N. Eriashvili Second Edition t e X tb o o k юн ити u n I t y moscow • 2000

X = ( E - A ) - i - Y .
(25.8)
3. Задав для ряда отраслей величины валовой продукции, а 
для всех остальных отраслей объемы конечной продукции, 
можно найти величины конечной продукции первых отраслей
511

---

и объемы валовой продукции вторых. В этом варианте расчета 
удобнее пользоваться не матричной формой модели (25.6), а 
системой линейных уравнений (25.5).
В формулах (25.7) и (25.8) 
Е
обозначает единичную матрицу 
и-го порядка, а 
( Е
— 
А)'1
обозначает матрицу, обратную матри­
це 
(Е
— 
А).
Если определитель матрицы 
(Е
— 
А)
не равен ну­
лю, т.е. эта матрица невырожденная, то обратная ей матрица 
существует. Обозначим последнюю так:
В
= 
(Е - А)-1.
Тогда систему уравнений в матричной форме (25.8) можно 
записать в виде:
ЛГ= 
BY.
(25.8’)
Элементы матрицы 
В
будем обозначать через 
b y ,
тогда из 
матричного уравнения (25.8') для любой /-Й отрасли можно по­
лучить следующее соотношение:
* / = £
br Y j ,
/ = 1 Я
(25.9)
7=1
Из соотношений (25.9) следует, что валовая продукция вы­
ступает как взвешенная сумма величин конечной продукции, 
причем весами являются коэффициенты 
b y ,
которые показыва­
ют, сколько всего нужно произвести продукции /-й отрасли для 
выпуска в сферу конечного использования единицы продукции 
j -
й отрасли. В отличие от коэффициентов прямых затрат 
ау
ко­
эффициенты 
by
называются