N. I. Jurayeva Muhammad al-Xorazmiy nomidagi tatu qarshi

Ishning bajarilish tartibi:
1. Monitor ekranining yuqori qismidagi “Start” yozuviga sichqoncha tugmasini bosing.
2. Monitor ekranidan jismning harakat maydoni bilan parametrlar boshqaruvini chizib oling.
3. Boshqaruvchini siljitish orqali ipning eng katta siljishini tanlang hamda so’nish koeffisiyentini va boshlang’ich burchagini qiymatini 1-jadvalga mos o’rnating.
4. Monitor ekrani pastki qismidagi “Start” yozuviga sichqoncha tugmasini bosing va mayatnik tebranishi bilan burchak va tezlik grafigini borishini kuzating.
5. Kompyuter klaviaturasidagi “Pause” tugmasini bosish orqali jarayonni to’xtatib tajribani mashq qiling.
6. Vaqtni o’lchang va undan foydalanib to’la tebranishlar sonini aniqlang.
7. N ta to’liq tebranishlar soni uchun vaqt davomiyligini o’lchashga kirishing, bunda dastlab ipning eng katta uzunligini (130sm) tanlang va har bir o’lchash takrorlanganda 10sm ga kamaytirib boring. Eng kichik uzunlikkacha (90sm) davom ettiring.
8. Ipning uzunligi va unga mos vaqt davomiyligini va tajribada olingan qiymatlarini 2-jadvalga kiriting.
9. Boshlang’ich siljish qiymatini so’nish koeffisiyentini qiymatini yukning eng katta massasini 1-jadvalga mos o’rnating. O’lchash ishlarini 1-tajribadagi kabi -bikrlik koeffisyentini har gal ga kamaytirgan holda amalgam oshiring. O’lchash natijalarini 1-jadvalga kiriting.
1-jadval. So’nish koeffisiyenti , boshlang’ich og’ish burchagi , boshlang’ich siljishi ning qiymatlari.

T.r				T.r
1	0.08	20	10	5	0.08	14	7
2	0.07	18	9	6	0.07	16	8
3	0.08	16	8	7	0.06	18	9
4	0.09	14	7	8	0.05	20	10

2-jadval. O’lchash natijalari.

O’lch. soni	N
1
2
3
4
5

3-jadval. O’lchash natijalari.

O’lch. soni	N
1
2
3
4
5

Natijalarni ishlash va hisobot tayyorlash
Talab qilingan kattaliklarni son qiymatini hisoblang va 2-3-jadvalni to’ldiring.
O’zaro bog’lanish grafiklarini quyidagi tartibda chizing:

• 
  Tebranish davri kvadrati bilan ipning uzunligi grafigi
  
• 
  Siklik chastota kvadrati bilan prujina bikrligi grafigi
  

grafigi qiyaligidan foydalanib quyidagi tenglama orqali ni hisoblang.

ni aniqlashdagi xatoliklarni baholang, javobni va grafikni analiz qiling.
Savollar:

1. 
   Tebranish deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Tebranish davri va chastotasi.
   
3. 
   Garmonik tebranishlar.
   
4. 
   Garmonik tebranishlar differensial tenglamasi.
   
5. 
   Fizik va matematik mayatnik tebranish davri formulalarini keltirib chiqaring.
   

LABORATORIYA ISHI № 2
SO’NUVCHI TEBRANISHLARNI O’RGANISH
Maqsad:
1) So’nuvchi tebranishlarning matematik ifodasini o’rganish 2) So’nuvchi tebranishlarning logarifmik dekrementini va so’nish koeffisientini hisoblashni o’rganish.
Kerakli asbob va jihozlar: Tebranuvchi sistema: sekundomer.

1. 
   Ishning nazariy asosi
   

Tebranuvchi, o‘zaro bog‘langan jismlar to‘plami – tebranuvchi sistema deyiladi. Agar tebranish uzoq davom etsa, sistemaga muhitning ta’siri sezilarli bo‘lib tebranish amplitudasi vaqt o‘tishi bilan kichrayib boradi. Bunday tebranishlar so‘nuvchi tebranishlar deyiladi. Tebranish sekin so‘nsa va tebranish amplitudasi kichik bo‘lganda, so‘nuvchi tebranishlarni davriy, muhit qarshilik kuchini esa tebranuvchi jism tezligiga proporsional deb hisoblash mumkin:
(1)
Bu yerda R – qarshilik kuchi, r – esa qarshilik koeffitsiyenti. Tebranuvchi sistemaga kvazielastik kuch: (2)
ham ta’sir etganida, so‘nuvchi tebranayotgan sistemani harakat tenglamasini quyidagicha yozamiz:

bu ifodani nolga tenglab m – ga bo‘lsak,
(3)
Belgilashlar kiritamiz:
; bundan (4)
ga so‘nish koeffitsiyenti deyiladi,
(5)
tebranishning tsiklik davriy chastotasi. U holda (3) ni quyidagicha yozish mumkin.
(6)
Bu ifoda, so‘nuvchi tebranishning differensial tenglamasi deyiladi. Differensial tenglamalar nazariyasida bu ko‘rinishdagi tenglamani yechimi
(7)
ko‘rinishga ega ekanligi isbotlanadi. Bu tenglamadagi ko‘paytma
, (8)
so‘nuvchi tebranishning amplitudasi deb ataladi. U vaqt o‘tishi bilan eksponentsial qonun bo‘yicha kamayadi. Bunda β - so‘nish koeffitsiyenti bo‘lib, so‘nuvchi tebranish amplitudasi A_t 2,718 marta kamayishi uchun kerakli vaqtga teskari kattalik.
So‘nish koeffitsiyentining qiymatini tebranayotgan jism massasini qo‘shimcha yuk yordamida o‘zgartirish mumkin.
Bir-biridan bir marta to‘la tebranish davriga farq qiluvchi amplitudalar nisbatiga so‘nish dekrementi deyiladi:
, (9)
Amplitudalar nisbatidan olingan natural logarifmga – so‘nishning logarifmik dekrementi deyiladi:
(10)
Vaqt bo‘yicha bir to‘la tebranish davriga farq qiluvchi amplitudalar bir-biridan oz farq qilganidan, so‘nish koeffitsiyentini kam xato bilan aniqlash uchun, bir-biridan n ta davr uzoqdagi amplitudalar o‘lchanadi. haqiqatdan:
; ;
bu ifodalarni ko‘paytirib, so‘ng logarifmlansa,
, (11)
Demak, n – ko‘p bo‘lsa, so‘nish koeffitsiyentini kichik xato bilan aniqlash mumkin.

2.