N. Eriashvili Second Edition t e X tb o o k юн ити u n I t y moscow • 2000

к (St — xt.\ —
A,) = -
к
(*м + 
ht — S,).
Таким образом, полные издержки 


A,, 
S,)
склада мож­
но записать в виде:


= max {с (x,_i + Л, - 5,); -
к
(x,.j + Л, - 5,)}. 
(25.50)
При этом остаток товара таков:
х,
= max 
{0; х,.\
+ 
h, — S
,}.
Из уравнения (25.50) следует: если x,_i > 0, то 


если 
xt
< 
0
, то 


*х(; если 
х, =
0
, то 
<р(х,) =
0
.
В классической постановке задачи управления запасами 
предполагается, что сама величина спроса 
St
неизвестна, одна­
535

---

ко она является независимой случайной величиной, имеющей 
заданный закон распределения. Пусть распределение вероятно­
стей величины 
St
задается непрерывной функцией распределе­
ния 
F (х)
с плотностью распределения/(х). Тогда средние пол­
ные издержки Ф (x,_i + 
ht)
задаются следующей формулой 
(М
— 
математическое ожидание):
Ф 
(х,.\
+ А,) =
М<р(х,.и ht, St)
= /

—СО
Задача ставится таким образом: определить объем заказа на 
пополнение 
ht,
минимизирующий средние полные издержки, т.е.:
Ф (х,.| + Л,) -> min, 
(25.51)
где 
ht
ь 
0
.
Если обозначить 
у
= 
+ 
ht>
то в случае статической по­
становки классической- задачи управления запасами уравнение 
для определения минимизирующего запаса