8) Aylanma jism hajmini hisoblash.
chiziqlar bilan chegaralangan figuraning OX o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jismning hajmini
(19)
Aniq integral bilan hisoblanadi.
chiziqlar bilan chegaralangan figuraning OY o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jismning hajmi
(20)
formula bilan hisoblanadi.
Namuna uchun misollar:
10-misol. parabola, to’g’ri chiziq va OX o’qi bilan chegaralangan figuraning OX o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jismning hajminini hisoblang
Yechish. Masala shartiga ko’ra x 0 dan 3 gacha o’zgaradi.
11-misol. ellipsning OY o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jism hajmini hisoblang.
Yechish. Bunday jismga aylanma ellipsoid deyiladi. Ellips tenglamasidan
bo’lib, integralning chegaralari
bo’ladi. (20) formulaga asosan.
.
Demak,
a=b=R bo’lsa, shar hosil bo’lib bo’ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |