N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov

I tur xosmas integrallar. Berilgan y=f(x) funksiya [a, +∞) cheksiz yarim oraliqda aniqlangan va ixtiyoriy chekli b≥a uchun [a,b] kesmada integrallanuvchi , ya’ni

integral mavjud bo‘lsin.

1-TA’RIF: y=f(x) funksiyaning [a, +∞) cheksiz yarim oraliq bo‘yicha I tur xosmas integrali deb yuqori chegarasi o‘zgaruvchi F(b) integralning b→+∞ bo‘lgandagi limitiga aytiladi.

y=f(x) funksiyaning [a, +∞) cheksiz yarim oraliq bo‘yicha I tur xosmas integrali

(1)

deb belgilanadi va , ta’rifga asosan,

(2)

kabi aniqlanadi.

Geometrik nuqtai nazardan (1) xosmas integral y=f(x) [f(x)≥0], x=a va y=0 chiziqlar bilan chegaralangan cheksiz shaklning yuzasini ifodalaydi.

2-TA’RIF: Agar (2) limit mavjud va chekli bo‘lsa, unda (1) xosmas integral yaqinlashuvchi, aks holda esa uzoqlashuvchi deyiladi.

(1) xosmas integralni qarashda ikkita masala paydo bo‘ladi.