|
H
:
, =
Y ,
gipotezalami tekshirish uchun ba’zan quyidagi
ko‘rinishga ega bo‘lgan Barlett Vx statistikasidan foydalaniladi:
d e t( < 5n' det(A fd ,))0^
det(A)0’5,’!
bu yerda, A = AX(PX) + A2; nx - n2 -1; n3 =nx+ n - p j
(3.111)
Biroq foydalanishda F| dan emas, balki uning funksiyasi
hisoblanuvchi Wx kattalikdan foydalanish qulay
w, = v
,[(—)*■(— )** ](i/2)^
k ,
k2
(3.112)
Bu yerda k2 = nx! n2\ k2 = (n - p ;)/ n3; kx + k2 =
1
; kx > 0; k2 > 0
va r — S j va Z matritsalar qator (ustunlar soniga mos) larining soni.
Agar
P {-p
lg
Wx < z }
=
P{X}
$ z } +
P[ {X
f
+
a
* *)
+
+ P { x \
(3.113)
bo‘lsa, gipoteza N tajriba natijalari bilan mos keluvchilar kabi
qabul qilinadi, bu yerda a - ahamiyatlilikning tanlangan darajasi;
x l—
f
erkinlik
darajasiga ega
x 1
qonun bo‘yicha
taqsimlangan tasodifiy o‘zgaruvchi;
bunda,
f = 0,5p(p + \),
(3.114)
. , 1
1
1
x
2/72 + 3 p - l
/; = ! - ( — + ------- + —)—------------,
n x
n - p j
« 3
6 ( p + l )
231
(3.115)
www.ziyouz.com kutubxonasi
(3.116)
* 2 =
&P ~
+ 2X1 / «.2 + 1X«
~ P j ) ~
A%p
- l/ ( « )
2
) - 6 ( l - / 7 ) 2].
l-misol.
Izlanayotgan
parametming
bahosiga
ketma-ket
yaqinlashish
usulidan foydalanib, to'liq aralashtirish apparatiga
oqib keluvchi monomolekular reaksiya A —
* B —— y C, laming
0\ va d2 parametrlarini baholash amalga oshirilsin.
V mahsulot konsentratsiyasining vaqt bo‘yicha o ‘zgarishini
quyidagi ko‘rinishda keltirish mumkin,
CB = ^ h - ( e ~ ° - -e-*'1),
(3.117)
t)\
a 2
bu yerda, t — jarayonning kechish vaqti. (3.117) munosabatga
ko‘ra, apparatga birinchi faqat A modda solinadi va uning
boshlang‘ich konsentratsiyasi 1 mol/1 ga teng. B va S moddalarning
boshlang'ich
konsentratsiyalari
nolga teng.
Ushbu
holdagi
parametrik identifikatsiyalash masalasi algebraik modellardagi
parametrlami baholash masalasiga olib kelinadi.
Yechilishi. Cg o‘lchashlar oltita vaqt nuqtalarida amalga oshiri-
ladi deb hisoblaymiz, ya’ni x = (r,,r
2
,r
3
,r
4
,/
5
,r6)r =(0,5; 1; 2; 4;
8
; I
6
)r
bo‘lganligi sababli har bir
= (z'=
1
,...,
6
) nuqtada to‘rt marta
takroriy tajribalami o‘tkazish nazarda tutiladi. Bu tajribalarning
natijalari bo‘yicha eng kichik kvadratlar usuli yordamida parametr-
iarining baholari olinadi: ^ =0,2116, 02 - 04461-regressiya egri
chizig‘i va oMchash natijalari 3.6-rasmda tasvirlangan. An’anaviy
protseduradan foydalanib, 0, va 02 uchun 95 % li ishonchli
intervalni topamiz va shunga muvofiq 0,2116 ± 0,0533 = (0,1583,
0,2649) va 0,4461 ± 0,1100 = (0,3361, 0,5561) ni olamiz. 3.5-
rasmda <9, va 02 uchun 95 % li ishonchli soha (tutash egri chiziq)
tasvirlangan. Bu soha elliptik ham asimmetrik ham emas.
Endi parametrlarni baholash hamda ishonchli interval va sohani
qurish
uchun
izlanayotgan
parametr
bahosiga
ketma-ket
yaqinlashish usulidan foydalanamiz ( (3.80) - (8.84) munosabatlar).
n=g=24 ni belgilab olamiz; shunday qilib soxta baholami
hisoblashdagi bitta kuzatish ketma-ketligi olib tashlanadi. Bu 24 ta
232
www.ziyouz.com kutubxonasi
soxta baholar (2.80) formula bo‘yicha hisoblanadi. Birinchi soxta
bahoni olgach, birinchi kuzatishni o ‘lchash!ar to‘plamidan o‘chirib
tashlaymiz va qolgan o ‘lchashlar bo‘yicha <9, va <9
2
uchun baholami
eng kichik kvadratlar usuli bilan topamiz. Natijada 6A - (0,2191,
0,4529) ga ega boMamiz. Bu yerdan 6X
soxta baholaming
qiymatlarini olamiz:
A
0
1
=24(0,2116, 0,4461)-32(0,2191, 0,4529) =
(0,0395, 0,2907).
3.1-jadvalda 24 ta soxta bahoiaming barchasi keltirilgan.
Izlanayotgan parametrning bahosiga ketma-ket yaqinlashish usuli
bilan
topiladigan
§
vektoming
bahosi
<9, (/ = 1,24)
yoki
=(0,2103,0,4443)
to‘plamlarning o‘rtacha qiymatiga teng.
Dispersiyaviy - kovariatsiya matritsa 6 ham
soxta xatolaming
tanlanmali dispersiyaviy - kovariatsiya matritsalari to‘plamining
o ‘rtacha qiymatiga teng, ya’ni
1
s _ i J
0
,
0 2 0 2 2
0,015361 _
1 0
_
4
|8,34 6,40 J
24 ^ “ 24 [0,01536
0,0644ij _
[6,40 26,84j'
R e a k s i y a o 'tk a z is h v a q ti, s
3.6-rasm. Regressiya egri chizig‘i va oMchash.
2 3 3
www.ziyouz.com kutubxonasi
9X
va 92 uchun 95 % li ishonchli intervalni topamiz va mos
ravishda 0,2103 ± 0,06019 - (0,1501, 0,2705) i 0,4443 + 0,1075 =
=(0,3368, 0,5518) ni olamiz.
3.7-rasm. 6, va d2 parametr baholarining
birgalikdagi ishonchli sohalari.
1
- nochiziqli eng kichik kvadratlar usuli;
2
— izlanayotgan parametr bahosiga ketma-ket yaqinlashish
usuli.
9X va d2 uchun izlanayotgan parametr bahosiga ketma - ket
yaqinlashish usuli bilan topilgan ishonchli soha uzuq chiziqli egri
chiziqning ichki sohasi ko‘rinishida keltirilgan. Bu ishonchli soha
elliptikdir. Xususan, 3.7-rasmdan 9X
va 92 uchun ishonchli soha
sezilarli farq qilsa ham, ulaming shaxsiy ishonchli intervallari
amaliy jihatdan mos kelishi kelib chiqadi.
3.1-jadval
Soxta
baholarning
tartibi
Parametrlar
Soxta
baholaming
tartibi
Parametrlar
1
0,0395
0,2907
13
0,1161
0,7626
2
0,1187
0,3620
14
0,1793
0,6762
2 3 4
www.ziyouz.com kutubxonasi
Do'stlaringiz bilan baham: | 
