|
ict->
b*
1
" /
s = 0,1,2,3....
bu yerda, h
-
gradiyent vektorining yo‘nalishi bo‘yicha
qadamning berilgan faktori;
2 4 5
www.ziyouz.com kutubxonasi
s — tajribalashtirilayotgan nuqtalar raqami;
± - maksimumga (+) yoki minimumga (-) ga yaqinlashish.
Bu yerda y kattalik faktorlari va koeffitsiyentlari nisbatan
chiziqli bo‘Igan regressiya tenglamasidan aniqlaniladi:
a
m
y ~ ao + '^hajxj
y-i
Bu tenglama javobning ekstremum qiymatidan uzoqda bo‘lgan
sohalarda javob sirtini tavsiflash uchun ishlatiladi.
Faktorli fazoning bu regressiya tenglamasi haqiqiy bo‘Iadigan
chegaralangan sohasi ( x ^ \ j = \,...m) - tajriba rejasining markazi
vmm , Ymax
bo'lgan sohaning markazi:x(0) = ——
—
1
2
j = \,..m
va faktorlarni o‘zgartirish intervali (aniq, yarim interval):
m a x
m i n
j = \,..m
bilan beriladi.
Faktorli fazoning mahalliy sohalari uchun regressiya tenglamasi
kodlangan faktorlar bilan yoziladi:
bu yerda,
y = a0 + Y f i j 2! '■
j=i
* ,--X (0)y
AXj
j = \,..m
Natijada faktorning minimal qiymati z
, = - 1
ga, maksimal
qiymati z; =
1
ga, tajriba rejasining markazi esa z; =
0
,
j = l,...m
koordinatali nuqta bilan mos keladi.
2 4 6
www.ziyouz.com kutubxonasi
Kodlangan
5
faktorli regressiya tenglamasining koeffitsiyent-
lari natural qiymatli Xj faktorli regressiya tenglamalarining koeffit-
siyentlaridan farq qiladi va ko‘rib chiqilayotgan chegaralangan
sohada o ‘tkaziIgan to‘liq faktorli tajriba (TFT) dan aniqlanadi.
Bunday xossalardan biri reja markazidan bir xil masofaga
kodlangan faktorli regressiya tenglamalarini bashorat qilish
qobiliyatini tavsiflovchi rotatabellik xossasidir.
Regressiya tenglamalarining bashorat qilish qobiliyatining
tavsiflari uchun y chiqish o‘zgaruvchilarining
3
koeffitsiyentlar-
ning mustaqilligidan kelib chiquvchi dispersiya baholari - s 2 dan
foydalaniladi va ularning bir xil dispersiyalari TFT hollarida
quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi:
s h s i + i Zj
2
sl=s>(i + p2)
bu yerda,
S
2
-b arch a a. koeffitsiyentlar uchun bir xil dispersiya baholari
■V.? -
sl
Im y e rd a
n - TF'l’ sinovlarining soni;
S l - u chiqish o ‘zgaruvchilarining parallel sinovlar bo‘yicha
aniqlanadigan qayta tiklanish dispersiyasi;
p 2 - reja markazidan faktorli fazoning ko‘rilayotgan nuqta-
sigacha bo‘lgan masofaning kvadrati.
P2 =
^
y-i
Teskari S^ kattalik regressiya tenglamasining aniqlik o ‘lchami
nchun qabul qilingan.
uchun tenglamaning aniqligi sfera radiusining kvadrati p 2
ga proporsional kamayadi va barcha ekvimasofali nuqtalari uchun
bir xil bo‘ladi.
2 4 7
www.ziyouz.com kutubxonasi
Shuning uchun ham faktorli fazoda birorta ham ustuvorroq
yo‘nalishni belgilash mumkin emas va boshqa ixtiyoriy yo‘nalishga
qaraganda
o‘zgaruvchisini bashorat qilish jihatidan gradiyent
vektori (grad y) yomon emas.
Biroq gradiyent - vektor (grad y) y funksiyaning tezroq
ko‘tarilish yo‘nalishini tavsiflaydi va bu jihatdan unga yaqinlashish
yanada taxminiy hisoblanadi.
Gradiyent - vektor
(grad y) ning koordinatalarini aniqlash
uchun regressiyaning TFT natijalari bo‘yicha olinadigan monand
tenglamasi ishlatiladi:
7=1
h qadamning faktori beriladi va qadam gradiyent bo‘yicha TFT
rejasi markazi (x(0))~ boshlang‘ich yaqinlashish) dan funksiya
javobining ekstremum qiymatiga tomon amalga oshiriladi va
faktorli fazodagi rejaning yangi markazi x(l) ning koordinatalari
aniqlanadi.
Bu yerda yana TFT o‘tkaziladi va uning natijalari qayta
ishlanadi hamda gradiyent- vektoming ekstremum tomonga
dy™
= x (i')
± h -
dx.
§
C
!
s ~
0,1,2,3...
qadam bilan amalga oshiriladigan yangi yo‘nalishi hisoblanadi:
dy T
dy
grarf y = — ( +
ox,
ax.
dy _
+ ... + —— m
dx„
Ketma-ket tajribalashtirish protsedurasi soha, javob funksiyaning
ekstremum qiymatiga yaqin sohaga erishmaguncha davom ettiri-
laveradi.
248
www.ziyouz.com kutubxonasi
Deyarli statsionar soha bilan yaqiniikni reja markazidagi
tajribaviy y (c) va hisobiy y (c) kattaliklar o‘rtasidagi farq qiymatining
bahosi bilan amalga oshiriluvchi Styudent mezoni - t yordamida
o‘matish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
