallıqqa iye ekenligi esaplanadı. Joqarı, universallıqqa ıyelewi bolsa bunday programmalıq támiynatlardan bir qansha konstruksiyalaw obektleri ushın paydalanıw imkaniyatın beredi. Matematikalıq támiynattıń komponentalarining muhum qásiyetlerinen biri bul támiynattan paydalanilganda alınatuǵın nátiyjediń tuwrı bolıwlıǵı esaplandı hám sanday jaǵdaydaǵına bul támiynat algoritmik puqta dep ataladı. Algoritmik puqtalıq tiykarınan alınǵan nátiyje qanshellilik tuwrılıǵı itimallıǵına qaray bahalanadı. Eger bul itimallıq birge teń bolsa, yamasa oǵan jaqınlasıp barsa, al halda bul támiynattı jaratıw ushın paydalanılǵan metod algoritmik puqta metod dep ataladı. Programmalıq támiynatda algoritmik puqta metod bolmaǵan metodlardan paydalanıw maqsetke muwapıq bolmaydı.
Algoritmik puqtalıq penen, jaǵdayǵa maslastırıw ajıralmas baylanısqan bolıp tabıladı. Jaǵdayǵa maslastırilmagan jaǵdaylarda, berilgenler degi azǵantay aljasıqlar, nátiyjede úlken aljasıqlardı júzege keltiriw múmkin. Konstruksiyalawdıń hár bir basqıshında ozıniń aralıq nátiyjeleri hám hár bir basqısh daǵı qátelik kelip shıǵıw derekleri bar. Usınıń sebepinen jaman jaǵdayǵa maslastırıw nátiyjesinde hatoliklar kútá úlkenlesip ketiwi múmkin. Ko'plegen matematikalıq támiynat komponentleri ushın anıqlıq zárúrli hossalardan biri esaplanadı. Anıqlıq - bul alǵan nátiyje menen haqıyqıy alınıwı kerek bolǵan nátiyjediń uyqas túsiwiligi esaplanadı. Algoritmik puqta metodlar hár túrlı anıqlıqtaǵı nátiyjelerdi beriwi múmkin.
Unisersal model hám metodlarda esaplaw jumısları kóp bolıp, konstruksiyalaw máselesiniń ko'lemi úlkenlesip ketiwi múmkin, sal sebepli ko'plegen programmalıq támiynat proseduralarida T—kompyuter waqtın, sarp etiw qılıw konstruksiyalaw ǵárejetlerin hám konstruksiyalawǵa ketetuǵın waqtın asıp ketiwine alıp keledi. Sal sebepli T ni minimallaw konstruksiyalaw processindegi zárúrli talaplardan biri bolıp tabıladı. Joqarı universallıqqa iye, anıq nátiyjeli hám kamkompyuter waqıt talap etiwshi matematikalıq támiynattı jaratıw mudami bir- birine qarama - qarsı bolıp, keledi. Sal sebepli matematikalıq támiynattıń komponentleri birpara máselelerdi sheshiw ushın sapalı bolsa, basqa tımsal ushın kem sapalı bolıwı múmkin. Sal sebepli programmalıq támiynatlarda model hám metodlardıń hár túrlıların ózinde sáwlelengenlatirilgan kitapxanalar sho'lkemlestiriw kerek.
Kompyuter waqtın tejew talapınan keyingi talap, yad ko'lemin tejew talapı bolıp tabıladı. Bul talap matematikalıq támiynattıń qanshellilik ekonomikalashtirilganligii ko'rsetedi hám dúzilgen programma uzınlıǵı menen xarakterlenedi. Házirgi dáwirdegi operativ yad ko'lemin sezilerli dárejede úlken bolıwlıǵına qaramy, onı tejew aktual másele bolıp qalıp atır. Kompyuterlerdiń multidasturli islew rejiminde, úlken yad ko'lemin talap etiwshi máseleler to'menlew ústinlikke ıyelewi hám nátiyjede bul máselelerdi qayta islew waqıtı oishb ketiwi gúzetiledi. Bunday quramalılıqtı sheshiw ushın sırtqı yadlardan paydalanıw maqsetke muwapıq baladı. Bul bolsa operativ hám sırtqı yadlardıń óz-ara maǵlıwmatlardı almastırıwları ushın, T- waqtın asıp ketiwine alıp keledi. Programmalıq támiynattı matematikalıq támiynatların rawajlanıwına, paydalanilaniladigan metod hám modellerdiń ekonomikakorligini asırıwǵa umtılıw sezilerli tásir ko'rsetedi.
