N. I. Asqarov R. A. Mullajonov

Tadqiqotning asosiy masalalari va farazlari: Ushbu dissertatsiya ishida quydagi masalalar ko’riladi.

- tadqiqot uchun zarur tushunchalar, ta’riflar va teoremalar isbotlari bilan bayon qilingan.

- Involyutsiya xossasiga ega bo’lgan oddiy differensial tenglamalar yechimini topish

- Involyutsiyaga ega bo’lgan xususiy xosilali tenglamalar uchun xos qiymat va xos funksiyalarni topish.

- Involyutsiyaga ega bo’lgan xususiy xosilali tenglamalar uchun klasssik yechimni qurish

Tadqiqot mavzusi bo’yicha adabiyotlar sharhi(tahlili): [24] adabiyotda invoyutsiya tushunchasiga oid boshlang’ich masala va uning yechimi keltirilgan bo’lib, bazi bir oddiy differensial tenglamalar uchun yechim topilgan. Men bu adabiyotdan disseretatsiyamning 2- bobida foydalandim va bir qancha misollarga yechim topdim.

[1]-[23] adabiyotlarda esa involyutsiya qatnashgan xususiy hosilali differensial tenglama, funksional operator, integral operator, aralash masala va boshqa masalalar qaralgan bo’lib, bu adabiyotlardan dissertatsiyamning 3-bobida foydalandim. Bu adabiyotlar yordamida involyutsiya qatnashgan xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun Fur’ye usuli orqali klassik yechimni topishga muvaffaq bo’ldim.

Tadqiqotda qo’llanilgan uslub(metodika)ning tavsifi: Ushbu dissertatsiyada differensial tenglamalar, chiziqli algebra, haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi va variatsion hisoblash usullari qo’llanilgan.