N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

Model  bo‘yicha hisob va tajriba natijalari

________________________ 3.2-jadval

T ,  m in

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C   '; c

3

3 0

135

2 5 3

2 0 6

2 1 0

1 35

77

4 3

2 6

c

4 , 9

5 4

143

2 1 0

2 2 3

194

145

9 9

6 2

3 6

T

,  m in

11

12

13

14

15

16

17

18

19

2 0

C  'X

17

12

9

7

5

3

2

1,5

1

0

c  -X

2 0

11

6

3

1 ,4

0 ,7

0 ,3

0 ,2

0,1

0 ,0 3

2 3 5

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

0 ‘zgarmas shartlarda tajriba seriyalaridagi 

konsentratsiyalarning qiymatlari

3.3-jadvaI

Tajriba

raqami

1

2

3

4

5

6

c» %

25

18

2 2

29

35

23

Yechimi.  Fisher mezonidan  foydalanib  monandlikni o‘matamiz. 

G  nisbatni tuzamiz:

F = -

S.

2

  > 

n k

Avval  uning  qiymatini  mavjud  tanlanma  bo'yicha  topib,  mo- 

nandlik 

va 

qayta 

tiklanish 

dispersiyalarining 

qiymatlarini 

hisobiaymiz:

20

? 2

* mon

*-!  ' 

' 

5701 3 

- ,=I 

-  

■"-300,1

(3.118)

n - p  

2 0 - 1

h c f - c f

S 2

qM =M------ ------ = 35,6

m

- 1

(3.119)

bu  yerda,  C -   konsentratsiyaning  qayta  tiklanish  bahosi  bo'yi- 

cha tajriba seriyalaridagi o'rtacha qiymati  quyidagiga teng

_  

t c f

C  = 

= 25,3 

(3.120)

mon

n - p   >va  (m -

1

) -  monandlik va qayta tiklanish  dispersiyalariga 

mos keluvchi erkinlik darajalari  soni.

Endi  F-nisbat kattalikni topamiz:

c

2

p

  -

 

z j s s

!

l

  -   8 , 4  

( 3 . 1 2 1 )

^ q llk

Fisher  mezonining  19  va  5  erkinlik  darajalari  hamda  a  =  0,01 

ahamiyatlilik 

qiymatiga 

to‘g‘ri 

keluvchi 

jadval 

qiymati

2 3 6

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

F   (19,5)=  9.5  ni  tashkii  etadi.  Shunday  qilib  tanlanmali 

nisbatF < F0(iXjad  (19,5)  va  shundan  kelib  chiqib  yacheykali  model 

tajribaga monand bo‘ladi.

Nisbiy  o‘rtacha  S„.r2 

dispersiya  va  Smo2 

monandlik 

dispersiyalarini  solishtirib,  rektifikatsiya  tarelkalaridagi  suyuqlik

oqimining  harakatini  tavsiflash  uchun  yacheykali  modeldan 

foydalanishning maqsadga muvofiqligini baholaymiz. Buning uchun 

G ‘  nisbatni

e  

2

*•= 

"

2

e  

2

mon

ko‘rinishida tuzib olamiz. Bu yerda

(3.122)

Sa. 2 = & ------ ------ = 7837,5

n -

1

(3.123)

C  esa barcha 20 ta tajribalaming o‘rtacha konsentratsiyasi 

kabi aniqlanadi, ya'ni

20

C  = 

= 60,8 

2 0

F  nisbat kattaligini topamiz:

(3.124)

F = 

7 8 3 7 , 5

 = 26.1. 

300,1

(3.125)

19  va  19  erkinlik  darajalari  uchun  Fisher  mezonining  mos 

jadval  qiymati  F Jod(19,19) = 3.0  ni  tashkil  qiladi  va  F > F jad  bo‘l- 

ganligi  uchun yacheykali modeldan foydalanish  maqsadga muvofiq.

2 3 7

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

0 ‘z   -   o ‘z i n i   t e k s h i r i s h   u c h u n   t o p s h i r i q

1. Matematik modellarni identifikatsiyalashga ta 'rif bering.

2. Identifikatsiyalash  masalalarini  yechish  uchun  qanday  tajriba 

ma’ lumotlari zarur?

3.  Strukturaviy identifikatsiya nima?

4. Parametrik  identifikatsiya nima?

5. Matematik  modellarni  identifikatsiyalash  masalasini  yechish 

algoritmini keltiring.

a

 

m

6

. EKKU  ning  matritsali  nisbatidan  foydalanib  .y = tf

0

+ ]C^/Z/

7=1

tenglamaning  koeffitsiyentlarini  hisoblash  uchun  formula  oling. 

Quyidagi 

tenglama 

koeffitsiyentlarining 

dispersiyasi 

qanday

a

 

m

hisoblanadi:  y  = a0 + X ^ / z/

7=1

2 3 8

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

IV 

bob.TEXNOLOGIYA JARA YONLARINING 

MATEMATIK MODELLARINI OPTIMALLASHTIRISH

4.1.0ptimallashtirish  masalasining qo‘yilishi

Optimallashtirish  -   bu  kimyoviy jarayonni  amalga  oshirishning 

eng yaxshi shartlarini topish protsedurasi.

Optimallashtirish  masalasi  xuddi  ko‘p  o ‘zgaruvchili  funksi- 

yalarning  ekstremumlarini  qidirishning  matematik  masalasi  kabi 

qaraladi.  Ko‘p  o'zgaruvchilar  uchun  optimallashtirish  masalasining 

ifodalanishi:

Optimallashtirilayotgan  u  o ‘zgaruvchilarning (optimallashtirish 

resurslari)  u naM'  ta’rifining  ruxsat  etilgan  sohasidagi,  optimallik 

mezonining  ekstremum  (eng  katta  yoki  eng  kichik)  kattaliklarini 

ta’minlovchi qiymatini  topish  lozim.

Natijada  optimallashtirish  masalasini  quyidagi  ko‘rinishga 

keltirish mumkin:

opt R(y)

Chiqish  o‘zgaruvchisi  y   bilan  boshqa  o‘zgaruvchilaming 

bog‘liqIigi  fizik  -  kimyoviy  operatorli  aks  ettirish  bilan  beriladi: 

y  Q(x)Q(u, x)

bu  yerda  modellashtirilayotgan  obyektning  holatini  aniqlovchi 

kirish  o ‘zgaruvchisi  x  ikki  guruhdagi  o'zgaruvchilarga  ajratiladi: 

u -   nazorat  qilish  va  rostlash  mumkin  bo‘lgan  optimallashtiriluvchi 

o'zgaruvchi  va  x  -   nazorat  qilinadigan,  lekin  rostlanmaydigan 

o ‘zgaruvchi  (xuddi  optimallashtirish  resurslari  kabi  ishlatib 

bo‘Imaydi).

Natijada  optimallashtirish 

masalasi 

quyidagi  ko‘rinishga 

keltiriladi:

opt R(u)

2 3 9

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Optimallashtirilayotgan  u  o‘zgaruvchi  va  y   chiqish  o‘zgaruv- 

chilariga  chegaralanishlar  qo‘yish  mumkin  (o‘zgaruvchiIarni  faqat 

ma’lum chegaralarda o‘zgartirish  imkoni).

Amaliyotda  optimallashtirish  masalalarini  yechishda  y   chiqish 

o‘zgaruvchilari  yo  tajriba  ma’lumotIari  -   optimallashtirishning 

tajribaviy  -   statistika  usulidan  yo  jarayonlarning  matematik 

modellari -  optimallashtirishning sonli usuli yordamida aniqlanadi.

Matematik  modellar  ushbu  holda  funksional  operatorli  aks 

ettirish yordamida ifodalanadi: