N. Eriashvili Second Edition t e X tb o o k юн ити u n I t y moscow • 2000

А
меньше единицы: 
ац <
1
.
Система уравнений МОБ является отражением реальных 
экономических процессов, в которых содержательный смысл 
могут иметь лишь неотрицательные значения валовых выпус­
ков, поэтому вектор валовой продукции состоит из неотрица­
тельных компонентов. Экономическая система обеспечивает 
положительный конечный выпуск по всем отраслям, если мат­
рица коэффициентов прямых материальных затрат удовлетво­
ряет условию 
продуктивности: X > АХ.
Это означает существо­
вание положительного вектора конечной продукции 
Y
> 0 для 
модели МОБ (25.6).
Рассматривая вычислительные аспекты решения задач на 
основе модели МОБ, отметим, что основной объем расчетов 
связан с вычислением матрицы коэффициентов полных мате­
риальных затрат 
В.
Если матрица коэффициентов прямых ма­
териальных затрат 
А
задана и является продуктивной, то мат­
рицу 
В
можно находить либо по формулам прямого обращения 
матриц, либо с использованием итерационных методов. Одним 
из наиболее употребительных методов обращения матриц явля­
17 
М аркети н г
513

---

ется метод Жордана. Часто применяется также метод, основан­
ный на применении формулы:
В = { Е ~ А
)-1 =
[в- 4
|
Е - 4 '
(25.11)
где в числителе стоит так называемая присоединенная мат­
рица, составленная из алгебраических дополнений для элемен­
тов транспонированной матрицы 
(Е
— 
А)’,
а в знаменателе на­
ходится определитель матрицы 
(Е
— 
А).
В свою очередь, алгеб­
раическое дополнение для элемента матрицы с индексами / и