N ta nomalum funksiyali ushbu

issik,lik utkazuvchanlik tenglamasining t < O, O < x < p soщda

funksiyadan iboratdir.Tabiiy, xar bir k uchun uzining boshlangich sharti va
unga mos bulgan yechimi bor. Shu sababli xam yozilgan yechimniyechimlar ketma-ketligi deb karash kerak funksiya nolga intiladi, lekin
yechim esa xuddi Adamar misolidek xech kanday limitga intilmaydi.
3) Tor tebranish tenglamasi

uchun Dirixle masalasini tekshiramiz.0 < x < p , 0 < u < 2 p turtbur

shartlarni sanoatLantiruvchi tor tebranish tenglamasining yechimi topilsin. Bu yerda a — musbat irratsional son.Bu masalaning yechimi

formula bilan aniklanadi
ravshanki ,k katta chegaraviy shartidagi funksiya nolga intiladi. Sonlar nazariyasidan ma’lumki,shunday va butun sonlar ketma-ketligi mavjud
bulib, rkanday a irratsional son uchun

tengsizlik urinli buladi.
Bunga asosan


tengsizlikni xosil kilamiz.Bu xolda, tekshirilayotgan masalaning yechimi u(x,y)
funksiya uchun

tengsizlikka ega bulamiz.Bundan tor tebranish tenglamasi uchun Dirixle masalasi korrekt kuyilmagan masala ekanligi kelib chikddi.