Matematikalıq modellerdi payda etiw metodların eki gruppaǵa ajıratıw múmkin. Birinshi gruppa metodlarına, túrli iyerarxik dárejelerde elementler matematikalıq modellerin hám sistemalar makromodellarini payda etiw metodları kiredi. Bunday metodlardıń xarakterli qásiyetleri bolıp, alarda formal bolmaǵan (evristik) usıl hám proseduralardan paydalanıw esaplanadı. Modeldiń matematikalıq munasábetleri ko'rinisi tańlaw prosedurasi formallashtirilmagan esaplansa, keyingi basqısh model parametralri sanlı bahaların anıqlaw formalastırılgan bolıwı múmkin.
Birinshi gruppa matematikalıq modellerdi payda etiwde teoriyalıq hám eksperimental metodlar bar. Teoriyalıq metodlar modelde suwretlenetuǵın processlerdi fizikalıq nizamlıqlardan paydalanıp jaratılıwma tiykarlanǵan. Modeldi payda etiw, modellashtirilayotgan obektti arnawlı qásiyetlerin tas'virlovchi Katar jeńillikler qabıllaw menen alıp barıladı. Payda etinayotgan modeller tiykarın, sheshimi keńislikdegi o'zgeriwshilerdiń óz-ara baylanıslılıǵı esaplanǵan teńlemeler sisteması quraydı. Bul modeller algoritmik modeller esaplanıp, alar o'zgeriwshilerdiń salıstırǵanda keń diapazonlarınan o'zgeriwinde de tuwrı esaplanadı. Eksperimantal metodlar obekt modelin onıń parametrleriniń óz-ara baylanıslılıǵı hám obektninig keńislikdegi o'zgeriwshilerin eksperementlar jolı menen payda etiwge tiykarlanǵan. Eksperementlar jaratılǵan obektlerdiń ózinde yamasa alardıń fizikalıq modellerinde (maketlar, stendlar) yamasa tolıq matematikalıq modellerinde o'tkerilip makromodel payda etinadi. Eksperemental maǵlıwmatlardı matematikalıq modelge o'zgertiw processinde, alardı modelge o'zgertiw ushın eksperementlarni jaybarlaw metodlarınan paydalanıladı.
Eksperimental metodlar, inersiyaǵa iye bolmaǵan, o'zgeriwshileri ortasında salıstırǵanda tegis baylanıslılıqqa iye obektlerdi modellestiriwge qolay esaplanadı. Ko'binese bul metodlardı paydalanıw nátiyjesi bolıp, jeke xarakterge iye bolǵan faktorli modeller esaplanadı. Element modellerdi payda etiwde formal bolmaǵan metodlardan paydalnish, ko'plegen konstruksiyalaw proseduralarining avtomatlastırıw dárejesi azaytadı dep oylaw tuwrı bolmaydı. Sebebi anıq mo'lsherlengen sistemalar daǵı element túrleri sanı, elementler sanınan ádewir kem bolıp, bul element túrleri ko'plegen konstruksiyalanilayotgantizimlarda tákiraran paydalanıladı.
Bunnan tısqarı hár bir element túri ushın anıqlıǵı, ekonomikaliligi, unversalligi ko'rsetkishleri menen parıq etetuǵın bir qansha modeller jaratıw múmkinshiligi de tuwıladı. Programmalıq támiynatlarda hámme unifisirlashtirilgan element tipleri modelleri elementler modelleri kitapxanasına kirgizip qo'yıladı. Programmalıq támiynatlardan paydalanıwda mudamı sheshiw kerek balatuǵın másele bolıp, sistema modellerin jaratıw hám anliz qılıw esaplanadı. Eginwi gruppa metodlarına, elementleriniń berilgen modellerinen sistemanıń tolıq matematikalıq modellini payda etiw metodları kiredi. Bul metod menen sistema modelin payda etiw metodalir kiredi. Bul metod menen sistema modelin payda etiw prosedurasi tolıqlagicha formallashtirilgan bolıwı múmkin. Eginwi gruppa metodları esaplanadı. Bunday metodlarǵa mısal etip, elektrotexnikadagi shınjır potensialları ayırmashılıǵı usılların, mexanikada orın almaslaw, avtomatıkalıq basqarıw sistemalarında funksional modellestiriw sıyaqlılardı keltiriwimiz múmkin.
