N. Eriashvili Second Edition t e X tb o o k юн ити u n I t y moscow • 2000

Т
с 
учетом равенства 
Q = М • Т
получим выражение для величины 
затрат на пополнение и хранение запасов, приходящихся на 
единицу времени:
Это и будет целевой функцией, минимизация которой по­
зволит указать оптимальный режим работы склада.
Найдем объем заказываемой партии (Q), при котором ми­
нимизируется функция средних затрат склада за единицу вре­
мени, т.е. функция 
Z\(Q).
На практике величины 
Q
часто при­
нимают дискретные значения, например из-за использования 
транспортных средств определенной грузоподъемности; в этом 
случае оптимальное значение (QonT.) находят перебором допус­
тимых значений 
Q.
Мы будем считать, что ограничений на 
принимаемые значения 
Q
нет, тогда задачу на минимум функ­
ции 
Z\(Q)
можно решить методами дифференциального исчис­
ления:
Эта формула называется 
формулой Уилсона
(по имени анг­
лийского ученого-экономиста), который вывел ее в 
2 0
-х гг. на­
шего столетия.
ZT(Q) = K + h - T - £ .
d Q ~ Q
2
2 ' • 
Отсюда можно найти точку минимума 
Qom.:
(25.59)
18 М ар кети н г
545

---

Оптимальный размер партии, рассчитываемый по формуле 
Уилсона, обладает характеристическим свойством: размер пар­
тии 
Q
оптимален тогда и только тоща, когда издержки хране­
ния за время цикла 
Т
равны накладным расходам 
К.
j
2
g
,
Действительно, если 
Q — J
— —— , то издержки хранения за 
цикл таковы: