N. Eriashvili Second Edition t e X tb o o k юн ити u n I t y moscow • 2000

U\ — Щ + пху
S / i
— 1; 
i , j
= 2 
, п
; /' #/'. 
(25.48)
(25.49)
/=1
7=1
534

---

25.4. Методы и модели управления 
товарными запасами в маркетинге
Классическая задача управления запасами. Задачей управле­
ния запасами называется оптимизационная задача, в которой 
предполагаются известными данные о поставках товара на 
склад, спросе на товар, издержках и условиях хранения товар­
ных запасов.
Требуется оптимизировать работу склада по заданному кри­
терию оптимизации.
Рассмотрим эту задачу в так называемой классической поста­
новке. Выберем за единичный интервал времени один день. Пусть 
к концу дня / — 
1
на складе находится запас в объеме хц > 
0
. 
Склад делает заказ на пополнение запаса товара в объеме А*. 
Это
пополнение поступает к началу следующего дня 
t,
так что запас 
товара в начале следующего дня составляет 
xi
+ А,. Пусть 
S,
— 
объем товара, запрашиваемый потребителем (или потребителями) 
в день 
t
(объем заявки).
Если 
St
^ 
xt.\ + ht,
то склад удовлетворяет заявку потреби­
теля полностью, а остатки товара 
(xt = xt.\
+ 
h, — St)
переносят­
ся на следующий день (/ + 
1
), причем издержки хранения этого 
запаса пропорциональны его объему, т.е. 
С 'X,
= 
С (xt.\
+ 
ht — St).
Если объем заявки 
St > xt.\
+ 
ht,
то склад полностью отдает 
свой запас, а за недопоставленный товар несет потери 
(например, штрафуется за дефицит), пропорциональные объему 
дефицита, т.е.