Eginwi gruppa metodları tiykarın to'mendegi eki qarawdan biri quraydı. Birinshi qaraw elementlerde sırtqı tásirinlerdiń tarqalıwı bir jo'nelisliya'ni kirisiwden - shıǵıwǵa qaray bolıwlıǵına jol qoyıwǵa tiykarlanǵan. Basqasha etip aytqanımızda, elnmentning jaǵdayın o'zgeriwinde júkleniw, derek elementine tásirinlerdi tuwrı taratıwshı, baylaw shaqlar arqalı uzatılmaydı. Bul qaraw esaplaw apparatların logikalıq sxemaların payda etiwde, avtomatıkalıq basqarıw sistemasın modellestiriwde hám túrli ǵalabalıq xızmet ko'rsetiwshi ko'rsetiwshi sistemalarda yaǵnıy metadarajada matematikalıq modeller sho'lkemlestiriwde keń tarqalǵan.
Eginwi qarawı birinshi qaraw daǵı qabıl etilgen jol qoyıwlar menen ko'mekshi feyilgen yaǵnıy modellashtirilayotgan obekt elementlerinde sırtqı baylanısıwlardı kirisiw hám shıǵıw baylanısıwlarına ajıratıw shárt emes, odan tısqarı modelleriniń bir baǵdarına bolǵan shekleniw alıp taslanadı. Bul qaraw qaraw isletiw ádewir quramalı esaplanadı. Alardıń invariantligi, fizikalıq sistemalarda analoglar bar ekenligine tiykarlanǵan, sal sebepli bul metodlar tuwrı analogiyaga tiykarlanǵan modellestiriw metodları dep ataladı. Funksional modellerdi payda etiw metodikası. Konstruksiyalawdıń hár bir iyerarxik dárejesi ushın ozıniń baza elementleri kompleksi xarakterli bolıp tabıladı.
Programmalıq támiynattıń matematikalıq modellerin payda etiw prosedurasi tolıq formallashtiriladigan bolıwı múmkin, sebebi alar elementtiń dúzilisi hám islewi tuwrısındaǵı qabıl etilgen al yamasa bul formal bolmaǵan qarawlar hám jol qoyıwlarǵa tiykarlanǵan bolıp tabıladı. Berilgen baza elementleri modelleri hám elementlerdi baylaw sxemalar tiykarında sistemanıń tolıq matematikalıq modeldi payda etiw metodı formallashtirilgan bolıwı múmkin. Makromodellardan konstruksiyalaw máselelerin irilesip ketiwin kemeytiw maqsetinde paydalanıladı. Alar baza elementlerine salıstırǵanda quramalılaw bolǵan sistema fragmentleri ushın jaratıladı. Únemlew ko'rsetkishi boyınsha makromodellar, tolıq modeller fragmentine salıstırǵanda júdá ápiwayı.
Makromodellarning ekonomikaliliga, alarda adekvantlik tarawine qarawlı ápiwayılastırılgan qıyallardı qabıl etiliwi esabına eriwiladi. Sistema matematikalıq modellerin hám programmalıq támiynat matematikalıq modelin payda etiw ushın birdey metodlardan paydalanıladı. Programmalıq támiynat matematikalıq modellerin payda etiw usıllarında kóp uqsaslıqlar ámeldegi, lekin birpara ayırmashılıqlar de bar bolıp tabıladı. Programmalıq támiynat matematikalıq modellerin payda etiw degi ulıwma metodika to'mendegi proseduralardan dúziledi:
1. Modelde ko'rsetiliwi kerek bolǵan modellashtirilayotgan obekt qásiyetleri anıqlanadı. Sal orında al obektlerdiń shıǵıw parametrleri tártibi hám q-sırtqı parametrleri tártibi hám obekt haqqında pikirler anıqlanadı ;
2. Model strukturası saylanadı. Ko'binese bul struktura injenerler qabıl ete alıwları ushın qolay bolǵan sxema ko'rinisindegi modellerdi matematikalıq munasábetli modellerge o'zgertiwdiń anıq qaǵıydası ornatılǵan bolıwı kerek
3. Identifikasiyalash máselesi yechiladi, yaǵnıy modeldiń berilgen strukturası ushın model parametrleriniń x-sanlı bahaları esaplanadı ;
4. Saylanǵan test máseleleri boyınsha model degi aljasıqlar anıqlanadı. Eger bul aljasıqlar Ye ruxsat etilgen ma'nisinen asıp ketsa, 2 hám 3 punktler, model strukturasın qaytaldan tańlaw ushın tákirarlanadı. Eger Ye ruxsat etilgen bahadan kem yamasa oǵan teń bolsa, 5-punktler o'tiledi;
5. q hám q bahalar anıqlanadı. Bul metodika boyınsha 3 hám 5 punkt proseduralari formallashtiriladi. Analiz qılıw metodın tańlaw. Analiz qılıw metodın tańlawda, paydalanılıp atırǵan matematikalıq modeller qásiyetlerin álbette itibarǵa alıw kerek.
