N. E. Avezov, Sh. K. Ismailov, B. G’. Samandarov, “Elektronika va sxemalar 1” fanidan O’quv qo’llanma

L,r,C konturi
Erkin tashkil etuvchilar uchun tenglamalar. Uch element L, r, C dan tashkil topgan elektr zanjiri (konturi) yuqorida ko’rilganlardan murakkabroq va ikkinchi darajali differentsial tenglama bilan ifodalanadi. Biroq, unga ham yuqorida bayon etilgan usullarni qo’llash mumkin.

Ketma-ket ulanganL, r, C (14.2,a-rasm) elementlarni u(t) kuchlanishli zanjirga ulanishini taxlil qilaylik.

Zanjirning (14.19) dagi differentsial tenglamasida noma’lum qiymat sifatida kondensatordagi kuchlanish u_C ni qabul qilish maqsadga muvofiq; u orqali esa tokni aniqlanadi:
.
Bunda konturning tenglamasi (14.20) quyidagicha yoziladi:

, (14.20)

T englamaning chap tomonidagi birinchi had induktivlikdagi, ikkinchisi – aktiv qarshilikdagi kuchlanishlar pasayuvidir.

Kuchlanish u(t)=0 deb hisoblab erkin tashkil etuvchi uchun (manba kuchlanishi nolga teng)tenglamani aniqlaymiz:
, (14.21)

Unga quyidagi xarakteristik tenglama mos keladi: , (14.22)

uning ildizlari



(14.23)

14.2-rasm

Bundan shunday xulosa chiqadiki, sig’imdagi erkin kuchlanish ikki eksponenta yig’indisidan iborat bo’lar ekan:
(14.24)

Bunda A va V- ikki integrallash doimiysi. Erkin tok esa quyidagicha aniqlanadi:

(14.25)

Xususiy va echimlar u(t) funktsiyaning shakliga bog’liq.