Mustaqil ish mavzu: Matematik statistikaning asosiy masalalari Bajardi

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI
NAVOIY DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI


5110100 – Matematika o`qitish metodikasi
FAN: Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

MUSTAQIL ISH

Mavzu: Matematik statistikaning asosiy masalalari
Bajardi: MO`M23А2-19 guruh
talabasi Samadov Matyokub
Tekshirdi: “MO`M” kafedrasi
o’qituvchisi Sayfullayeva G. S.

NAVOIY – 2022

Mavzu: Matematik statistikaning asosiy masalalari
Reja:


1. Bosh va tanlanma to`plamlar
2. Variasion qatorlar
3. Nisbiy chastota, gistogrammasi va poligoni
Tayanch so`z va iboralar: Tаnlаnmа, bоsh to‘plаm, tаkrоr tаnlаnmа, nоtаkrоr tаnlаnmа, rеprеzеntаtiv tаnlаnmа, vаriаntаlаr, vаriаtsion qаtоr, tаnlаnmаning stаtistik tаqsimоti, tаqsimоtning empirik funksiyasi, chаstоtаlаr pоligоni, chаstо-tаlаr gistоgrаmmаsi.


1. Bosh va tanlanma to`plamlar
Oldingi bo`limlardan ma`lumki, ehtimollar nazariyasi tasodifiy hodisalar bilan bog`liq jarayonlarning matemetik modellarini o`rganish bilan shug`ullanadi. Ixtiyoriy tasodifiy jarayonlarga mos matematik modellar yordamida bizni qiziqtirayotgan u yoki bu hodisalarning ro`y berish ehtimolligini topishimiz mumkin.
Matematik statistika tasodifiy hodisalar yoki jarayonlar haqida shu hodisalarni kuzatish yoki tajribalar natijasida olingan ma’lumotlar asosida umumiy xulosalar chiqaradigan matematik fandir. Bu xulosalar umumiylik xususiyatlariga ega bo‘lib, kuzatilayotgan tasodifiy holatlarning barchasiga taaluqlidir. Matematik statistika ehtimollar nazariyasiga tayangan holda, uning usullari va nazariy hulosalari asosida o‘rganilayotgan obyekt haqida xulosalar chiqaradi. Agarda ehtimollar nazariyasida biz o‘rganayotgan matematik model to‘la-to‘kis berilgan deb hisoblab, bu model bizni qiziqtirayotgan holatlarni o‘rgansak, matematik statistikada biz qandaydir tasodifiy hodisalar natijalaridan kelib chiqqan holda(bular ko‘pchilik hollarda sonlardan iborat bo‘ladi), tasodifiy jarayonlarning matematik modelini tuzishga harakat qilamiz. Matematik statistika o‘zining xulosa chiqarish usullari yordamida o‘rganilayotgan obyektning nazariy ehtimoliy modelini tuzishga qaratilgan. Masalan, Bernulli sxemasida biz kuzatayotgan A hodisaning bitta tajribada ro‘y berish ehtimolligi p bo‘lsin. Bizni n ta bog‘liqsiz tajribalar natijasida A hodisasining k( ) marta ro‘y berish ehtimolligi qiziqtirsin. Bu masala ehtimollar nazariyasining usullari bilan to‘liq hal etiladi. Endi shunday masala qo‘yilsin: n ta bog‘liqsiz tajribalarda bizni qiziqtiradigan A hodisa k marta ro‘y bersin. U holda shu hodisaning bitta tajribada ro‘y berish ehtimolligi p deb qanday miqdorni olish kerak? Bu hol matematik statistikaning namunaviy masalasidir. Ko‘rinib turibdiki, matematik statistika masalalari ehtimollar nazariyasi masalalariga teskari masalalar ekan.
Matematik statistika o‘z hulosalarida biz qiziqayotgan tasodifiy hodisalarni tavsiflaydigan, odatda sonlardan iborat bo‘lgan statistic ma’lumotlar asosida o‘rganilayotgan tasodifiy jarayonning nazariy-ehtimoliy qonuniyatlarini tuzish uchun turli usullarni ishlab chiqishga qaratilgandir.
Endi Bernulli sxemasi misolida matematik statistika shug‘ullanadigan va hal qilinadigan asosiy masalalarni ko‘rib chiqaylik.