Matematikalıq modellestiriwge salıstırǵanda itibarlı qásiyetlerine to'mendegiler kiredi:
1. Joqarı anıqlıqtaǵı nátiyjeler alıwdı támiyinleytuǵın matematikalıq modellerden paydalanıwǵa umtılıw, zamanago'y apparatlar quramalılıǵı, alardan isletiletuǵın elementler sanın ko'beyip ketiwi nátiyjesindegi model o'lsheminiń úlkenlesip ketiwi, programmalıq támiynat larda isletiletuǵın modellerdiń o'lshemlerine bolǵan shegaralanishlar, kompyuterler operativligi hám operativ yadsına bolǵan shegaralanishga baylanıslı. Bul shegaralanishlarni T-kompyuter waqtın hám P- yadtı únemlew boyınsha analiz qılıw metodlarınan paydalanıw esabına ádewiryumshmtish múmkinshiligi bar bolıp tabıladı. Sal sebepli T hám P ko'rsetkishler programmalıq támiynatlar ushın analiz qılıw metodların tańlawda zárúrli orındı iyeleydi.
2. Matrisaning nollashtiriluvchanligi.programmalıq támiynatlar konstruksiyalawtirilayotgan obektler matematikalıq modellerinde, kúshli nollastırılgan matrisalar, yaǵnıy kóp muǵdarda nollı elementlerge iye matrisalar ishtrok etedi. Nollashtirilganlik konstruksiyalawtirilayotgan obekttiń hár bir elementi basqa elementler menen tikkeley kem bog'linishga iye ekenligi menen tiykarlanadı. S matrisaning nollashtirilganligi N matrisadagi elementler ulıwma sanına salıstırǵanda alınatuǵın nollar sanı menen bahalanadı. R-tolqınlıqlar bolsa N matrisadagi elementlerge, nol bolmaǵan elementler munasábetin ańlatadı, yaǵnıy R=1-S.
3. Modeldiń jaman maslasıwshılıǵı - bul model degi dáslepki maǵlıwmatlar daǵı azǵantay aljasıqlar, nátiyjesindegi sezilerli aljasıqlardı keltirip shıǵarıw múmkin bolmaǵan modellerde ko'rinetuǵın baladı. Bunday modellerden paydalaniletuǵın interasion hám kóp qádemli esaplaw proseduralarida esaplawdıń uyqas kelmewi hám qatań bolmaslıǵın payda bolıw itimallıǵı asıp ketedi. Programmalıq támiynatlardı analiz qılıw máselelerinde jaman maslasıwshı modeller ko'plegen ushırasıp turadı. Sal sebepli programmalıq támiynatlardı analiz qılıw ushın, keyingi qádemlerde yamasa iterasiyalarda aljasıqlardı ko'paytirib jibermeytuǵın, esaplaw processlerin keshiwin bir ırǵaqta ustap turıwshı metodlardan paydalanıw maqsetke muwapıq baladı.
Programmalıq támiynatlarda analiz qılıw metod hám algoritmlarına T hám P ko'rsetkishleri boyınsha joqarı dárejedegi ekonomikalıq, universallıq hám anıqlıq talapları qo'yıladı. Optimallaw metodları. Sızıqsız programmalastırıw metodları klasslar haqqındaǵı maǵlıwmatlar to'mendegi 9. 1 - kestede keltirilgen: