N. I. Asqarov R. A. Mullajonov

Javob: _{ },

bu yerda

_{ }

5-misol. Ushbu

_{ }

tenglamani yeching.

Yechilishi. Berilgan tenglamani _{ } bo‘yicha ketma-ket differensiallab

_{ },

_{ }

tengliklarni hosil qilamiz.

Endi berilgan tenglamada _{ } almashtirish bajarsak, tenglama

_{ }

ko‘rinishni oladi. Agar bu tenglikni hisobga olsak, yuqorida hosil qilingan ikki tengliklardan

_{ }

ya’ni

_{ }

Eyler tenglamasini hosil qilamiz. Bu tenglama uchun xarakteristik tenglama

_{ },

yoki

_{ }

ko‘rinishda bo‘ladi. Bu tenglamani

_{ }

ko‘rinishda yozsak,

_{ }

Bu tengliklarning har ikkala qismiga 1 ni qo‘shish natijasida

_{ }

tengliklarni hosil qilamiz. Bundan xarakteristik tenglama ikkita haqiqiy va ikkita kompleks:

_{ }

ildizlarga ega bo‘lgani uchun berilgan differensial tenglamaning umumiy yechimi

<sub> 

 </sub>

ko‘rinishga ega bo‘ladi.